Τα έργα των δυνάμεων σε ένα σύστημα

 

Δυο σώματα Α και Β ηρεμούν σε οριζόντιο επίπεδο, ενώ συνδέονται με ένα αβαρές και τεντωμένο νήμα, σταθερού μήκους. Σε μια στιγμή ασκούμε στο Α σώμα, μάζας m=2kg, το οποίο παρουσιάζει με το επίπεδο συντελεστή τριβής μ₁=0,4, οριζόντια σταθερή δύναμη μέτρου F=26Ν,  στην διεύθυνση του νήματος, όπως στο σχήμα. Μετά από μετατόπιση κατά Δx₁ =4m, τα σώματα έχουν αποκτήσει ταχύτητα υ₁=2m/s. Για την παραπάνω μετακίνηση:

i) Να υπολογιστεί η ενέργεια που μεταφέρεται στο Α σώμα μέσω του έργου της ασκούμενης δύναμης F.

ii) Πόση θερμότητα παράγεται λόγω τριβής μεταξύ του σώματος Α και του επιπέδου;

iii) Να βρεθεί η ενέργεια που μεταφέρεται στο σώμα Β, μέσω του νήματος που συνδέει τα δύο σώματα.

iv) Να υπολογισθεί η κινητική ενέργεια του σώματος Β, αν δίνεται ότι η τριβή που δέχεται από το επίπεδο έχει μέτρο Τ₂=12Ν.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

ή

 Τα έργα των δυνάμεων  σε ένα σύστημα

 Τα έργα των δυνάμεων  σε ένα σύστημα

Για να δούμε, ποιο σώμα θα κινηθεί;

 

 Το σώμα Α μάζας m₁=2kg, είναι τοποθετημένο πάνω στο σώμα Γ, μάζας m₂=1kg και το σύστημα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Ο συντελεστής τριβής μεταξύ των δύο σωμάτων είναι μ=0,5.  Σε μια στιγμή ασκούμε στο Α σώμα μια οριζόντια δύναμη μέτρου F=6Ν, όπως στο σχήμα.

i) Να εξετάσετε αν το σώμα Α θα γλιστρήσει πάνω στο Γ.

ii) Αν το επίπεδο είναι λείο, να υπολογιστεί η επιτάχυνση που θα αποκτήσει το σώμα Α.

iii) Να υπολογιστεί ο ελάχιστος συντελεστής τριβής (μ_s=μ_ολ=μ_min) μεταξύ του Γ σώματος και του επιπέδου, για να εξασφαλιστεί ότι δεν θα υπάρξει κίνηση του συστήματος.

iv) Αν ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του σώματος Γ και του επιπέδου έχει τιμή  μ₁=0,1, να υπολογιστούν οι επιταχύνσεις που θα αποκτήσουν τα δυο σώματα.

Δίνεται g=10m/s², ενώ η μέγιστη τιμή της στατικής τριβής θεωρείται ίση και με την τριβή ολίσθησης.

Απάντηση:

ή

 Για να δούμε, ποιο σώμα θα κινηθεί;

 Για να δούμε, ποιο σώμα θα κινηθεί;

Μετακινούμε σώμα, στο άκρο ελατηρίου

  

Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο, με το οποίο εμφανίζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,5, δεμένο στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου, το οποίο έχει το φυσικό μήκος του, στη θέση Α. Σε μια στιγμή ασκούμε στο σώμα μια σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F=50Ν, με αποτέλεσμα να κινηθεί και μετά από λίγο, έχοντας μετατοπισθεί κατά Δx₁ =0,4m, περνά από την θέση Β με ταχύτητα υ₁=3m/s. Αναφερόμενοι στην κίνηση από το Α στο Β:

i)  Κάποιος συμμαθητής σας υποστηρίζει ότι η κίνηση του σώματος είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη. Συμφωνείτε ή διαφωνείτε με την παραπάνω θέση; Εξηγείστε αναλυτικά την θέση σας.

ii) Πόση ενέργεια μεταφέρθηκε στο σώμα, μέσω του έργου της δύναμης F;

iii) Να υπολογίσετε την μηχανική ενέργεια που μετατρέπεται σε θερμική ενέργεια (μετατρέπεται σε θερμότητα..), εξαιτίας της τριβής.

iv) Πόση ενέργεια μεταφέρθηκε από το σώμα στο ελατήριο, κατά την παραπάνω κίνηση;

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

ή

 Μετακινούμε σώμα, στο άκρο ελατηρίου

 Μετακινούμε σώμα, στο άκρο ελατηρίου