Κυριακή, 14 Οκτωβρίου 2012

Συμφωνίες και διαφωνίες…

Τρεις μαθητές της Α΄Λυκείου, ο Αντώνης (Α), ο Βασίλης (Β) και ο Γιάννης (Γ), θέλουν να μελετήσουν την κίνηση ενός δρομέα (Δ), ο οποίος τρέχει με σταθερή ταχύτητα σε ευθύγραμμο δρόμο, όπως στο σχήμα. Οι τρεις μαθητές αποφασίζουν να μελετήσουν την κίνηση του δρομέα μεταξύ των δύο δένδρων.
Για το σκοπό αυτό θα χρησιμοποιήσουν από ένα χρονόμετρο, το οποίο θα θέσουν σε λειτουργία τη στιγμή που ο δρομέας περνά από το πρώτο δένδρο. Όμως ο (Α) βιάστηκε και πάτησε το χρονόμετρο 2s νωρίτερα, ο (Β) ήταν ακριβής (ήταν και μπροστά του…), ενώ ο (Γ) καθυστέρησε 3s να το θέσει σε λειτουργία. Τα κατάφεραν όμως και έκλεισαν τα χρονόμετρά τους ταυτόχρονα όταν ο δρομέας έφτασε στο δεύτερο δένδρο!
Μετά το τέλος της μέτρησης συναντώνται για να συζητήσουν τα αποτελέσματα. Αφού λάβετε υπόψη σας, ότι ο κάθε μαθητής, θεωρεί εγωιστικά, ότι είναι το κέντρο του σύμπαντος!!! και το χρονόμετρο του Βασίλη δείχνει 16s, ενώ ο καθένας θεωρεί αρχή μέτρησης των χρόνων το μηδέν του δικού του χρονόμετρου, να βρείτε τι απάντησε κάθε μαθητής στα παρακάτω ερωτήματα:
i)  Ποιες χρονικές στιγμές ο δρομέας πέρασε μπροστά από τα δύο δένδρα;
ii) Ποια η αρχική και η τελική θέση του δρομέα, για την παραπάνω μετακίνησή του;
iii) Ποια η μετατόπιση του δρομέα;
iii) Με ποια (σταθερή) ταχύτητα έτρεξε ο δρομέας την παραπάνω απόσταση;
ή

2 σχόλια:

Άρης είπε...

Θα έλεγα ότι εφόσον ο Α αλλά και ο Γ θεωρούν ως αρχή μέτρησης του χρόνου το δικό τους κλικ στο χρονόμετρο θα διαφωνούν με τον Β ως προς το χρονικό διάστημα άρα και ως προς την ταχύτητα. Έτσι θα είναι Δt=18 sec για τον Α και Δt=13 sec για τον Γ, με τις ανάλογες αλλαγές που θα προκύπτουν και στην ταχύτητα.
Δεν μπορώ λοιπόν να καταλάβω με ποιο τρόπο ο Α αλλά και ο Γ θα αντιληφθούν ότι έκαναν λάθος μέτρηση στο χρονικό διάστημα.

Διονύσης Μάργαρης είπε...

Στην απάντηση έγραψα:
Τέλος ο Γιάννης, βλέπει το χρονόμετρό του να δείχνει 13s, αλλά ξέροντας ότι καθυστέρησε 3s να το θέσει σε λειτουργία, καταλαβαίνει ότι ο δρομέας ήταν στο δένδρο 3s ενωρίτερα, από τη στιγμή t=0 και απαντά..
Δηλαδή δίνω ότι έχουν συνείδηση για το λανθασμένο της χρονομέτρησής τους