Τρίτη, 4 Ιουνίου 2019

Αν η δύναμη αλλάξει διεύθυνση

Ένα σώμα σύρεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με την επίδραση μιας δύναμης F, η διεύθυνση της οποίας σχηματίζει γωνία θ=60° με την οριζόντια διεύθυνση (σχήμα 1), με αποτέλεσμα η ταχύτητα του σώματος, να μεταβάλλεται όπως στο κάτω διάγραμμα. Σε μια δεύτερη επανάληψη του πειράματος, η ασκούμενη δύναμη γίνεται οριζόντια με το ίδιο μέτρο F, όπως στο (2) σχήμα.
i)  Αν το μέτρο της επιτάχυνσης του σώματος στο (1ο) πείραμα είναι α1 και η αντίστοιχη επιτάχυνση στο (2ο) πείραμα α2, ισχύει:
α) α21,   β) α2= 1,5α1,    γ) α2=1,86 α1,  δ) α2=2α1.
ii) Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα μπορεί να παριστά την ταχύτητα του σώματος στο 2ο πείραμα;
 
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
Δίνεται ημθ=0,86 και συνθ=0,5.
ή

Κυριακή, 2 Ιουνίου 2019

Τραβώντας ένα βαρύ κιβώτιο.

Σε οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα μεγάλο κιβώτιο μάζας Μ=20kg. Σε μια στιγμή ένα παιδί του ασκεί μέσω νήματος, μια σταθερή οριζόντια δύναμη F με μέτρο F1=45Ν, με αποτέλεσμα να το επιταχύνει μέχρι την στιγμή t1=4s, όπου μεταβάλλει το μέτρο της ασκούμενης δύναμης, με αποτέλεσμα το σώμα να κινείται πλέον με σταθερή ταχύτητα υ1=1m/s. Στο σχήμα φαίνεται το πώς μεταβάλλεται η ταχύτητα του κιβωτίου σε συνάρτηση με το χρόνο.
i)   Να υπολογιστεί η επιτάχυνση του κιβωτίου από 0-t1 και η αντίστοιχη μετατόπισή του, στο ίδιο χρονικό διάστημα.
ii) Το μέτρο της ασκούμενης τριβής, καθώς και ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του κιβωτίου και του επιπέδου.
iii) Πόσο είναι το έργο της ασκούμενης δύναμης F από 0-10s και πόσο το αντίστοιχο έργο της τριβής;
iv) Κάποια στιγμή t΄ μέσω του έργου της δύναμης F μεταφέρεται ενέργεια στο κιβώτιο με ρυθμό 22,5J/s.
α)  Η παραπάνω στιγμή t΄ είναι κατά την διάρκεια της επιταχυνόμενης κίνησης του κιβωτίου ή στη διάρκεια της κίνησης με σταθερή ταχύτητα;
β) Μπορείτε χωρίς να εμπλέξετε στη λύση το χρόνο, να βρείτε τη μετατόπιση του κιβωτίου την παραπάνω χρονική στιγμή t΄;
Δίνεται g=10m/s2.
ή

Δευτέρα, 27 Μαΐου 2019

Δυο επιταχυνόμενες κινήσεις (Μια πρόταση για θέμα εξετάσεων)


Μπροστά από το «κόκκινο» φανάρι βρίσκονται ακίνητα δύο αυτοκίνητα. Σε μια στιγμή (t=0) το φανάρι γίνεται «πράσινο» και στο διπλανό σχήμα φαίνονται οι ταχύτητες των αυτοκινήτων σε συνάρτηση με το χρόνο.
i)  Ποιο αυτοκίνητο κινήθηκε με μεγαλύτερη επιτάχυνση;
ii)  Ποιο αυτοκίνητο απέχει περισσότερο από το φανάρι τη στιγμή t1=10s;
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή


Τρίτη, 21 Μαΐου 2019

Δυο αλλαγές επιπέδου


1) Κατά μήκος ενός λείου οριζοντίου επιπέδου Α, κινείται (χωρίς να περιστρέφεται) μια μικρή σφαίρα με ταχύτητα υο (σχήμα 1.). Στην πορεία της η σφαίρα, συναντά ένα λείο κεκλιμένο επίπεδο, που θα την οδηγήσει στο οριζόντιο επίπεδο Β. Η κατακόρυφη απόσταση των δύο οριζοντίων επιπέδων είναι y.
i) Η ελάχιστη αρχική κινητική ενέργεια της σφαίρας, για να μπορέσει να μεταβεί από το Α στο Β επίπεδο, είναι:
α) Κ=2mgy,   β) Κ=mgy,  γ) Κ= ½ mgy
ii) Αν η σφαίρα στο Α επίπεδο έχει κινητική ενέργεια Κο=3mgy, πόση κινητική ενέργεια θα έχει φτάνοντας στο επίπεδο Β;
2) Αν η διαδρομή της σφαίρας, από το επίπεδο Α στο επίπεδο Β, είναι αυτή του σχήματος 2, τότε:
i) Η ελάχιστη αρχική κινητική ενέργεια της σφαίρας για να μπορέσει να μεταβεί από το Α στο Β επίπεδο, είναι:
α) ΚA,min =mgh,   β) ΚA,min =mgy,  γ) ΚA,min = mg(h-y)
ii) Η ελάχιστη κινητική ενέργεια της σφαίρας όταν φτάσει στο Β επίπεδο είναι:
α) ΚB =mgh,   β) ΚB =mgy,  γ) ΚB = mg(h-y)
Τριβές δεν υπάρχουν.
ή

Τετάρτη, 15 Μαΐου 2019

Διαγωνισμός Φυσικής ΕΕΦ 2019

Το πατίνι του σχήματος αποτελείται από έναν κορμό και δύο όμοιους τροχούς. Οι τροχοί θεωρούνται κύλινδροι (όχι
οπωσδήποτε ομογενείς) που στρέφονται, χωρίς τριβές, γύρω από αβαρείς άξονες που είναι προσαρμοσμένοι στον κορμό.

Τρίτη, 14 Μαΐου 2019

Το ανέβασμα και το κατέβασμα μιας σφαίρας.


Στο σχήμα βλέπετε μια μικρή σφαίρα η οποία διαγράφει την τροχιά του σχήματος, κινούμενη χωρίς να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο, χωρίς τριβές.

i)  Σε ποιες θέσεις, από αυτές που έχουν σημειωθεί στο σχήμα, η σφαίρα έχει επιτάχυνση;
ii)  Η μηχανική ενέργεια στις θέσεις Α και Γ είναι ίδια ή διαφορετική;
iii) Η κινητική ενέργεια της σφαίρας στις θέσεις Α και Δ είναι ίδια ή διαφορετική;
iv) Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστά το μέτρο της ταχύτητας της σφαίρας σε συνάρτηση με την οριζόντια μετατόπισή της x;

ή


Πέμπτη, 18 Απριλίου 2019

Άνοδος σε κεκλιμένο επίπεδο

Στη βάση ενός λείου κεκλιμένου επιπέδου (θέση Α) ηρεμεί ένα σώμα μάζας 4kg. Σε μια στιγμή (t0=0) ασκούμε πάνω του μια μεταβλητή δύναμη F παράλληλη στο επίπεδο, οπότε τη στιγμή t1=8s φτάνει στη θέση Γ, σε ύψος h=10m από το οριζόντιο επίπεδο, έχοντας ταχύτητα υ1=4m/s. Θεωρώντας μηδενική την αρχική δυναμική ενέργεια του σώματος και g=10m/s2, να βρείτε:
i)  Την κινητική και την δυναμική ενέργεια του σώματος στη θέση Γ.
ii) Το έργο του βάρους από το Α στο Γ.
iii) Το αντίστοιχο έργο της δύναμης F.
iv) Την μέση ισχύ της δύναμης F, καθώς και τους μέσους ρυθμούς μεταβολής  α) της δυναμικής ενέργειας,   β) της κινητικής ενέργειας του σώματος.
v) Αν η γωνία κλίσεως του κεκλιμένου επιπέδου είναι θ=30° (ημθ=1/2 και συνθ=√3/2), να υπολογιστούν για τη θέση Γ του σώματος, όπου η δύναμη έχει μέτρο F1=25Ν:
α) Η στιγμιαία ισχύς της δύναμης F και του βάρους.
β) Οι στιγμιαίοι ρυθμοί μεταβολής δυναμικής και κινητικής ενέργειας.
ή

Δευτέρα, 15 Απριλίου 2019

Εκμετάλλευση ενός διαγράμματος ισχύος

 Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα σώμα Σ μάζας m=10kg. Σε μια στιγμή (t0=0) ασκούμε στο σώμα μια σταθερή οριζόντια δύναμη F μέτρου F=2Ν, μέχρι τη χρονική στιγμή t΄=5s.
i)   Πόση ενέργεια μεταφέρθηκε στο σώμα, μέσω του έργου της δύναμης F μέχρι τη στιγμή t1 και πόση είναι η κινητική ενέργεια του σώματος τη στιγμή αυτή;
ii) Να βρεθεί η στιγμιαία ισχύς της δύναμης σε συνάρτηση με το χρόνο και να γίνει η γραφική της παράσταση. 
iii) Από το διάγραμμα που σχεδιάσατε μπορείτε να υπολογίσετε ξανά το έργο της ασκούμενης δύναμης;
iv) Ένα άλλο σώμα Σ1 κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο, έχοντας κινητική ενέργεια Κ1=10J. Σε μια στιγμή, την οποία θεωρούμε ως t=0, το σώμα δέχεται οριζόντια δύναμη F1, η ισχύς της οποίας μεταβάλλεται όπως στο διάγραμμα. Να βρεθεί η κινητική ενέργεια του σώματος Σ1 τη στιγμή t1=5s.
ή

Πέμπτη, 11 Απριλίου 2019

Το έργο και η ισχύς της δύναμης

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα σώμα μάζας m=4kg. Σε μια στιγμή (t0=0) ασκούμε στο σώμα μια σταθερή οριζόντια δύναμη F μέτρου F=2Ν.
i)  Να υπολογιστεί η επιτάχυνση που θα αποκτήσει το σώμα, καθώς και η ταχύτητά του τη χρονική στιγμή t1=4s.
ii) Πόση ενέργεια μεταφέρθηκε στο σώμα, μέσω του έργου της δύναμης F μέχρι τη στιγμή t1 και πόση είναι η κινητική ενέργεια του σώματος τη στιγμή αυτή;
iii) Να βρεθεί η μέση ισχύς της δύναμης στο χρονικό διάστημα 0-t1, καθώς και η στιγμιαία ισχύς της τη στιγμή t1.
iv) Με ποιο ρυθμό μεταβάλλεται η κινητική ενέργεια του σώματος τη στιγμή t2=3,2s;
ή

Δευτέρα, 1 Απριλίου 2019

Μια οριζόντια δύναμη στο κεκλιμένο επίπεδο


Στη θέση Α ενός λείου κεκλιμένου επιπέδου, κλίσεως θ και σε απόσταση (ΑΟ)= d= 5/3 m από τη βάση του, συγκρατείται ένα σώμα μάζας m=5kg. Σε μια στιγμή ασκούμε πάνω του μια σταθερή οριζόντια δύναμη F  μέτρου F=50Ν, όπως στο σχήμα και το αφήνουμε να κινηθεί.
i) Το σώμα θα κινηθεί προς τα πάνω ή προς τα κάτω και γιατί;
ii) Αν  η δύναμη F ασκείται στο σώμα, μέχρι αυτό να φτάσει στη θέση Γ, έχοντας αποκτήσει ταχύτητα μέτρου υ1= 2m/s και κατόπιν παύει να ασκείται:
α) Να υπολογιστεί η απόσταση (ΑΓ)
β) Πόση ενέργεια μεταφέρθηκε στο σώμα μέσω του έργου τη δύναμης F.
iii) Να υπολογιστεί  η ταχύτητα με την οποία το σώμα φτάνει στη βάση Ο του κεκλιμένου επιπέδου.
iv) Πόση είναι η μέγιστη δυναμική ενέργεια του σώματος, στη διάρκεια της παραπάνω κίνησης, αν η δυναμική ενέργεια στη βάση Ο του επιπέδου θεωρείται μηδενική.
Για την γωνία θ του κεκλιμένου επιπέδου δίνονται ημθ=0,6 και συνθ=0,8, ενώ g=10m/s2.
ή
Μια οριζόντια δύναμη στο κεκλιμένο επίπεδο

Δευτέρα, 25 Μαρτίου 2019

Μια πλάγια δύναμη μεταφέρει ένα σώμα

Στη θέση Α ενός λείου οριζοντίου επιπέδου, ηρεμεί ένα σώμα μάζας m. Σε μια στιγμή ασκείται πάνω του μια πλάγια δύναμη F, μέτρου F=4Ν, η οποία σχηματίζει με την οριζόντια διεύθυνση γωνία θ=60°, η οποία αρχίζει και μετακινεί το σώμα προς τα δεξιά. Το σώμα αφού διανύσει απόσταση x1=2m, φτάνει στο σημείο Ο, στη βάση ενός λείου κεκλιμένου επιπέδου με ταχύτητα υ1=2m/s. Το σώμα περνά στο κεκλιμένο επίπεδο και συνεχίζει την κίνησή του, ενώ η δύναμη F συνεχίζει να δρα πάνω του, σχηματίζοντας τώρα γωνία θ με το κεκλιμένο επίπεδο και φτάνει μέχρι μια θέση Γ, όπου μηδενίζεται στιγμιαία η ταχύτητά του, πριν να κινηθεί ξανά προς τα κάτω.
Δίνεται για την γωνία φ του κεκλιμένου επιπέδου ημφ=0,2, ημ60°=√3/2, συνθ= ½  και g=10m/s2.
i)  Να υπολογιστούν τα έργα όλων των δυνάμεων στη διάρκεια της μετακίνησης από το Α μέχρι το Ο.
ii) Πόση είναι η μάζα m του σώματος;
iii) Να υπολογιστεί η απόσταση (ΟΓ) που διανύει το σώμα στο κεκλιμένο επίπεδο, μέχρι μηδενισμού της ταχύτητάς του.
iv) Αν η δυναμική ενέργεια του σώματος στο οριζόντιο επίπεδο είναι μηδέν, να βρεθεί η δυναμική του ενέργεια στη θέση Γ. Να συγκριθεί η δυναμική ενέργεια στο Γ με:
α) Το έργο του βάρους
β) Το έργο της δύναμης F.
v) Πόση επιτάχυνση έχει το σώμα στη θέση Γ, μόλις μηδενιστεί η ταχύτητά του;
ή

Μια πλάγια δύναμη μεταφέρει ένα σώμα

Κυριακή, 3 Μαρτίου 2019

Άλλο ένα νήμα που δεν είναι αβαρές.


Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα σώμα Σ μάζας Μ=2kg. Δένουμε το σώμα με ένα ομογενές νήμα ΑΒ μήκους ℓ=2,5m και μάζας m=1kg. Σε μια στιγμή t0=0 και ενώ το νήμα είναι οριζόντιο, ασκούμε στο άκρο του Α μια κατάλληλη μεταβλητή οριζόντια δύναμη F, αρχίζοντας να μαζεύουμε το νήμα, με σκοπό να φέρουμε το σώμα Σ στη θέση που στεκόμαστε, προσδίδοντας  του σταθερή επιτάχυνση α=0,2m/s2.
i)  Ποια χρονική στιγμή το σώμα Σ έρχεται σε επαφή με το χέρι μας; Ποιο το μέτρο της ασκούμενης δύναμης F,  τη στιγμή αυτή;
ii) Να υπολογισθεί η αρχική τιμή της δύναμης F,  καθώς και  η δύναμη F1 που το νήμα ασκεί στο σώμα Σ.
iii) Να βρεθούν οι αντίστοιχες τιμές των δύο παραπάνω  δυνάμεων τη στιγμή t1=2s.
iv) Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις του μέτρου της δύναμης F,  σε συνάρτηση:
α) με τη μετατόπιση x του σώματος Σ
β) του χρόνου κίνησης.
ή