Πέμπτη 28 Σεπτεμβρίου 2017

Πληροφορίες από ένα διάγραμμα

Ένα σώμα κινείται ευθύγραμμα και στο διπλανό διάγραμμα δίνεται το διάγραμμα της θέσης του σε συνάρτηση με το χρόνο, όπου τα τμήματα από 0-6s και από 10s-13s είναι ευθύγραμμα.
i)  Μπορείτε να περιγράψετε το είδος της κίνησης του σώματος, σε κάθε χρονικό διάστημα;
ii) Αν η ταχύτητα του σώματος τη στιγμή t1=2s έχει τιμή υ1=+4m/s, τότε τη χρονική στιγμή t2=12s έχει ταχύτητα με αλγεβρική τιμή:
α) υ2=+8m/s,   β) υ2=-2m/s,    γυ2=-8m/s.
iii) Ένα αυτοκίνητο κινείται ευθύγραμμα προς τα δεξιά, με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ1 και περνά από τη θέση x0 τη στιγμή t=0. Σε μια στιγμή t1, αρχίζει να φρενάρει με αποτέλεσμα να σταματά τη στιγμή t2. Μένει ακίνητο μέχρι τη στιγμή t3 και στη συνέχεια επιταχύνεται προς τα αριστερά, μέχρι τη στιγμή t4, οπότε αφού αποκτήσει σταθερή ταχύτητα μέτρου υ21/2, συνεχίζει την κίνησή του με σταθερή ταχύτητα, μέχρι να φτάσει ξανά στη θέση x0. Να σχεδιάσετε ένα ποιοτικό διάγραμμα της θέσης του αυτοκινήτου σε συνάρτηση με το χρόνο (x-t), μέχρι την στιγμή που φτάνει στη θέση x0.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή


Παρασκευή 22 Σεπτεμβρίου 2017

Ένα διάγραμμα και δύο ερωτήσεις.

Στον ίδιο ευθύγραμμο δρόμο, κινούνται δύο αυτοκίνητα Α και Β. Παίρνοντας κάποια  στιγμή σαν αρχή μέτρησης του χρόνου (t0=0), ένας φίλος σας, μέτρησε τις ταχύτητες των δύο αυτοκινήτων και σχεδίασε σε κοινό διάγραμμα, τον τρόπο μεταβολής τους.
i) Μπορείτε, με βάση το διάγραμμα, να απαντήσετε στο ερώτημα, ποιο αυτοκίνητο προπορεύεται, τη χρονική στιγμή t1;
ii) Ποιο αυτοκίνητο, το Α ή το Β, μετατοπίζεται περισσότερο από τη στιγμή t1 έως τη χρονική στιγμή t2;
ή


Δευτέρα 18 Σεπτεμβρίου 2017

Οι ντουζίνες και τα mol σε ένα παιχνίδι.


Ένα φύλλο εργασίας
Πολλές φορές στην καθημερινή ζωή χρησιμοποιούμε διάφορες μονάδες για να δώσουμε μια ποσότητα από κάποιο σώμα. Ένας αγρότης λέει ότι μάζεψε 5 βαρέλια λάδι, αντί να πει ότι συγκέντρωσε 1100kg ελαιόλαδο. Μπορούμε να μιλάμε ότι πήγαμε και αγοράσαμε 3 ντουζίνες πιάτα, αντί να πούμε ότι αγοράσαμε 36 πιάτα. Ας παίξουμε λοιπόν με κάποια τουβλάκια Lego, όπου οι «συναρμολογήσεις» μετρώνται σε ντουζίνες!

1) Ο μικρός Διονύσης παίρνει δώρο στη γιορτή του ένα κουτί, μέσα στο οποίο υπάρχουν δυο σακουλίτσες, όπου στην πρώτη περιέχονται τρεις ντουζίνες συναρμολογημένα Lego x (σε ζευγάρια ανά δύο  σχήμα α) και στην δεύτερη μία ντουζίνα διαφορετικά (y πορτοκαλί και z πράσινο), συναρμολογημένα (ανά πέντε τουβλάκια ) όπως στο σχήμα β.
Η μαμά του μικρού Διονύση ζυγίζει τα δυο σακουλάκια και βρίσκει ότι έχουν μάζες mα=360g και mβ=780g, ενώ κάθε πράσινο τουβλάκι  z έχει μάζα m3=10g.
i) Πόσα ζευγάρια  περιέχονται στην (α) σακούλα και πόσα μοναδικά x μπλε τουβλάκια ;
ii) Πόση είναι η μάζα κάθε μπλε τούβλου ;

Ο μικρός Διονύσης καταπιάνεται στον μεγάλο στόχο του! Να δημιουργήσει νέο συνδυασμό, με τα παραπάνω τουβλάκια, σχηματίζοντας τριγωνάκια  Χ,  όπως στο σχήμα, ελευθερώνοντας τα πράσινα τουβλάκια z: 
Διαβάστε τη συνέχεια...
ή


Σάββατο 16 Σεπτεμβρίου 2017

Οι θέσεις και οι μετατοπίσεις των σφαιρών


Σε ένα οικόπεδο μήκους 10m ηρεμούν δυο σφαίρες στις θέσεις Α και Β, όπως εμφανίζονται στο πάνω σχήμα. Σε μια στιγμή η σφαίρα στο Α, δέχεται ένα κτύπημα, με αποτέλεσμα να κινηθεί προς την πράσινη σφαίρα και να συγκρουσθεί μαζί της. Μετά την κρούση η πρώτη σφαίρα επιστρέφει και σταματά τελικά στη θέση Δ, ενώ η πράσινη κινείται για λίγο και σταματά στη θέση Γ. Στο κάτω σχήμα εμφανίζονται οι τελικές θέσεις που σταματούν οι δυο σφαίρες.

i) Μπορείτε με βάση τις δύο εικόνες να μετρήστε την αρχική και την τελική απόσταση μεταξύ των σφαιρών;
ii) Θέλοντας ο Αντώνης να περιγράψει μαθηματικά τις θέσεις και τις μετατοπίσεις των σφαιρών, παίρνει ένα σύστημα αξόνων xy, με αρχή τη θέση Α, όπως στο διπλανό σχήμα. Ποιες απαντήσεις δίνει ο Αντώνης στα παρακάτω ερωτήματα;
 α) Ποιες οι αρχικές θέσεις των δύο σφαιρών;
 β) Ποια η μετατόπιση της πρώτης σφαίρας, μέχρι τη στιγμή της  σύγκρουσης;

ή