Δευτέρα, 21 Απριλίου 2008

Επιτάχυνση ενός συστήματος σωμάτων.


Θέλουμε να ανεβάσουμε ένα φορτίο από τούβλα μάζας 8kg. Για το σκοπό αυτό το δένουμε στο ένα άκρο νήματος, το οποίο αφού το περάσουμε από τροχαλία, δένουμε στο άλλο του άκρο ένα αντίβαρο μάζας 12kg. 
Αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο να κινηθεί. Με δεδομένο ότι η μάζα της τροχαλίας θεωρείται αμελητέα, σε σχέση με τις μάζες των άλλων σωμάτων, να υπο λογιστούν:
i)       Η επιτάχυνση της κίνησης.
ii)      Η τάση του νήματος που συνδέει τα 2 σώματα. 
Δίνεται: g=10m/s2.

Τριβή ολίσθησης και κάθετη δύναμη.


Το σύστημα των δύο σωμάτων με ίσες μάζες κινείται με σταθερή ταχύτητα πάνω σε οριζόντιο επίπεδο υπό την επίδραση μιας σταθερής δύναμης F. Αν κάποια στιγμή αφαιρέσουμε τη μάζα m2, ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος:
  1. Η τριβή ολίσθησης παραμένει ίδια.
  2. Η μάζα m1 θα επιταχυνθεί.
  3. Ο συντελεστής τριβής μειώνεται.
  4. Το μέτρο της τριβής ολίσθησης θα υποδιπλασιαστεί

Απάντηση:


Τριβή και επιφάνεια.

Το σώμα σχήματος παραλληλεπιπέδου κινείται με σταθερή ταχύτητα σε οριζόντιο επίπεδο, εφαπτόμενο κάθε φορά με διαφορετική έδρα. Το μέτρο της τριβής ολίσθησης είναι:
  1. Μεγαλύτερο στην περίπτωση (1).
  2. Μεγαλύτερο στην περίπτωση (2).
  3. Μεγαλύτερο στην περίπτωση (3).
  4. Ίσο σε όλες τις περιπτώσεις.

Απάντηση:



Στατική Τριβή και Τριβή ολίσθησης.

Ένα σώμα μάζας 5kg ηρεμεί σ’ οριζόντιο επίπεδο.

Α) Όταν του ασκήσουμε οριζόντια δύναμη F1=10Ν, το σώμα δεν κινείται.

Β) Όταν αυξήσουμε την δύναμη, παρατηρούμε ότι το σώμα ξεκινά μόλις το μέτρο της δύναμης γίνει F2 =20Ν.

Γ) Με σταθερή την δύναμη F2 =20Ν, παρατηρούμε ότι το σώμα θα μετατοπιστεί κατά 8m σε χρονικό διάστημα 4sec.

α. Ποια πρόταση είναι λάθος:

  1. Όταν ασκήσουμε την F1, το σώμα δεν κινείται επειδή η δύναμη αυτή είναι μικρότερη από την τριβή που ασκείται το σώμα και η οποία είναι 20Ν.
  2. Η μέγιστη τιμή της στατικής τριβής είναι 20Ν.
  3. Μόλις ξεκινήσει το σώμα η τριβή μειώνεται.
  4. Αν η δύναμη σχημάτιζε γωνία με το οριζόντιο επίπεδο, προς τα πάνω, η τριβή θα ήταν μικρότερη.

β. Να υπολογίστε την επιτάχυνση του σώματος κατά την κίνησή του.

γ. Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα σε κάθε περίπτωση και να υπολογίστε τα μέτρα τους.

Δίνεται g=10m/s2.

Απάντηση:

Ισορροπία δύο σωμάτων.

Δύο σώματα Α και Γ με μάζες 3kg και 1kg αντίστοιχα, κρέμονται με νήματα όπως στο σχήμα.

Α. Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος:

  1. Το σώμα Α δέχεται δύο δυνάμεις. Την έλξη της Γης, που είναι 30Ν και την αντίδρασή της προς τα πάνω επίσης μέτρου 30Ν.
  2. Το σώμα Γ δέχεται τρεις δυνάμεις. Το βάρος του, το βάρος του σώματος Α και την τάση του πάνω νήματος.
  3. Η τάση του νήματος που συνδέει τα δύο σώματα έχει μέτρο 30Ν.
  4. Η τάση του πάνω νήματος είναι ίση με 10Ν.

Β Σε μια στιγμή κόβουμε το πάνω νήμα και το σύστημα πέφτει ελεύθερα. Αν αγνοήσουμε την αντίσταση του αέρα, τότε η τάση του νήματος που συνδέει τα δύο σώματα στην διάρκεια της πτώσης είναι:

  1. μηδέν.
  2. ίση με το βάρος της σφαίρας Α.
  3. ίση με την διαφορά των δύο βαρών.
  4. ίση με το άθροισμα των βαρών των δύο σωμάτων.

Απάντηση:

Ανέβασμα τσάντας.

.
Θέλουμε να ανεβάσουμε από το έδαφος στο μπαλκόνι του δευτέρου ορόφου, που βρίσκεται σε ύψος 8m, μια τσάντα με τούβλα με μάζα 40kg. Για το σκοπό αυτό την δένουμε με ένα νήμα και τραβάμε με σταθερή δύναμη, οπότε χρειάζεται χρόνος 10 δευτερόλεπτα για να ανέβει. Να βρεθεί το μέτρο της δύναμης που ασκήθηκε μέσω του νήματος ( Η τάση του νήματος). g=10m/s2.

Απάντηση:

Κατακόρυφη κίνηση.

Ένα σώμα Α με την επίδραση μιας σταθερής δύναμης F=20Ν, ανεβαίνει κατακόρυφα με σταθερή ταχύτητα υ1=4m/s, όπως στο σχήμα.

i) Το βάρος του σώματος είναι:
α) μικρότερο από 20Ν, β) ίσο με 20Ν, γ) μεγαλύτερο από 20Ν.

ii) Για να μπορεί να ανέρχεται με σταθερή ταχύτητα υ2=8m/s, θα πρέπει να του ασκείται κατακόρυφη δύναμη F2 μέτρου:
α) 20Ν, β) 40 Ν, γ) 30Ν, δ) άλλης τιμής.

iii) Για να μπορεί το σώμα να κατεβαίνει με σταθερή ταχύτητα υ3=3m/s, πρέπει να του ασκείται κατακόρυφη δύναμη F3 με μέτρο:
α) 10Ν, β) 20Ν, γ) 40Ν, δ) 30Ν.

Απάντηση:


Δράση - αντίδραση. Ελατήριο και σώμα.

Το σώμα μάζας 2kg ταλαντώνεται στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου με φυσικό μήκος 0,4m και σταθεράς k=100Ν/m. Σε μια στιγμή το ελατήριο έχει μήκος 0,5m. Για τη στιγμή αυτή:
  1. Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα, στο ελατήριο και στο τραπέζι.
  2. Να προσδιορίσετε όλα τα ζεύγη δράσης – αντίδρασης.
  3. Πόσο είναι το μέτρο της δύναμης που ασκεί το τραπέζι στο ελατήριο; g=10m/s2.


Απάντηση

Κυριακή, 20 Απριλίου 2008

Θεμελιώδης Νόμος της Μηχανικής.

Ποια από τα παρακάτω διαγράμματα είναι λάθος

Απάντηση:

Αδράνεια.

Ένα φορτηγό είναι ακίνητο. Σε μια στιγμή ξεκινά και επιταχύνεται για ορισμένο χρονικό διάστημα, ώσπου να αποκτήσει ταχύτητα 40km/h και μετά συνεχίζει με σταθερή ταχύτητα. Η αδράνεια του σώματος ήταν μεγαλύτερη:
  1. Όταν ήταν ακίνητο.
  2. Στην διάρκεια της επιταχύνσεώς του.
  3. Όταν έχει σταθερή ταχύτητα.
Απάντηση:

ΝΟΜΟΙ ΝΕΥΤΩΝΑ.

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος:
  1. Όταν σε ένα σώμα δεν ασκούνται δυνάμεις, αυτό παραμένει πάντα ακίνητο.
  2. Όταν ένα σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση, τότε η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται πάνω του, είναι σταθερή και έχει την κατεύθυνση της ταχύτητας.
  3. Για να μπορεί να κινείται ένα σώμα, θα πρέπει να δέχεται μια δύναμη.
  4. Σε ένα σώμα που αρχικά ηρεμεί ασκείται μια σταθερή (συνισταμένη) δύναμη. Τότε το σώμα θα εκτελέσει ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση στην κατεύθυνση της δύναμης.
  5. Αν η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα είναι σταθερή, τότε αυτό θα αποκτήσει σταθερή επιτάχυνση, άρα θα κινηθεί με κίνηση ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη.
  6. Ένα σώμα εκτοξεύεται οριζόντια. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του παραμένει σταθερός, αν αγνοήσουμε την αντίσταση του αέρα.
  7. Αν η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα δεν είναι σταθερή, δεν ισχύει ο θεμελιώδης νόμος της δυναμικής.

Απάντηση:

Κίνηση σε κεκλιμένο επίπεδο.

Δύο σώματα Α και Β με μάζες 2kg και 10kg, κατεβαίνουν σε ένα κατηφορικό δρόμο με σταθερές ταχύτητες 3m/s και 1m/s αντίστοιχα. Ποια πρόταση είναι σωστή:
  1. Μεγαλύτερη συνισταμένη δύναμη δέχεται το Α σώμα, γιατί έχει μεγαλύτερη ταχύτητα.
  2. Μεγαλύτερη συνισταμένη δύναμη δέχεται το Β σώμα, γιατί έχει μεγαλύτερη μάζα.
  3. Τίποτα από τα δύο.

Απάντηση:

Κίνηση διαστημοπλοίου

Το διαστημόπλοιο Pionner-10 εκτοξεύτηκε το 1972 και σήμερα συνεχίζει να κινείται απομακρυνόμενο από το Ηλιακό μας σύστημα. Το διαστημόπλοιο για να μπορεί να κινείται:

  1. Καταναλώνει στερεά καύσιμα.
  2. Χρησιμοποιεί πυρηνική ενέργεια.
  3. Χρησιμοποιεί την Ηλιακή ενέργεια.
  4. Δεν λειτουργούν οι μηχανές του.
Απάντηση:

Απόφαση δικαστηρίου.

Ένας επιβάτης λεωφορείου έχει υποβάλει μήνυση εναντίον του οδηγού του λεωφορείου, διότι, ενώ καθόταν στο πίσω μέρος του λεωφορείου. ο οδηγός σταμάτησε απότομα. Τότε έπεσε ένα δέμα, ήλθε προς τα πίσω και τον κτύπησε. 
Τι απόφαση θα βγάζατε αν εσείς ήσαστε ο δικαστής;
Απάντηση:
.

Ισορροπία.

Το σώμα Α του σχήματος είναι ακίνητο, ενώ το Β κινείται με σταθερή ταχύτητα υ . Σε ποιο από τα δύο σώματα η συνισταμένη δύναμη είναι μεγαλύτερη;


Απάντηση:

ΕΟΚ και δύναμη.

Για να μπορούμε να σύρουμε ένα βαρύ σώμα με σταθερή ταχύτητα υ1=0,1m/s πάνω σε οριζόντιο δρόμο, «χρειάζεται» να του ασκούμε οριζόντια δύναμη F=200Ν. Αν θέλουμε να το σύρουμε με σταθερή ταχύτητα υ2=0,5m/s, η δύναμη πρέπει να γίνει:

α. 100Ν,

β. 1000Ν.

γ. 200Ν.

δ. 400Ν.

ε. 50Ν.

Απάντηση:

Παραμόρφωση ελατηρίου.

Ένα σώμα Σ ηρεμεί δεμένο στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου.

Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος:

  1. Το ελατήριο έχει επιμηκυνθεί.
  2. Το ελατήριο έχει συμπιεστεί.
  3. Η παραμόρφωση του ελατηρίου είναι ελαστική.
  4. Η παραμόρφωση του σώματος Σ είναι ελαστική.
  5. Αν το σώμα Σ είχε μεγαλύτερο βάρος, το ελατήριο θα είχε μεγαλύτερο μήκος.
  6. Στο ελατήριο ασκείται το βάρος του σώματος γι’ αυτό παραμορφώνεται.
  7. Η συνισταμένη δύναμη που δέχεται το σώμα Σ είναι μηδενική.
  8. Η συνισταμένη δύναμη που δέχεται το ελατήριο είναι μηδενική.

Απάντηση:

Δύναμη.

Σε ποιες από τις παρακάτω περιπτώσεις ασκείται συνολική δύναμη στο σώμα.
  1. Το σώμα αφήνεται από ύψος h=1m.
  2. Ένα σώμα ηρεμεί πάνω στο τραπέζι.
  3. Ένα αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή ταχύτητα.
  4. Ένα αυτοκίνητο παίρνει μια στροφή με ταχύτητα σταθερού μέτρου 50km/h.
  5. Ένα λάστιχο είναι τεντωμένο.
  6. Στο στρώμα, όταν πάνω του ξαπλώσει ένας άνθρωπος.

Πέμπτη, 17 Απριλίου 2008

Συνάντηση κινητών

.
Δύο κινητά Α και Β βρίσκονται στις θέσεις που φαίνονται στο παρακάτω σχήμα και ξεκινούν ταυτόχρονα για t=0 κινούμενα το ένα προς το άλλο με σταθερές ταχύτητες, με μέτρα 3m/s και 2m/s.

i) Για τη χρονική στιγμή t1=5s να βρεθούν:

α) Η μετατόπιση κάθε κινητού.

β) Η θέση κάθε κινητού.

γ) Η απόσταση μεταξύ τους.

ii) Βρείτε την εξίσωση κίνησης κάθε κινητού.

iii) Ποια χρονική στιγμή θα συναντηθούν τα δύο κινητά και σε ποια θέση θα συμβεί αυτό;

Απάντηση:

.

Δύο κινητά.

Από το ίδιο σημείο μιας ευθείας ξεκινούν ταυτόχρονα δύο κινητά Α και Β οι ταχύτητες των οποίων μεταβάλλονται με το χρόνο, όπως στο διάγραμμα, όπου οι δύο ευθείες είναι παράλληλες.

Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος.

α) Τα δύο κινητά έχουν την ίδια επιτάχυνση.

β) Τα δύο κινητά έχουν τις ίδιες μετατοπίσεις κάθε χρονική στιγμή.

γ) Η απόσταση των κινητών παραμένει σταθερή και ίση με 5m.

δ) Για t=2s τα κινητά απέχουν 10m.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση:

Επιταχυνόμενη κίνηση;

Η θέση ενός κινητού που εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση δίνεται στο διάγραμμα.
Ποιες προτάσεις είναι σωστές και γιατί;

i) Το κινητό έχει αρνητική επιτάχυνση.

ii) Το κινητό επιβραδύνεται.

iii) Η αρχική ταχύτητα είναι μηδέν. Πώς μπορείτε να το δικαιολογείστε;

iv) Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας του κινητού είναι σταθερός.

v) Τη χρονική στιγμή t=4s, το σώμα έχει μετατοπιστεί κατά 16m και έχει ταχύτητα με μέτρο 8m/s.

Απάντηση:

Διάγραμμα μετατόπισης.

Ένα κινητό κινείται πάνω στον άξονα x και στο διάγραμμα φαίνεται η θέση του σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λαθεμένες

α. Από 0-t1 το κινητό:

i) Κινείται προς τα δεξιά,

ii) Έχει σταθερή ταχύτητα

iii) Έχει θετική επιτάχυνση

iv) Έχει αρνητική επιτάχυνση.

β. Την χρονική στιγμή t2:

i) Έχει θετική ταχύτητα

ii) Έχει αρνητική επιτάχυνση

iii) Η ταχύτητά του είναι μηδενική, άρα και η επιτάχυνσή του είναι μηδέν

Απάντηση:


Επιταχυνόμενη-Επιβραδυνόμενη κίνηση.

Το διπλανό διάγραμμα αφορά ένα σώμα που κινείται ευθύγραμμα σε προσανατολισμένο άξονα x΄Οx. Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις σαν σωστές ή λαθεμένες.

α) Από 0-1s το σώμα κινείται προς τα αρνητικά του άξονα και η επιτάχυνσή του είναι θετική.

β) Από 1s-2s το σώμα κινείται προς τα θετικά του άξονα και η επιτάχυνσή του είναι αρνητική.

γ) Από 2s-3s το σώμα κινείται προς τα αρνητικά και η επιτάχυνσή του είναι αρνητική.

δ) Από 3s-4s το σώμα επιταχύνεται.

Απάντηση:

Διαγράμματα στην ΕΟΜΚ.

Ένα σώμα κινείται ευθύγραμμα και στο πρώτο σχήμα, φαίνονται τα διανύσματα της ταχύτητας και της επιτάχυνσης, που έχουν σταθερό μέτρο. Σημειώστε ποια από τα διαγράμματα α, β, γ, δ είναι σωστά και ποια λάθος.


Απάντηση:

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξτε την σωστή πρόταση.


1) Ένα κινητό κινείται ευθύγραμμα και στο διάγραμμα δίνεται η ταχύτητά του σε συνάρτηση με το χρόνο.

α) Η κίνησή του από 0-3s είναι ευθύγραμμη ομαλή.

β) Η επιτάχυνση του κινητού τη χρονική στιγμή t1=1s είναι μικρότερη από την επιτάχυνση τη στιγμή t2=2s.

γ) Στο χρονικό διάστημα 3s-6s το σώμα επιταχύνεται.

δ) Περισσότερο μετατοπίζεται το σώμα από 3s-6s παρά από 0-3s.

2) Ένα σώμα ηρεμεί πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Αν ασκηθεί πάνω του μια οριζόντια δύναμη F , τότε το σώμα επιταχύνεται:

α) Πάντα.

β) Μόνο όταν το σώμα κινείται.

γ) Μόνο όταν η δύναμη F είναι μεγαλύτερη από το βάρος του σώματος.

δ) Μόνο όταν η δύναμη F είναι μεγαλύτερη από την αδράνεια του σώματος.

3) Αφήνουμε ένα σώμα να πέσει ελεύθερα επί ορισμένο χρονικό διάστημα t1, οπότε αποκτά ταχύτητα υ1 και διανύει κατακόρυφη απόσταση y1. Αν ο χρόνος πτώσης διπλασιαστεί (t2=2t1), τότε:

α) Η τελική ταχύτητα θα παραμείνει σταθερή.

β) Η επιτάχυνση θα παραμείνει σταθερή.

γ) Η επιτάχυνση θα διπλασιαστεί.

δ) Η απόσταση που θα διανύσει θα διπλασιαστεί.

4) Ένα σώμα κινείται ευθύγραμμα με σταθερή ταχύτητα. Τότε η συνισταμένη δύναμη που δέχεται:

α) Είναι μηδενική.

β) Είναι ανάλογη της ταχύτητας του σώματος.

γ) Είναι σταθερή κατά μέτρο και κατεύθυνση.

δ) Έχει την κατεύθυνση της ταχύτητας.

5) Για να μπορέσουμε να κινήσουμε ένα ποτήρι βάρους 3Ν το οποίο βρίσκεται πάνω στο τραπέζι, απαιτείται να του ασκήσουμε οριζόντια δύναμη με μέτρο τουλάχιστον 1Ν.

α) Η στατική τριβή μεταξύ ποτηριού και τραπεζιού είναι πάντα 1Ν.

β) Αν του ασκήσουμε οριζόντια δύναμη 2Ν, το σώμα θα εκτελέσει ευθύγραμμη ομαλή κίνηση.

γ) Αν του ασκήσουμε οριζόντια δύναμη μέτρου 0,4Ν, τότε η στατική τριβή θα έχει μέτρο 0,4Ν.

δ) Η στατική τριβή είναι 2Ν.

Απάντηση:


Τετάρτη, 16 Απριλίου 2008

Συντηρητικές και μη δυνάμεις.


Ένα σώμα μάζας m=2kg εκτοξεύεται από την βάση ενός κεκλιμένου επιπέδου (θέση 1) με αρχική ταχύτητα υ0=10m/s και αφού φτάσει στη θέση (2), επιστρέφει με ταχύτητα υ1=8m/s.
Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λαθεμένες.
i) Η αρχική κινητική ενέργεια του σώματος είναι ίση με 100J.
ii) Η τελική κινητική ενέργεια του σώματος είναι ίση με 64J
iii) Στη θέση (2) το σώμα έχει δυναμική ενέργεια 100J.
iv) Το συνολικό έργο του βάρους είναι ίσο με μηδέν, γιατί η δύναμη είναι κάθετη στη μετατόπιση.
v) Το συνολικό έργο του βάρους είναι ίσο με μηδέν, γιατί είναι συντηρητική δύναμη.
vi) Κατά την διάρκεια της κίνησης του σώματος ισχύει η αρχή διατήρησης της Μηχανικής ενέργειας.
vii) Στο σώμα ασκείται τριβή, που το έργο της είναι ίσο με 36J.
viii) Κατά την κίνηση του σώματος παράγεται εξαιτίας της τριβής θερμότητα 36J.

Έργο μεταβλητής δύναμης.


Ένα σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή δέχεται την επίδραση μιας οριζόντιας μεταβλητής δύναμης της μορφής F=6-0,4x (μονάδες στο S.Ι.) όπου x η μετατόπιση του σώματος. Αν κατά τη διάρκεια της κίνησης ασκείται στο σώμα τριβή μέτρου Τ=4Ν, ζητούνται:
i)  Η μέγιστη κινητική ενέργεια του σώματος.
ii)  Η κινητική ενέργεια του σώματος μετά από μετατόπιση κατά 10m.

Μεταβλητή δύναμη. Κίνηση και ισχύς.


Ένα σώμα μάζας 5kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο εμφανίζει συντελεστή οριακής στατικής τριβής μs=0,24 και συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,2. Για t=0 ασκείται πάνω του μια οριζόντια μεταβλητή δύναμη της μορφής F=2t (μονάδες στο S.Ι.).
i)    Ποια χρονική στιγμή θα αρχίσει το σώμα την κίνησή του;
ii)   Βρείτε την επιτάχυνση του σώματος τη χρονική στιγμή t1=7s.
iii)  Να κάνετε το διάγραμμα της επιτάχυνσης του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι τη χρονική στιγμή t2=10s. Πόση είναι η ταχύτητα του σώματος τη στιγμή t2;
iv)  Να βρεθεί η ισχύς της δύναμης τη στιγμή t2.Με ποιο ρυθμό παράγεται θερμότητα εξαιτίας της τριβής την στιγμή αυτή;
Δίνεται g=10m/s2.
Υ.Γ. Δείτε πριν την απάντησή σας και την ερώτηση:

Επιτάχυνση και μεταβολή της ταχύτητας


Ένα σώμα κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα υ0=4m/s. Σε μια στιγμή t=0 στο σώμα ασκείται κατάλληλη δύναμη, με αποτέλεσμα το σώμα να επιταχύνεται. Στα διαγράμματα φαίνονται δύο διαφορετικές εκδοχές για την επιτάχυνση που αποκτά σώμα.
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λαθεμένες.
i)   Στην περίπτωση (1) στο σώμα ασκείται σταθερή συνισταμένη δύναμη.
ii)  Στο σχήμα (2) το σώμα επιβραδύνεται.
iii)  Το εμβαδόν του χωρίου από την γραφική παράσταση της επιτάχυνσης μέχρι τον οριζόντιο άξονα, μας δίνει την ταχύτητα του σώματος.
iv)   Περισσότερο μεταβάλλεται η ταχύτητα του σώματος στην περίπτωση (1).
v)   Στην περίπτωση (2) η τελική ταχύτητα του σώματος είναι υ2= 9m/s.

Τρίτη, 15 Απριλίου 2008

ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΧΗΜΕΙΑΣ

Από τον χημικό συνάδελφο ΝΙΚΟ ΚΑΧΡΙΜΑΝΗ πήρα πέντε φύλλα εργασίας, πάνω στη Χημεία της Α΄Λυκείου. Αφού τον ευχαριστήσω και από τη θέση αυτή, θα πρότεινα στους μαθητές της Α΄Τάξης να τα δουν και να προσπαθήσουν να τα συμπληρώσουν.

Σάββατο, 12 Απριλίου 2008

Έργο μεταβλητής δύναμης και ΘΜΚΕ.


Ένα σώμα μάζας m=2kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή δέχεται την επίδραση μιας οριζόντιας μεταβλητής δύναμης της μορφής F=20-2x (μονάδες στο S.Ι.) όπου x η μετατόπιση από την αρχική θέση.
α) Ποια η μέγιστη ταχύτητα που αποκτά το σώμα;
β) Βρείτε την ταχύτητα του σώματος μετά από μετατόπιση κατά x1=20m;

ΑΔΜΕ και Κεντρομόλος δύναμη.


Από το σημείο Α του λείου κατακόρυφου τεταρτοκυκλίου του σχήματος, αφήνεται να κινηθεί μικρή σφαίρα μάζας 0,2kg. Αν η ακτίνα του τεταρτοκυκλίου R=0,8m:
i) Με πόση ταχύτητα διέρχεται από το σημείο Δ;
ii) Υπολογίστε την κάθετη αντίδραση που δέχεται η σφαίρα από την επιφάνεια στη θέση Δ.
Δίνεται: g=10m/s2.

Έργο βάρους και Μηχανική Ενέργεια


Μια μπάλα μάζας m=0,4kg εκτοξεύεται πλάγια με αρχική ταχύτητα υ0=10m/s, από το σημείο Α σε ύψος από το έδαφος h=15m, όπως στο σχήμα.
Μετά από λίγο φτάνει με ταχύτητα υ1=6m/s στο σημείο Κ της τροχιάς του.
i)    Πόσο απέχει από το έδαφος το σημείο Κ.
ii)   Πόσο είναι το έργο του βάρους στη διαδρομή ΑΚ;
iii)   Με ποια ταχύτητα φτάνει η μπάλα στο έδαφος;
iv)   Αν από το σημείο Α εκτοξευόταν η μπάλα κατακόρυφα προς τα πάνω με την ίδια αρχική ταχύτητα, με ποια ταχύτητα θα έφτανε στο έδαφος;
      Δίνεται g=10m/s2 ενώ η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.

Δευτέρα, 7 Απριλίου 2008

Συντηρητικές και μη δυνάμεις.


Ένα σώμα μάζας 2kg εκτοξεύεται από την βάση ενός κεκλιμένου επιπέδου κλίσεως θ=30° με αρχική κινητική ενέργεια Κ=36J. Το σώμα δέχεται τριβή από το επίπεδο ίση με Τ=2Ν.
α)   Ποια η αρχική ταχύτητα εκτόξευσης;
β)   Πόσο διάστημα διανύει το σώμα μέχρι να σταματήσει στιγμιαία;
γ)   Να υπολογίστε την κινητική ενέργεια με την οποία το σώμα επιστρέφει στη βάση του επιπέδου.
Δίνεται g=10m/s2 και ημθ= ½

Κυριακή, 6 Απριλίου 2008

Κίνηση εκκρεμούς. ΑΔΜΕ και μη συντηρητικές δυνάμεις.

Εκκρεμές αποτελείται από σφαιρίδιο μάζας m=2kg και νήμα μήκους 0,8m. Το σώμα ξεκινά την ταλάντωση με ταχύτητα υ0=3m/s, όταν το νήμα σχηματίζει γωνία 90° με την κατακόρυφο (θέση 
Α). Να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις, αφού θεωρήσετε μηδενική την Δυναμική ενέργεια στο οριζόντιο επίπεδο που διέρχεται από τη χαμηλότερη θέση Γ :
α. Το έργο της τάσης του νήματος από το Α στο Γ είναι:
i. μηδέν.
ii. διάφορο του μηδενός.
β. Να συμπληρώσετε τις παρακάτω προτάσεις:
i. Τη στιγμή που ξεκινά το σώμα έχει τις εξής ενέργειες: ........
ii. Στο κατώτατο σημείο το σώμα έχει τις εξής ενέργειες: ................
γ. Στην περίπτωση που δεν υπάρχει αντίσταση του αέρα, για την κίνηση από το Α στο Γ ισχύει:
i. Το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας.
ii. Η αρχή διατήρησης της Μηχανικής ενέργειας.
δ. Σε ποιο ύψος θα ανέβει το σφαιρίδιο;
ε. Να υπολογισθεί η ταχύτητα του σφαιριδίου στο κατώτατο σημείο Γ καθώς και η τάση του νήματος στη θέση αυτή.
στ. Σε περίπτωση που η αντίσταση του αέρα δεν θεωρείται αμελητέα, εξετάστε ποιες από τις παρακάτω αρχές ισχύουν:
i. διατήρηση της ορμής.
ii. διατήρηση της μηχανικής ενέργειας.
iii θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας.
iv.διατήρηση της ενέργειας.

Ισχύς δύναμης.

Ένας γερανός ανυψώνει κατακόρυφα ένα σώμα βάρους Β=1000Ν με σταθερή ταχύτητα υ=0,2m/s και επί χρονικό διάστημα 30s.Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος:
i. Η ισχύς του γερανού είναι μονόμετρο μέγεθος ίσο με το πηλίκο της δύναμης που ασκείται στο σώμα, προς το χρόνο.
ii. Το έργο του βάρους του σώματος είναι ίσο με 6000J.
iii. Η ισχύς του γερανού είναι ίση με 200W.
iv. Η ισχύς που αποδίδει ο γερανός είναι ίση με 30.000W.
v. Η δυναμική ενέργεια του σώματος αυξάνεται κατά 6000 J.
Απάντηση:  

Παρασκευή, 4 Απριλίου 2008

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ


Δύο σώματα Α και Β με ίσες μάζες εκτοξεύονται με την ίδια κατά μέτρο ταχύτητα από ορισμένο ύψος h από το έδαφος. Το Α σώμα εκτοξεύεται κατακόρυφα, ενώ το Β οριζόντια.
Χαρακτηρίστε σαν σωστές ή λαθεμένες τις παρακάτω προτάσεις
  1. Οι αρχικές Κινητικές ενέργειες των δύο σωμάτων είναι ίσες.
  2. Μέχρι να φτάσουν στο έδαφος περισσότερο έργο παράγει το βάρος του Α σώματος.
  3. Τα δύο σώματα έχουν την ίδια επιτάχυνση.
  4. Τα σώματα θα φτάσουν στο έδαφος με ταχύτητες ίσου μέτρου.

Πέμπτη, 3 Απριλίου 2008

Έργο βάρους και Μηχανική Ενέργεια.


Στο διπλανό σχήμα βλέπετε διαδοχικές θέσεις Α, Γ, Δ και Ζ μιας μπάλας καθώς κατεβαίνει, κατά μήκος μιας διαδρομής, για να φτάσει από την κορυφή του βουνού (θέση Α) στην επιφάνεια της θάλασσας (θέση Ζ). Τριβές και αντιστάσεις δεν υπάρχουν.
i) Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις σαν σωστές ή λαθεμένες.
α) Στη θέση Α η μπάλα έχει την μεγαλύτερη δυναμική ενέργεια.
β) Η κινητική ενέργεια της μπάλας στη θέση Γ είναι όση και στη θέση Δ.
γ) Η Μηχανική ενέργεια της μπάλας παραμένει σταθερή.
δ) Από την θέση Α μέχρι την θέση Ζ το έργο του βάρους είναι ίσο με μηδέν, γιατί το βάρος είναι συντηρητική δύναμη.
ε) Το έργο του βάρους από τη θέση Γ μέχρι τη θέση Ζ είναι αρνητικό.
ii) Εξηγήστε αν η παρακάτω πρόταση είναι σωστή ή λαθεμένη:
«Αν η μπάλα έπεφτε από την αριστερή πλευρά στην θάλασσα θα έφτανε σ’ αυτήν (θέση Η) με μεγαλύτερη κινητική ενέργεια, από αυτήν που έχει στο Ζ.»