Σάββατο, 17 Οκτωβρίου 2020

Από την μέση ταχύτητα στην στιγμιαία

 Λίγη βοηθητική θεωρία…

Πολλές φορές μας δίνουν ένα γράφημα, όπως το πρώτο στο παρακάτω σχήμα, όπου εμάς, μας ενδιαφέρει να μελετήσουμε μια μικρή περιοχή (κυκλωμένη στο σχήμα) από τη στιγμή t1=60s μέχρι τη στιγμή t2=85s. Στην περίπτωση αυτή, αντί οι άξονες να ξεκινούν από  τις τιμές (x,y)=(0,0), είναι βολικό να μην συμβαίνει αυτό, αλλά να παίρνουμε ένα άλλο γράφημα, όπως στο δεξιό σχήμα:

Όπου ουσιαστικά περιέχει την περιοχή που μας ενδιαφέρει, αλλά η βαθμολογία των αξόνων δεν ξεκινά από το μηδέν. Οι πληροφορίες είναι ίδιες, αλλά η δυνατότητα μελέτης και εκμετάλλευσης του διαγράμματος πολύ μεγαλύτερη.

-----------------------

Ένα αυτοκίνητο κινείται ευθύγραμμα κατά μήκος ενός προσανατολισμένου άξονα x και στο διπλανό διάγραμμα δίνεται η θέση του σε συνάρτηση με το χρόνο, για το χρονικό διάστημα από 10s-30s. Χρησιμοποιώντας το διάγραμμα και «διαβάζοντας» δεδομένα από αυτό, να υπολογίσετε:

i) Τη μέση ταχύτητα του αυτοκινήτου, στα χρονικά διαστήματα:

α) Από t1=10s, μέχρι t2=30s.

β) Από t1=10s, μέχρι t3=20s.

γΑπό t4=12s, μέχρι t5=18s.

δΑπό t6=14,5s μέχρι t7=16,5s.

ε) Από t6=14,5s μέχρι t8=15,5s.

ii) Η στιγμιαία ταχύτητα του αυτοκινήτου τη στιγμή t9=15s έχει τιμή:

αυ9=20m/s,  βυ9=25m/s,    γυ9=30m/s,  δυ9=35m/s.

iii) Υπολογίζοντας με παρόμοιο τρόπο μέσες ταχύτητες, μπορείτε να προσδιορίσετε την στιγμιαία ταχύτητα τη χρονική στιγμή t5=18s;

Απάντηση:

ή

 Από την μέση ταχύτητα στην στιγμιαία

 Από την μέση ταχύτητα στην στιγμιαία

Δευτέρα, 12 Οκτωβρίου 2020

Το σημείο εφαρμογής της δύναμης και το έργο της

 

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί μια σανίδα μήκους 1m και μάζας 20kg, με το μέσον της M να βρίσκεται στην αρχή O ενός συστήματος αξόνων. Ένα αβαρές νήμα δένεται στο σημείο Α, σε απόσταση 10cm από το μέσον της Μ, ενώ «πιάνεται» σε ένα καρφάκι στο άκρο της Β. Τραβάμε το νήμα ασκώντας οριζόντια σταθερή δύναμη μέτρου F=4Ν αρχικά με σημείο εφαρμογής το Β, ενώ κάποια  στιγμή t1, το καρφάκι βγαίνει και η δύναμη ασκείται πλέον στο σημείο Α της σανίδας, μέχρι τη στιγμή t2=4s. Για το παραπάνω χρονικό διάστημα:

i) Να βρεθεί η αρχική και η τελική θέση του σημείου εφαρμογής της δύναμης F.

ii) Να υπολογιστεί το έργο της δύναμης.

Απάντηση:

ή

 Το σημείο εφαρμογής της δύναμης και το έργο της

 Το σημείο εφαρμογής της δύναμης και το έργο της

Παρασκευή, 9 Οκτωβρίου 2020

Μερικές πληροφορίες από ένα διάγραμμα

 

Μια μπάλα κινείται σε οριζόντιο επίπεδο, στο οποίο έχουμε ορίσει ένα προσανατολισμένο άξονα x΄x, με θετική την προς τα δεξιά κατεύθυνση. Στο διάγραμμα δίνεται η θέση της μπάλας, σε συνάρτηση με το χρόνο από κάποια στιγμή t­0=0 έως τη στιγμή t1. Τι γίνεται πριν και μετά δεν ξέρουμε, ούτε μας ενδιαφέρει. Στο σχήμα φαίνεται η μπάλα στη θέση Α κάποια μεταξύ 0 και t1.

i)  Η αρχή του άξονα x=0, βρίσκεται δεξιά ή αριστερά του σημείου Α;

ii) Η μπάλα έχει ταχύτητα με κατεύθυνση προς τα δεξιά ή προς τα αριστερά;

iii) Ποια από τα παρακάτω διαγράμματα ταχύτητας - χρόνου και μετατόπισης - χρόνου μπορεί να είναι σωστά;

iv) Αν η αρχική θέση της μπάλας είναι η x0=8m και t1=10s, να βρεθεί η θέση της την χρονική στιγμή t2=6,5s.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση:

ή

 Μερικές πληροφορίες από ένα διάγραμμα

 Μερικές πληροφορίες από ένα διάγραμμα

Τετάρτη, 30 Σεπτεμβρίου 2020

Μια μικρή ευθύγραμμη βόλτα

  

Ένα παιδί στέκεται ακίνητο στο σημείο Ο ενός ευθύγραμμου δρόμου, το οποίο παίρνουμε ως αρχή ενός άξονα x, με θετική κατεύθυνση προς τα δεξιά. Σε μια στιγμή, την οποία παίρνουμε ως αρχή μέτρησης του χρόνου (t=0), το παιδί αρχίζει να περπατά προς τα δεξιά με σταθερή ταχύτητα και φτάνει μετά από 20s στη θέση Α, σε απόσταση (ΟΑ)=16m. Σταματά στη θέση Α για 10s και στη συνέχεια κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα σταθερού μέτρου 0,7m/s, για χρονικό διάστημα 30s, φτάνοντας στη θέση Β, όπου και σταματά.

i) Να υπολογίσετε την ταχύτητα του παιδιού, για την κίνησή του από το Ο στο Α.

ii) Να βρεθεί η τελική θέση Β που το παιδί θα σταματήσει την βόλτα του.

iii) Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις σε συνάρτηση με το χρόνο:

 α) της ταχύτητας του παιδιού.

 β) της θέσης του.

 γ) του διαστήματος που διανύει.

Για την παραπάνω κίνηση.

Απάντηση:

ή

 Μια μικρή ευθύγραμμη βόλτα

 Μια μικρή ευθύγραμμη βόλτα 

Τρίτη, 22 Σεπτεμβρίου 2020

Μια μπάλα που μετατοπίζεται

 Σε έναν ευθύγραμμο δρόμο, όπου έχουμε ορίσει ένα προσανατολισμένο άξονα x, με θετική κατεύθυνση προς τα δεξιά, ηρεμεί μια μπάλα στη θέση Β.

 

i) Αν η μπάλα μετακινηθεί μέχρι τη θέση Α, θα έχει μετατοπισθεί κατά Δx=-60m.

ii) Αν η μπάλα μετακινηθεί μέχρι την αρχή του άξονα (σημείο Ο), τότε θα βρίσκεται στη θέση x=0 έχοντας μετατοπισθεί κατά -40m.

iii) Αν η μπάλα μετατοπισθεί κατά Δx=60m, θα βρεθεί στη θέση Γ. Το διάστημα που στο μεταξύ θα έχει διαγράψει μπορεί να είναι 100m.

iv) Η μπάλα μεταφέρεται μέχρι το σημείο Δ και στη συνέχεια επιστρέφει στη θέση Γ. Τότε:

α) Έχει μετατοπισθεί κατά -60m, έχοντας διανύσει διάστημα +60m.

β) Έχει μετατοπισθεί κατά -60m, έχοντας διανύσει διάστημα 220m.

γ) Έχει μετατοπισθεί κατά 60m, έχοντας διανύσει διάστημα 60m.

δ) Έχει μετατοπισθεί κατά 60m, έχοντας διανύσει διάστημα 220m.

Να χαρακτηρίσετε ως σωστές ή λανθασμένες τις παραπάνω τρεις πρώτες προτάσεις και να επιλέξτε την ορθή στην iv), δικαιολογώντας τις απαντήσεις σας.

Απάντηση:

ή

 Μια μπάλα που μετατοπίζεται

 Μια μπάλα που μετατοπίζεται

Δευτέρα, 14 Σεπτεμβρίου 2020

Προς τα πού θα κινηθεί το σώμα;

    

Ένα σώμα μάζας m=4kg τοποθετείται σε λείο κεκλιμένο επίπεδο, κλίσεως θ=30° και ταυτόχρονα ασκείται πάνω του μια σταθερή δύναμη μέτρου F=16Ν, παράλληλη προς το επίπεδο, όπως στο σχήμα και αφήνεται να κινηθεί.
i)  Να σχεδιαστούν οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα και να υπολογιστεί η δύναμη που ασκεί στο σώμα το κεκλιμένο επίπεδο.
ii) Προς τα πού θα κινηθεί το σώμα, προς τα πάνω ή προς τα κάτω;
iii) Να υπολογιστούν τα έργα των δυνάμεων που ασκούνται στο  σώμα, για μετατόπιση κατά x=9m του σώματος.
iv) Να υπολογιστούν για την παραπάνω μετακίνηση:
α) Η μεταβολή της κινητικής ενέργειας του σώματος
β) Η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας.
Δίνεται g=10m/s2,  ημθ= ½ και συνθ =√3/2
 ή

  Προς τα πού θα κινηθεί το σώμα;

Δευτέρα, 7 Σεπτεμβρίου 2020

Ένα παιδί περπατά. Μετατόπιση και διάστημα.

  
Ένα παιδί, βρίσκεται ακίνητο σε σημείο Α ενός ευθύγραμμου δρόμου. Σε μια στιγμή αρχίζει να κινείται προς τα αριστερά και φτάνει στη θέση Β, σε απόσταση 100m. Εκεί σταματά για λίγο και στη συνέχεια περπατά προς τα δεξιά φτάνοντας στη θέση Γ, σε απόσταση 180m, όπως δείχνεται και στο διπλανό σχήμα.
Το ερώτημα είναι ποια η συνολική μετατόπιση και πόσο το ολικό διάστημα που  διένυσε ο μαθητής.
i)   Για να απαντήσουν τρεις μαθητές, πήραν έναν προσανατολισμένο άξονα x, με θετική κατεύθυνση προς τα δεξιά. Ο Αντώνης έβαλε το μηδέν του άξονα στο σημείο Α, ο Βασίλης τοποθέτησε την αρχή στο σημείο Β, ενώ ο Γιάννης στο σημείο Γ.
Ποιες οι απαντήσεις των τριών μαθητών;
ii) Τι θα άλλαζε στην απάντηση του Αντώνη, αν έπαιρνε τα θετικά του άξονα x προς τα αριστερά;
ή

Τετάρτη, 2 Σεπτεμβρίου 2020

Ασκήσεις Φυσικής A΄ Λυκείου

Στο παρακάτω αρχείο περιλαμβάνονται οι ασκήσεις για τη Φυσική A΄ Λυκείου.
Πρόκειται συνολικά για 324 Ασκήσεις που δημοσιεύτηκαν τα προηγούμενα χρόνια στο δίκτυό μας.

Τρίτη, 12 Μαΐου 2020

Μια κίνηση σε οριζόντιο επίπεδο

Σε οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα σώμα μάζας m=10kg. Σε μια στιγμή (t0=0) ασκείται πάνω του μια σταθερή οριζόντια δύναμη F, μέτρου 60Ν, μέχρι τη στιγμή t΄=4s, όπου μεταβάλλεται το μέτρο της δύναμης. Στο διπλανό διάγραμμα δίνεται η ταχύτητα του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο.
i)  Με τη βοήθεια του διαγράμματος, να βρεθεί η επιτάχυνση που αποκτά το σώμα, μόλις ασκηθεί πάνω του η δύναμη F, καθώς και η μετατόπισή του μέχρι τη στιγμή 6s.
ii) Να υπολογιστεί η μεταβολή της ταχύτητας του σώματος από τη χρονική στιγμή t1=1,95s  έως τη στιγμή t2=2,75s.
iii) Να βρεθεί ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του σώματος και του επιπέδου.
iv) Πόσο είναι το έργο της δύναμης F από 0-6s και πόσο το αντίστοιχο έργο της τριβής;
Δίνεται g=10m/s2.
ή

Παρασκευή, 8 Μαΐου 2020

Μια πλάγια δύναμη μετακινεί ένα σώμα

 
Ένα σώμα μάζας m=8kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή ασκείται πάνω του μια πλάγια σταθερή δύναμη F=50Ν, η οποία σχηματίζει με την οριζόντια διεύθυνση γωνία θ, όπου ημθ=0,6 και συνθ=0,8. Τη στιγμή που το σώμα έχει μετατοπισθεί κατά x1=20m, έχει ταχύτητα υ1=10m/s.
i)  Να υπολογιστεί το έργο της δύναμης F, για την παραπάνω μετατόπιση.
ii) Να αποδείξετε ότι στο σώμα ασκείται δύναμη τριβής, της οποίας να υπολογίσετε το έργο της.
iii) Να αναλύσετε την δύναμη σε δύο συνιστώσες, μια οριζόντια και μια κατακόρυφη και να υπολογιστεί την κάθετη αντίδραση του επιπέδου, η οποία  ασκείται στο σώμα.
iv) Να βρεθεί ο συντελεστής τριβής μεταξύ σώματος και επιπέδου.
Δίνεται g=10m/s2.
ή
  Μια πλάγια δύναμη μετακινεί ένα σώμα

Παρασκευή, 1 Μαΐου 2020

Όταν μειώνουμε την ασκούμενη δύναμη

 
Ένα σώμα μάζας 2kg σύρεται με σταθερή ταχύτητα υ1=2m/s σε οριζόντιο επίπεδο, με την επίδραση μιας σταθερής δύναμης μέτρου F1=4Ν. Παίρνοντας κάποια στιγμή ως t0=0, η κίνηση αυτή διαρκεί μέχρι τη στιγμή t1=2s, όπου μειώνεται το μέτρο της ασκούμενης δύναμης στην τιμή F2=3Ν, μέχρι τη στιγμή t2=4s, όπου αυξάνεται ξανά το μέτρο της, στην τιμή F1.
i)  Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα μέχρι τη στιγμή t1 και να υπολογίσετε τα μέτρα τους.
ii) Τι κίνηση πραγματοποιεί το σώμα στο χρονικό διάστημα από t1 έως t2;
iii) Να υπολογιστεί η ταχύτητα του σώματος τη χρονική στιγμή t2.
iv) Να παρασταθεί γραφικά η ταχύτητα του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο, από τη στιγμή t0=0, μέχρι τη στιγμή t3=6s.
Δίνεται g=10m/s2.
ή
  Όταν μειώνουμε την ασκούμενη δύναμη

Τρίτη, 14 Απριλίου 2020

Θα ανέβει ή θα κατέβει;

 
Ένα σώμα μάζας m=2kg τοποθετείται σε λείο κεκλιμένο επίπεδο, κλίσεως θ=30°, ασκείται πάνω του μια σταθερή δύναμη μέτρου F=8Ν, παράλληλη προς το επίπεδο, όπως στο σχήμα και αφήνεται να κινηθεί.
i)  Να σχεδιαστούν οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα και να υπολογιστεί η δύναμη που ασκεί στο σώμα το κεκλιμένο επίπεδο.
ii) Προς τα πού θα κινηθεί το σώμα, προς τα πάνω ή προς τα κάτω;
iii) Σε πόσο χρόνο το σώμα θα έχει μετατοπισθεί κατά x=8m και ποια η ταχύτητά του τη στιγμή αυτή;
Δίνεται g=10m/s2,  ημθ= ½ και συνθ =√3/2
ή
   Θα ανέβει ή θα κατέβει;