Παίρνοντας πληροφορίες από δύο διαγράμματα

 Ένα σώμα μάζας m=40kg, ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Μια στιγμή t=0, ασκούμε πάνω του μια οριζόντια δύναμη F, το μέτρο της οποίας μεταβάλλεται, όπως στο πρώτο διάγραμμα. Στο δεύτερο διάγραμμα δίνεται η ταχύτητα του σώματος στα τέσσερα πρώτα δευτερόλεπτα της κίνησης.

 

i)  Να υπολογιστεί η επιτάχυνση του σώματος από 0-4s.

ii)  Να αποδείξετε ότι το επίπεδο δεν είναι λείο και στη συνέχεια να υπολογιστεί το μέτρο της ασκούμενης τριβής ολίσθησης.

iii) Για την χρονική στιγμή t₁ που αρχίζει να μεταβάλλεται το μέτρο της ασκούμενης δύναμης F, ισχύει:

α) t₁ < 4s,   β) t₁ ≥ 4s.

iv) Αν τη στιγμή t₁ το σώμα έχει μετατοπισθεί κατά Δx₁ =4,5m, να βρεθεί η ταχύτητά του υ₁, τη στιγμή αυτή.

v) Να εξετάσετε την ορθότητα ή μη της πρότασης:

«Το σώμα στο χρονικό διάστημα Δt= t₂-t₁ επιβραδύνεται, συνεπώς για τις ταχύτητες στις αντίστοιχες στιγμές ισχύει υ₂ < υ₁ ».

Απάντηση:

ή

 Παίρνοντας  πληροφορίες από δύο διαγράμματα

 Παίρνοντας  πληροφορίες από δύο διαγράμματα

Η κοινή κίνηση δύο σωμάτων

 

Ένα σώμα Α μάζας m₁=m βρίσκεται πάνω σε μια σανίδα μάζας m₂=2m, η οποία ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο.  Κάποια στιγμή t₀=0, ασκούμε κατάλληλη δύναμη στη σανίδα, με αποτέλεσμα να προσδίδουμε την ίδια κοινή  επιτάχυνση α και στα δυο σώματα, με αποτέλεσμα τη στιγμή t΄ το σύστημα να έχει αποκτήσει κοινή ταχύτητα υ. Αν F₁ η συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο σώμα Α, στο παραπάνω χρονικό διάστημα και F₂ η αντίστοιχη συνισταμένη που ασκείται στη σανίδα, τότε:

i) Για τα μέτρα των δύο δυνάμεων ισχύει:

α) F₂= ½ F₁,       β) F₂= F₁,        γ) F₂= 2F₁,        δ) F₂= 4F₁.

ii) Για τα αντίστοιχα έργα των δυνάμεων αυτών, στο χρονικό διάστημα 0-t΄,  ισχύει:

α) W₂= ½ W₁,   β) W₂= W₁,     γ) W₂= 2W₁,     δ) W₂= 4W₁.

iii) Για τις κινητικές ενέργειες των σωμάτων την στιγμή t΄, ισχύει:

α) Κ₂= ½ Κ₁,     β) Κ₂= Κ₁,     γ) Κ₂= 2Κ₁,      δ) Κ₂= 4Κ₁.

iv) Αν Ρ₁ η ισχύς της  δύναμης F₁ τη στιγμή t΄ και Ρ₂ η αντίστοιχη ισχύς της F₂, ισχύει:

α) Ρ₂= ½ Ρ₁,     β) Ρ₂= Ρ₁,       γ) Ρ₂= 2Ρ₁,       δ) Ρ₂= 4Ρ₁.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση:

ή

 Η κοινή κίνηση δύο σωμάτων

 Η κοινή κίνηση δύο σωμάτων