Δευτέρα, 30 Δεκεμβρίου 2013

Η επιτάχυνση και οι τριβές.

Στο σχήμα δίνονται δυο σώματα Α και Σ που ηρεμούν σε οριζόντιο επίπεδο. Τη στιγμή t0=0 ασκείται στο κάτω σώμα Α μια οριζόντια δύναμη F, το μέτρο της οποίας μεταβάλλεται όπως στο διπλανό διάγραμμα. Δίνονται οι μάζες των δύο σωμάτων Α και Σ, Μ=4kg και m=1kg αντίστοιχα, ενώ οι συντελεστές τριβής τόσο μεταξύ των δύο σωμάτων, όσο και μεταξύ του Α και του εδάφους είναι μ=μs=0,2, ενώ g=10m/s2.
i) Για τη χρονική στιγμή t1=5s, αφού σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται σε κάθε σώμα, να χαρακτηρίστε ως σωστές ή λανθασμένες τις προτάσεις:
Α) Το σώμα Α  δέχεται δύναμη τριβής με φορά προς τα αριστερά μέτρου 5Ν.
Β) Το σώμα Σ δέχεται δύναμη τριβής προς τα αριστερά.
ii) Για τη χρονική στιγμή t2=15s (όπου F=15Ν), να σχεδιάστε ξανά τις δυνάμεις που ασκούνται στα σώματα και να υπολογίστε τα μέτρα τους.
iii) Να βρείτε ξανά τις δυνάμεις που ασκούνται στα σώματα τη χρονική t3=25s.
ή

Κυριακή, 29 Δεκεμβρίου 2013

Η δράση, η αντίδραση αλλά και η κίνηση.

 Όταν ένα παιδί  σπρώξει μια ντουλάπα Α, μάζας Μ=40kg, σε οριζόντιο επίπεδο, απαιτείται να ασκήσει τουλάχιστον οριζόντια δύναμη μέτρου 200Ν, για να μπορέσει να την μετακινήσει. Αντίθετα όταν σπρώξει μια μικρότερη ντουλάπα Β, μάζας m=20kg, με ελάχιστη δύναμη, μπορεί να την μετακινήσει.
Βάζοντας την μια ντουλάπα δίπλα στην άλλη, όπως στο 3ο σχήμα, σπρώχνει ασκώντας οριζόντια δύναμη F=100Ν.
i)   Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται σε κάθε ντουλάπα, υπολογίζοντας και τα μέτρα τους.
ii)  Αυξάνουμε το μέτρο της δύναμης στην τιμή F1=260Ν. Να υπολογιστούν ξανά τα μέτρα των δυνάμεων που ασκούνται στις δυο ντουλάπες.
iii) Να υπολογιστούν ξανά οι αντίστοιχες δυνάμεις, αν σπρώξει με οριζόντια δύναμη F2=150Ν , όπως στο 4ο σχήμα.
Δίνεται g=10m/s2 και ότι οι συντελεστές τριβής ολίσθησης και στατικής τριβής, είναι ίσοι.



Σάββατο, 28 Δεκεμβρίου 2013

Δυνάμεις και δράση-αντίδραση.

Ένα σώμα μάζας 2kg κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω με την επίδραση κατακόρυφης δύναμης F, η οποία του ασκείται μέσω νήματος. Στο διάγραμμα δίνεται η ταχύτητά του σε συνάρτηση με το χρόνο.
 
Α)  Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος, για το χρονικό διάστημα 0-2s:
i)  Το σώμα παραμένει ακίνητο.
ii) Το σώμα ισορροπεί.
iii) Η δύναμη F είναι μεγαλύτερη του βάρους.
iv) Το σώμα ασκεί δύναμη στο νήμα ίση με το βάρος του.
v)  Το σώμα ασκεί στο νήμα την αντίδραση του βάρους του.
Β)  Για το χρονικό διάστημα 2s-4s ισχύουν:
i)  Το σώμα έχει επιτάχυνση προς τα πάνω.
ii) Η επιτάχυνση έχει μέτρο 1m/s2.
iii) Η δύναμη F είναι σταθερή.
iv) Το σώμα ασκεί στο νήμα την αντίδραση του βάρους του.
v)  Το σώμα ασκεί στο νήμα δύναμη κατά μέτρο μικρότερη του βάρους του.
Γ) Το μέτρο της δύναμης F από 0-2s είναι .......Ν.
Δ) Το μέτρο της δύναμης F από 2s-4s είναι .......Ν.
Ε) Η μετατόπιση του σώματος από 0-4s είναι .......m.

Δίνεται g=10m/s2.
ή


Δευτέρα, 23 Δεκεμβρίου 2013

Η τριβή και η κίνηση.

Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζει συντελεστές τριβής μ=μs=0,2. Σε μια στιγμή t0=0 στο σώμα ασκείται μεταβλητή οριζόντια δύναμη, το μέτρο της οποίας μεταβάλλεται όπως στο διπλανό διάγραμμα.
i)  Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα τη χρονική στιγμή t1=3s και να υπολογίστε τα μέτρα τους.
ii)  Ποια χρονική στιγμή t2 θα αρχίσει το σώμα να κινείται και ποια η επιτάχυνση του σώματος τη στιγμή t3=10s.
iii)  Να γίνει η γραφική παράσταση της επιτάχυνσης του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο από 0-10s και να υπολογιστεί η ταχύτητα του σώματος τη στιγμή t3=10s.
Δίνεται g=10m/s2.
ή


Παρασκευή, 6 Δεκεμβρίου 2013

Πληροφορίες από το διάγραμμα ταχύτητας και η δύναμη.

image002
Ένα σώμα βάρους 100Ν, αρχίζει να ανυψώνεται από το έδαφος, με την επίδραση μιας κατακόρυφης δύναμης F, όπως στο πρώτο σχήμα, ενώ δίπλα δίνεται το διάγραμμα της ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο.
Να χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις, ως σωστές ή λανθασμένες, δίνοντας και σύντομες επεξηγήσεις.
i) Τη στιγμή t1 το σώμα επιβραδύνεται.
ii) Τη στιγμή t2 η δύναμη έχει μέτρο F2 > Β, όπου Β το μέτρο του βάρους.
iii) Τη στιγμή t2 η δύναμη έχει μέτρο F2 < F1, όπου F1 το μέτρο της δύναμης τη στιγμή t1.
iv) Για το μέτρο της δύναμης τις στιγμές t2 και t3 ισχύει F2 < F3.
ή

Τετάρτη, 4 Δεκεμβρίου 2013

Ανεβάζοντας ένα κιβώτιο ξύλα.


Ο Μήτσος, συγκάτοικος στον 3ο όροφο, αφού δεν έχει «λεφτά για πετρέλαιο», αγόρασε ξύλα για το τζάκι, τα οποία ανεβάζει τοποθετώντας τα σε κιβώτιο και τραβώντας με ένα σχοινί, ασκώντας με τον τρόπο αυτό μια κατακόρυφη δύναμη F στο κιβώτιο, το οποίο έχει βάρος 150Ν. Βρήκα την ευκαιρία και χρησιμοποιώντας έναν αισθητήρα, προσπάθησα να μετρήσω την ταχύτητα με την οποία ανεβάζει το κιβώτιο. Κατά την άνοδο όμως, σε μια στιγμή t2, του γλίστρησε το σχοινί, με αποτέλεσμα η ταχύτητα του κιβωτίου να μεταβάλλεται όπως στο σχήμα, σε συνάρτηση με το χρόνο.
i)  Στο χρονικό διάστημα 0-t1 η ασκούμενη δύναμη F στο κιβώτιο, μέσω του νήματος:
α) Αυξάνεται   β) μειώνεται  γ) παραμένει σταθερή.
ii)  Το μέτρο της παραπάνω  δύναμης είναι:
α) μικρότερο από 150Ν,   β) ίσο με 150Ν,  γ) μεγαλύτερο από 150Ν
iii) Αν F1 το μέτρο της δύναμης από t1-t2 και F2 το μέτρο της από t3-t4, τότε:
α) F1 < F2,  β) F1 = F2      γ) F1 > F2.
iv) Να εξετάσετε αν το χρονικό διάστημα Δt= t3-t2 μπορεί να έχει την τιμή Δt=0,1s.
v) Ποιο από τα παραπάνω διαγράμματα μπορεί να παριστά την αλγεβρική τιμή της δύναμης F, σε συνάρτηση με το χρόνο;
Δίνεται g=10m/s2.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή



Δευτέρα, 2 Δεκεμβρίου 2013

Διάγραμμα θέσης στην ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση.

Ένα κινητό κινείται ευθύγραμμα, με σταθερή επιτάχυνση και στο διάγραμμα δίνεται η θέση του σε συνάρτηση με το χρόνο.
i)   Πόση είναι η μετατόπιση του κινητού από 0-5s και πόση από 0-10s;
ii)  Να βρεθεί η αρχική ταχύτητα του κινητού και η επιτάχυνσή του.
iii) Να γίνουν τα διαγράμματα της ταχύτητας και της επιτάχυνσης του κινητού σε συνάρτηση με το χρόνο.
ή

Παρασκευή, 15 Νοεμβρίου 2013

Ξεκίνησαν ταυτόχρονα και ξανασυναντιούνται.

Δύο κινητά Α και Β, ξεκινούν ταυτόχρονα από το ίδιο σημείο ενός ευθύγραμμου δρόμου και κατευθύνονται προς την ίδια κατεύθυνση. Τα Α έχει αρχική ταχύτητα 40m/s και επιτάχυνση σταθερού μέτρου 2m/s2 και αντίθετης κατεύθυνσης από την ταχύτητα, ενώ το Β έχει αρχική ταχύτητα 10m/s και επιτάχυνση της ίδιας κατεύθυνσης και σταθερού μέτρου 1m/s2.
Να υπολογιστούν:
i)  Η χρονική διάρκεια της κίνησής τους μέχρι τη συνάντησή τους
ii) Τα μέτρα των ταχυτήτων τους κατά τη χρονική στιγμή της συνάντησής τους.
iii) Την απόσταση που διήνυσαν μέχρι τη χρονική στιγμή της συνάντησής τους.
iv) Να παρασταθούν στο ίδιο διάγραμμα σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι τη στιγμή της συνάντησης:
 α) οι ταχύτητες (οι αλγεβρικές τιμές των ταχυτήτων)  των δύο κινητών.
 β) οι θέσεις τους
ή

Τετάρτη, 13 Νοεμβρίου 2013

Εξισώσεις κίνησης και διασταύρωση κινητών.

Σε ένα ευθύγραμμο δρόμο κινούνται μια μοτοσυκλέτα και ένα αυτοκίνητο και σε μια στιγμή (t0=0) έχουν ταχύτητες μέτρων υ01=4m/s και υ02=12m/s, όπως στο σχήμα.
Και τα δύο οχήματα έχουν επιταχύνσεις με κατεύθυνση προς τα δεξιά, με το ίδιο μέτρο α=2m/s2. Τη στιγμή που σταματά το αυτοκίνητο η μοτοσυκλέτα βρίσκεται ακριβώς  δίπλα του. Παίρνοντας την αρχική θέση της μοτοσυκλέτας ως αρχή του άξονα x και την προς τα δεξιά κατεύθυνση θετική:
i) Να γράψετε τις εξισώσεις της ταχύτητας και της θέσης κάθε οχήματος σε συνάρτηση με το χρόνο.
ii) Ποια χρονική στιγμή πραγματοποιείται η συνάντησή τους;
iii) Να γίνουν τα διαγράμματα, μέχρι τη στιγμή της συνάντησης:
 α) της ταχύτητας κάθε οχήματος σε συνάρτηση με το χρόνο, στο ίδιο διάγραμμα.
 β) της θέσης κάθε οχήματος σε συνάρτηση με το χρόνο, στο ίδιο διάγραμμα.
ή

Σάββατο, 9 Νοεμβρίου 2013

Ενέργεια. Μερικές όψεις της διδασκαλίας μας.

Διαβάζοντας τα παραπάνω σχόλια, βλέπω να μην υπάρχει καμιά σοβαρή διαφωνία, ότι κατά τη διδασκαλία μας στη δευτεροβάθμια, χωρίς να απεμπολούμε τις γενικεύσεις και τα μοντέλα της θεωρητικής φυσικής, εμείς διδάσκουμε φυσική και όχι θεωρητική φυσική.
Οπότε λέω να μιλήσουμε λίγο για το τι συμβαίνει με την ενέργεια, τα έργα, τι διδάσκουμε και πόσο αυτά που διδάσκουμε είναι σωστά ή αν κάνουμε και εκπτώσεις και ποιες είναι αυτές.
Το θέμα, από θεωρητική σκοπιά μας έχει απασχολήσει πάρα πολλές φορές, με μια τελευταία γενική μελέτη σε μια πρόσφατη προσωπική μου ανάρτηση εδώ. Αλλά για κάποιον που θα ήθελε να διαβάσει και άλλες αναρτήσεις με άλλες παρόμοιες αναρτήσεις- συζητήσεις, θα μπορούσε να τις βρει (τις κυριότερες) με κλικ εδώ. Πριν λίγες μέρες άλλωστε, έδωσα ξανά ένα κείμενο με τίτλο: Δυναμική-Μηχανική-Ενέργεια Ταλάντωσης.
Οπότε τι νέο να έχει να πει κάποιος; Νομίζω ότι αφήνοντας τις γενικές θεωρήσεις στην άκρη, έχουμε υποχρέωση να τοποθετηθούμε σε μερικές ειδικές περιπτώσεις, πάνω στις οποίες διατυπώθηκαν έντονες αμφισβητήσεις το τελευταίο χρονικό διάστημα και αφορούν άμεσα τη διδασκαλία μας.
Η συνέχεια

Παρασκευή, 1 Νοεμβρίου 2013

Μετατόπιση, ταχύτητες και ένα διάγραμμα.

Κατά μήκος ενός ευθύγραμμου δρόμου κινούνται δύο αυτοκίνητα Α και Β και στο διάγραμμα δίνονται οι θέσεις τους σε συνάρτηση με το χρόνο, όπου τη στιγμή t1 τα δύο οχήματα βρίσκονται στην ίδια θέση x1.
i) Περισσότερο μετατοπίσθηκε στο χρονικό διάστημα 0-t1 το αυτοκίνητο:
α)  Α           β)  Β             γ) μετατοπίσθηκαν εξίσου
ii) Μεγαλύτερη μέση ταχύτητα στο διάστημα 0-t1 είχε το αυτοκίνητο:
α)  Α         β)  Β              γ) τα δυο αυτοκίνητα είχαν ίσες μέσες ταχύτητες
iii)  Ποιο αυτοκίνητο έχει μεγαλύτερη ταχύτητα τη στιγμή t1;
iv) Τη στιγμή t1 το Α αυτοκίνητο φρενάρει και μετά από λίγο σταματά. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστά συνολικά τη θέση του σε συνάρτηση με το χρόνο;

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή


Τετάρτη, 30 Οκτωβρίου 2013

Δύο μεταβαλλόμενες κινήσεις.

Από ένα σημείο Ο, ενός ευθύγραμμου δρόμου, σε μια στιγμή (t0=0) περνάνε δύο αυτοκίνητα Α και Β έχοντας ταχύτητες 10m/s και 30m/s, αντίστοιχα, με κατεύθυνση προς τα δεξιά, έχοντας και επιταχύνσεις σταθερού μέτρου 2m/s2 και με κατευθύνσεις το Α προς τα δεξιά και το Β προς τα αριστερά.
i)  Να υπολογίστε τις ταχύτητες και τις θέσεις των δύο αυτοκινήτων τη χρονική στιγμή t1=3s.
ii) Ποια χρονική στιγμή τα δύο αυτοκίνητα έχουν ίσες ταχύτητες; Πόση είναι η απόσταση μεταξύ τους τη στιγμή αυτή;
iii) Ποια χρονική στιγμή, θα βρεθούν ξανά το ένα δίπλα στο άλλο; Ποιες οι ταχύτητες των δύο αυτοκινήτων τη στιγμή αυτή;
iv) Να κάνετε στο ίδιο διάγραμμα τις γραφικές παραστάσεις σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι τη στιγμή που θα σταματήσει το Β αυτοκίνητο:
 α) της ταχύτητας κάθε αυτοκινήτου.
 β)  της θέσης κάθε αυτοκινήτου.
ή

Τετάρτη, 23 Οκτωβρίου 2013

Ανακρίνοντας τρία διαγράμματα…

1)  Ένα σώμα κινείται πάνω στον άξονα x και στο διάγραμμα φαίνεται η θέση του σε συνάρτηση με το χρόνο.
Με βάση πληροφορίες που μπορείτε να αντλήσετε μελετώντας το παραπάνω διάγραμμα να απαντήσετε στις παρακάτω προτάσεις:
i) Τη χρονική στιγμή  t2 η ταχύτητα του κινητού είναι:   
  α) Μηδέν,      β) Θετική,      γ) Αρνητική.  
ii) Τη χρονική στιγμή  t4  η ταχύτητα του κινητού είναι:  
  α) Μηδέν,      β) Θετική,      γ) Αρνητική.  
iii) Τη χρονική στιγμή  t1 το σώμα έχει ταχύτητα:
  α) Μέγιστη,    β) Μηδέν,      γ) Θετική.     
iv) Από την θέση x=5m το κινητό περνάει:       
  α) Μία φορά,  β) Δύο φορές, γ) Τρεις φορές.       
v)  Χαρακτηρίστε ως σωστές ή λανθασμένες τις παρακάτω προτάσεις:
α) Το σώμα τελικά σταματά στην αρχή Ο των αξόνων.
β) Η μετατόπιση του σώματος από t=0 έως τη στιγμή t3 είναι ίση με -25m.
γ) Το διάστημα που διανύει το σώμα από t=0 έως τη στιγμή t3 είναι ίση με +25m.
δ) Στο χρονικό διάστημα t5-t6 το σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση.
ε) Στο χρονικό διάστημα t5-t6 το σώμα δεν κινείται.
Δείτε τη συνέχεια:
ή



Τετάρτη, 16 Οκτωβρίου 2013

Επιλέξτε το σωστό διάγραμμα.

Ένα αυτοκίνητο κινείται ευθύγραμμα με σταθερή ταχύτητα και σε μια στιγμή t1 αρχίζει να φρενάρει μειώνοντας την ταχύτητά του. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα περιγράφει σωστά τη θέση του σε συνάρτηση με το χρόνο;

ή



Τρίτη, 15 Οκτωβρίου 2013

Η κίνηση και τα διαγράμματα θέσεις.

Ένας άνθρωπος ξεκινά από το σπίτι του και πηγαίνει στο διπλανό περίπτερο, όπου αγοράζει την εφημερίδα του και στη συνέχεια επιστρέφει περπατώντας λίγο πιο γρήγορα. Σε κάθε περίπτωση κινείται με σταθερή ταχύτητα, ενώ η κίνηση πραγματοποιείται σε ευθύ δρόμο.  Ζητήσαμε από οκτώ μαθητές να σχεδιάσουν διαγράμματα θέσης-χρόνου για την κίνηση του ανθρώπου και μας έδωσαν τις παρακάτω γραφικές παραστάσεις.

i) Ποιοι μαθητές σχεδίασαν σωστά διαγράμματα;
ii) Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή

Δευτέρα, 14 Οκτωβρίου 2013

Μελετώντας τις κινήσεις τριών σωμάτων.

Στο διπλανό διάγραμμα δίνεται η θέση τριών σωμάτων, τα οποία κινούνται ευθύγραμμα, στον ίδιο δρόμο, σε συνάρτηση με το χρόνο. Με βάση πληροφορίες που μπορείτε να αντλήσετε μελετώντας το διάγραμμα, να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις, δικαιολογώντας τις απαντήσεις σας.
i) Ποιο σώμα μετακινήθηκε περισσότερο στο χρονικό διάστημα 0-t1;
ii) Τι κίνηση πραγματοποιεί το Γ σώμα;
iii) Περιγράψτε την κίνηση του σώματος Α.
iv) Τη στιγμή t1 μεγαλύτερη κατά μέτρο ταχύτητα έχει το σώμα:
 α) Α,    β) Β,   γ) Γ,  δ) έχουν ίσες ταχύτητες και τα τρία σώματα.
v) Μεγαλύτερη μέση ταχύτητα (κατά μέτρο) στο χρονικό διάστημα 0-t1 έχει το σώμα:
α) Α,     β) Β,   γ) Γ,  δ) έχουν ίσου μέτρου μέσες ταχύτητες και τα τρία σώματα.
ή



Παρασκευή, 11 Οκτωβρίου 2013

Δυο παιδιά περπατούν...

Δυο παιδιά Α και Β, στέκονται σε απόσταση d=(ΚΛ)=190m, σε ευθύγραμμο δρόμο. Σε μια στιγμή το πρώτο παιδί Α αρχίζει να κινείται με σταθερή ταχύτητα μέτρου 2m/s προς το Β. Μετά από 5s, ξεκινά και το παιδί Β να κινείται προς το Α, με σταθερή ταχύτητα μέτρου 1,6m/s. Τη στιγμή της συνάντησής τους, σταματούν για χρονικό διάστημα 10s, ανταλλάσσοντας κάποιες κουβέντες και μετά συνεχίζουν την πορεία τους.
Θεωρώντας αρχή μέτρησης των αποστάσεων, την αρχική θέση του Α παιδιού (σημείο Κ) και θετική την προς τα δεξιά κατεύθυνση, ζητούνται:
i) Να βρείτε τις εξισώσεις κίνησης κάθε παιδιού, μέχρι τη στιγμή της συνάντησης.
ii) Ποια χρονική στιγμή και σε πόση απόσταση από το σημείο Κ θα συναντηθούν τα παιδιά;
iii) Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις της θέσης κάθε παιδιού, σε συνάρτηση με το χρόνο, στο ίδιο διάγραμμα, μέχρι που το Α παιδί να φτάσει στο σημείο Λ.
ή

Τρίτη, 8 Οκτωβρίου 2013

Η κίνηση και οι παρατηρητές.

Ένα αυτοκίνητο κινείται κατά μήκος ενός ευθύγραμμου δρόμου με σταθερή ταχύτητα. Στο πλάι του δρόμου βρίσκονται δύο μαθητές, ο Αντώνης (Α) και ο Βασίλης (Β). Τη στιγμή που το αυτοκίνητο περνά μπροστά από ένα δένδρο σε απόσταση d1=200m από τα παιδιά, όπως στο σχήμα, τα παιδιά θέτουν σε λειτουργία τα χρονόμετρά τους. Τη στιγμή που το αυτοκίνητο περνά μπροστά από τα παιδιά, τα χρονόμετρα δείχνουν 40s.
Ο Αντώνης θεωρεί την θέση του δένδρου ως αρχή ενός άξονα x, με θετικά προς τα δεξιά, ενώ ο Βασίλης παίρνει ως αρχή του άξονα x, τη θέση που στέκεται, αλλά επίσης την προς τα δεξιά κατεύθυνση ως θετική.
i)  Να βρεθεί η εξίσωση της κίνησης του αυτοκινήτου, όπως την γράφει κάθε μαθητής.
ii) Ποια χρονική στιγμή υπολογίζει κάθε μαθητής ότι το αυτοκίνητο θα περάσει μπροστά από ένα δένδρο δεξιά τους σε απόσταση d2=300m;
iii) Ζητάμε από κάθε μαθητή να κάνεις τις γραφικές παραστάσεις, σε συνάρτηση με το χρόνο:
 α) της ταχύτητας του αυτοκινήτου
 β) Της θέσης του αυτοκινήτου.
 γ) της μετατόπισής του.
Ποιες μορφές έχουν οι γραφικές τους παραστάσεις;
ή

Τετάρτη, 2 Οκτωβρίου 2013

Μια μπάλα κινείται.

Στο παραπάνω σχήμα φαίνεται μια μπάλα που κινείται ευθύγραμμα, κατά μήκος ενός χάρακα, ενώ στο διπλανό σχήμα δίνεται η γραφική παράσταση της θέσης της μπάλας, σε συνάρτηση με το χρόνο.
i) Σημειώστε πάνω στο σχήμα τη θέση της μπάλας τη στιγμή t=0.
ii) Σχεδιάστε επίσης το διάνυσμα της ταχύτητας της μπάλας, στην θέση που δίνεται.
iii) Να υπολογίστε την (αλγεβρική) τιμή της ταχύτητας.
iv) Ποια χρονική στιγμή η μπάλα περνά από τη θέση που φαίνεται στο σχήμα;
v) πόσο χρονικό διάστημα θα χρειαστεί η μπάλα για να πάει από την θέση που βλέπετε στο σχήμα στη θέση x2=2cm;
ή



Δευτέρα, 23 Σεπτεμβρίου 2013

Η μετατόπιση στην ευθύγραμμη κίνηση.

Ένα σώμα ξεκινά τη χρονική στιγμή t0=0 από το σημείο Α του σχήματος, φτάνει στο σημείο Β τη χρονική στιγμή t1 =3s και επιστρέφοντας περνά από το σημείο Γ την χρονική στιγμή t2 =8s.
i) Να συμπληρωθούν τα κενά στο παρακάτω κείμενο.
Το σώμα ξεκίνησε την κίνησή του από τη θέση ………..m, έφτασε στο σημείο Β στη θέση ………m, έχοντας μετατοπιστεί κατά Δx=………. Στη συνέχεια το σώμα φτάνει στο σημείο Γ, αφού κινήθηκε για χρονικό διάστημα ……… στη θέση ……. διανύοντας απόσταση ……. και μετατοπιζόμενο κατά Δx= ……
ii) Να βρείτε την αλγεβρική τιμή της μετατόπισης και το διάστημα που διανύει το σώμα στα χρονικά διαστήματα:
α) Από 0-3s   β)  Από 3s-8s  γ)  Από 0-8s.
ή

Δευτέρα, 29 Ιουλίου 2013

Μια κίνηση και η μαθηματική επεξεργασία της.

Δυο μαθητές, ο Αντώνης και ο Βασίλης στέκονται στις δυο απέναντι πλευρές ενός ευθύγραμμου δρόμου. Σε μια στιγμή περνάει εμπρός τους ένα αυτοκίνητο το οποίο κινείται με σταθερή ταχύτητα 18km/h. Μετά από 4s, το αυτοκίνητο αυξάνει με σταθερό ρυθμό την ταχύτητά του στην τιμή 72km/h μέσα σε 8s, με την οποία συνεχίζει να κινείται μέχρι να φτάσει σε ένα δένδρο. Τα αυτοκίνητο φτάνει στο δέντρο σε 15s μετά τη στιγμή που πέρασε από τα παιδιά. Ζητάμε από τους μαθητές, θεωρώντας ο καθένας την προς τα δεξιά του κατεύθυνση ως θετική, να βρουν την απόσταση του δένδρου και να κάνουν τις γραφικές παραστάσεις της ταχύτητας και της μετατόπισης του αυτοκινήτου, μέχρι τη στιγμή που φτάνει στο δένδρο.
ή