Τετάρτη, 5 Δεκεμβρίου 2012

Παρασκευή, 19 Οκτωβρίου 2012

Θα πετύχουμε τον στόχο;

Πάνω σε ένα τραπέζι έχουμε τοποθετήσει ένα κεκλιμένο επίπεδο. Στο έδαφος και σε οριζόντια απόσταση d=40cm, από την άκρη του τραπεζιού, τοποθετούμε ένα μικρό πλαστικό ποτήρι. Αφήνουμε μια μικρή μπίλια σε ένα σημείο Α του κεκλιμένου επιπέδου, το οποίο απέχει s1=9cm από την κορυφή Ο του επιπέδου, η οποία αφού κινηθεί χωρίς τριβές φτάνει στην άκρη του τραπεζιού και πέφτει σε απόσταση 10cm πριν το ποτήρι, όπως στο σχήμα.
 
Σε πόση απόσταση από το σημείο Α, θα πρέπει να αφήσουμε την μπίλια, επαναλαμβάνοντας το πείραμα, ώστε η μπίλια να πέσει μέσα στο ποτήρι;
Οι τριβές και η αντίσταση του αέρα θεωρούνται αμελητέες.
ή

Κυριακή, 14 Οκτωβρίου 2012

Συμφωνίες και διαφωνίες…

Τρεις μαθητές της Α΄Λυκείου, ο Αντώνης (Α), ο Βασίλης (Β) και ο Γιάννης (Γ), θέλουν να μελετήσουν την κίνηση ενός δρομέα (Δ), ο οποίος τρέχει με σταθερή ταχύτητα σε ευθύγραμμο δρόμο, όπως στο σχήμα. Οι τρεις μαθητές αποφασίζουν να μελετήσουν την κίνηση του δρομέα μεταξύ των δύο δένδρων.
Για το σκοπό αυτό θα χρησιμοποιήσουν από ένα χρονόμετρο, το οποίο θα θέσουν σε λειτουργία τη στιγμή που ο δρομέας περνά από το πρώτο δένδρο. Όμως ο (Α) βιάστηκε και πάτησε το χρονόμετρο 2s νωρίτερα, ο (Β) ήταν ακριβής (ήταν και μπροστά του…), ενώ ο (Γ) καθυστέρησε 3s να το θέσει σε λειτουργία. Τα κατάφεραν όμως και έκλεισαν τα χρονόμετρά τους ταυτόχρονα όταν ο δρομέας έφτασε στο δεύτερο δένδρο!
Μετά το τέλος της μέτρησης συναντώνται για να συζητήσουν τα αποτελέσματα. Αφού λάβετε υπόψη σας, ότι ο κάθε μαθητής, θεωρεί εγωιστικά, ότι είναι το κέντρο του σύμπαντος!!! και το χρονόμετρο του Βασίλη δείχνει 16s, ενώ ο καθένας θεωρεί αρχή μέτρησης των χρόνων το μηδέν του δικού του χρονόμετρου, να βρείτε τι απάντησε κάθε μαθητής στα παρακάτω ερωτήματα:
i)  Ποιες χρονικές στιγμές ο δρομέας πέρασε μπροστά από τα δύο δένδρα;
ii) Ποια η αρχική και η τελική θέση του δρομέα, για την παραπάνω μετακίνησή του;
iii) Ποια η μετατόπιση του δρομέα;
iii) Με ποια (σταθερή) ταχύτητα έτρεξε ο δρομέας την παραπάνω απόσταση;
ή

Σάββατο, 13 Οκτωβρίου 2012

Μια οριζόντια βολή διαδέχεται μια κυκλική.

Μια μικρή σφαίρα μάζας 0,2kg ηρεμεί στο κάτω άκρο νήματος μήκους ℓ=1,25m (θέση Α), το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σε σταθερό σημείο Κ, το οποίο βρίσκεται σε ύψους Η=2,5m από το έδαφος.
Φέρνουμε τη σφαίρα στη θέση Β, ώστε το νήμα να γίνει  οριζόντιο και την αφήνουμε να κινηθεί. Τη στιγμή που το νήμα γίνεται κατακόρυφο κόβεται, οπότε τελικά η σφαίρα φτάνει στο έδαφος στο σημείο Δ.
i)  Να βρεθεί η αρχική επιτάχυνση της σφαίρας και η τάση του νήματος αμέσως μόλις αφεθεί να κινηθεί (θέση Β).
ii) Σε μια στιγμή το νήμα σχηματίζει γωνία φ=30° με την οριζόντια διεύθυνση. Πόση είναι η τάση του νήματος στην θέση αυτή;
iii) Να βρεθεί η απόσταση (ΚΔ) του σημείου πρόσδεσης του νήματος και του σημείου πρόσπτωσης της σφαίρας στο έδαφος.
Δίνεται g=10m/s2, ενώ η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.

Κυριακή, 7 Οκτωβρίου 2012

Βάρος και κυκλική κίνηση.


1) Στο διπλανό σχήμα, φαίνεται η Γη και ένα σώμα σε διάφορες θέσεις.
i)  Να σχεδιάστε τη δύναμη που δέχεται το σώμα από τη Γη (το βάρος), στις διάφορες θέσεις.
ii)  Μπορείτε να προβλέψετε την κίνηση του σώματος αν αφεθεί ελεύθερο στη θέση Α;
2) Ένας δορυφόρος στρέφεται σε κυκλική τροχιά, με κέντρο το κέντρο της Γης, σε ύψος h από την επιφάνειά της, όπως στο σχήμα.   
i)  Ο δορυφόρος δεν πέφτει στη Γη γιατί:
α)  Δεν δέχεται έλξη από τη Γη.      
β) Δέχεται δύναμη από τη Γη, αλλά και αυτός της ασκεί μια αντίθετη δύναμη.    
γ) Είναι έξω από την ατμόσφαιρα της Γης.  
δ) Τίποτα από όλα αυτά.      
ii) Σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο δορυφόρο στις θέσει (1) και (2) και εξηγείστε γιατί ο  δορυφόρος δεν πέφτει στην επιφάνεια της Γης.
iii) Αν μετά από σύγκρουση του δορυφόρου με ένα μετεωρίτη, η ταχύτητά του μηδενιστεί, τότε αυτός:
α)  Θα πέσει στη Γη.  
β)  Θα παραμείνει ακίνητος στη θέση του.   
γ)  Θα απομακρυνθεί από τη Γη κινούμενος στη διεύθυνση της εφαπτομένης.    
δ)  Δεν θα ασκεί πλέον ο δορυφόρος δύναμη στη Γη.      
iv)  Αν ένας «μάγος» εξαφάνιζε σε μια στιγμή τη Γη, τότε ο δορυφόρος:     
α)  Θα εξαφανιζόταν και αυτός.      
β)  Θα συνέχιζε την κίνησή του στην ίδια κυκλική τροχιά. 
γ)  Θα κινείτο προς το κέντρο της κυκλικής τροχιάς.        
δ)  Θα εκτελούσε ευθύγραμμη ομαλή κίνηση.

Κυριακή, 30 Σεπτεμβρίου 2012

Ολυμπιάδα Φυσικής Κύπρου 2011.



Δείτε όλα τα θέματα από εδώ.

Το ελαφρύ ή το βαρύ;

Από την κορυφή ενός κεκλιμένου επιπέδου σε ύψος h, αφήνονται να κινηθούν ταυτόχρονα δύο σώματα Α και Β με μάζες m και 2m, τα οποία παρουσιάζουν με το επίπεδο τον ίδιο συντελεστή τριβής ολίσθησης, τα οποία ολισθαίνουν.
i)  Μεγαλύτερη δύναμη τριβής ασκείται:
α) στο σώμα Α,          β) στο σώμα Β,     γ) Δέχονται ίσες δυνάμεις τριβής.
ii)  Πρώτο θα φτάσει στη βάση του επιπέδου:
α) το σώμα Α,     β) το σώμα Β,      γ) Θα φτάσουν ταυτόχρονα.

Τι κίνηση θα κάνει το σώμα;

Το σώμα Σ κινείται ευθύγραμμα σε οριζόντιο επίπεδο με σταθερή ταχύτητα, υπό την επίδραση της σταθερής οριζόντιας δύναμης F. Τη  στιγμή t1 ασκούμε στο σώμα και μια άλλη κατακόρυφη δύναμης F1 (πιέζουμε κατακόρυφα το σώμα).  Η κίνηση που θα εκτελέσει το σώμα στο εξής, θα είναι:
i)    Ευθύγραμμη ομαλή
ii)  Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη (επιταχυνόμενη)
iii) Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη (επιβραδυνόμενη).
iv) Θα σταματήσει αμέσως την κίνησή του.
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

Παρασκευή, 28 Σεπτεμβρίου 2012

Αν γνωρίζουμε τη διεύθυνση της τελικής ταχύτητας.


Ένα σώµα εκτοξεύεται οριζόντια µε αρχική ταχύτητα υ0, από ορισµένο ύψος και µετά από λίγο βρίσκεται σε σηµείο Α, έχοντας μετακινηθεί κατά 20m οριζόντια και κατά 5m κατακόρυφα.
i)  Ποια η αρχική ταχύτητα εκτόξευσης υ0;
ii) Βρείτε την ταχύτητα του σώµατος στο σηµείο Α.
iii) Ποια γωνία µεταξύ επιτάχυνσης και ταχύτητας στο Α;
iv) Τη στιγµή που το σώµα φτάνει στο έδαφος η ταχύτητά του σχηµατίζει γωνία 45° µε τον ορίζοντα. Από ποιο ύψος έγινε η εκτόξευση του σώµατος;
∆ίνεται g=10m/s2.
ή

Τρίτη, 18 Σεπτεμβρίου 2012

Δεν υπάρχουν μόνο δύο άξονες!

Για τους μαθητές της Θετικής και Τεχνολογικής κατεύθυνσης
Από την ταράτσα ενός ψηλού κτηρίου σε ύψος Η=60m εκτοξεύεται οριζόντια μια μπάλα με ταχύτητα υ1=5m/s, τη στιγμή t=0.  Μετά από λίγο, τη στιγμή t1=2s, εκτοξεύεται επίσης οριζόντια μια δεύτερη μπάλα Β, από ένα μπαλκόνι σε ύψος h=20m, με αποτέλεσμα οι δυο μπάλες να συγκρούονται, πριν φτάσουν στο έδαφος.
i) Να βρεθεί ποια χρονική στιγμή και σε ποια θέση τα δύο σώματα συγκρούονται.
ii) Ποια η αρχική ταχύτητα υ2 της Β μπάλας;
Οι απαντήσεις να δοθούν θεωρώντας αρχή των αξόνων:
Α) Την αρχική θέση της μπάλας Α.
Β) Την αρχική θέση της μπάλας Β.
Γ) Το σημείο του εδάφους, που βρίσκεται στην κατακόρυφο που περνά από την αρχική θέση της Α μπάλας.
Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα ενώ g=10m/s2.
Απάντηση

ή


Σάββατο, 15 Σεπτεμβρίου 2012

Πού θα πάει η μπάλα;

Δύο κτήρια απέχουν 30m. Από το ψηλότερο Α, που έχει ύψος Η=60m, εκτοξεύεται οριζόντια μια μπάλα με αρχική ταχύτητα υ0=10m/s, με σκοπό να φτάσει στην ταράτσα του χαμηλότερου κτιρίου Β, που έχει ύψος h=40m και πλάτος α=10m.
i)  Θα φτάσει η μπάλα στην ταράτσα του Β κτηρίου;
ii) Για ποιες τιμές της ταχύτητας η μπάλα θα πέσει στην ταράτσα του Β κτηρίου;
iii) Εκτοξεύουμε οριζόντια την μπάλα με ταχύτητα υ01=22m/s. Θα μπορέσει να την πιάσει ένα παιδί, που βρίσκεται στην ταράτσα του Β κτηρίου, αν έχει την ικανότητα πηδώντας, να την σταματήσει ακόμη και σε ύψος  2,8m;
Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα ενώ g=10m/s2.

ή

Παρασκευή, 14 Σεπτεμβρίου 2012

Υπολογισμοί στην ομαλή κυκλική κίνηση.


Μια μικρή σφαίρα, μάζας 2kg, εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση, σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας 0,5m, όπως στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t=0 η σφαίρα περνά από τη θέση Α, ενώ φτάνει για πρώτη φορά στη θέση Β τη χρονική στιγμή t1=0,35s, όπου οι σημειωμένες γωνίες είναι φ12= 30°.
i) Ποια η γωνιακή ταχύτητα και ποια η περίοδος περιστροφής του σώματος;
ii) Ποια χρονική στιγμή η σφαίρα περνά από το σημείο Γ για  τέταρτη φορά;
iii) Να υπολογιστεί το μέτρο της δύναμης που ασκείται στη σφαίρα, καθώς και το έργο της στο χρονικό διάστημα 0-t1.

Τετάρτη, 12 Σεπτεμβρίου 2012

Τάση του νήματος μετά από κρούση.


Ένα ξύλινο σώ­μα Σ μά­ζας  Μ=950g κρέ­με­ται α­πό νή­μα μή­κους 2,5m. Ένα βή­μα μά­ζας m=50g που κι­νεί­ται ο­ρι­ζό­ντια με τα­χύ­τη­τα υ1= 100m/s σφη­νώ­νε­ται στο Σ.
i)  Να βρεθεί η ταχύτητα του συσσωματώματος μετά την κρούση.
ii)  Ποι­α η ε­λά­χι­στη τι­μή του ο­ρί­ου θραύ­σης του νή­μα­τος, ώ­στε αυ­τό να μην σπά­σει;
iii) Ποι­α η ε­λά­χι­στη τι­μή της τά­σης του νή­μα­τος;
Δίνεται g=10m/s2.