Ερώτηση στην ΕΟΚ.

Ένα κινητό κινείται ευθύγραμμα, κατά μήκος του άξονα x και στο διάγραμμα δίνεται η θέση του σε συνάρτηση με το χρόνο.
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες.

1. Η κίνηση του σώματος είναι επιβραδυνόμενη.
2. Η ταχύτητα του σώματος παραμένει σταθερή.
3. Το σώμα κινείται προς τ’ αριστερά (αρνητική κατεύθυνση).
4. Η ταχύτητα του σώματος έχει τιμή υ= - 5m/s.
5. Τη στιγμή t₁=4s όπου x=0 και η ταχύτητα του σώματος είναι μηδενική.
6. Τη στιγμή t₂=6s το σώμα βρίσκεται στη θέση x₂= - 10m.

.
Απάντηση:

.

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση και θέση κινητού.

Στο παραπάνω διάγραμμα δίνεται η θέση ενός κινητού, που κινείται ευθύγραμμα, σε συνάρτηση με το χρόνο.

1. Ποια η αρχική θέση του κινητού;
2. Πόσο μετατοπίζεται το κινητό στο χρονικό διάστημα από 0-6s;
3. Να υπολογίσετε την ταχύτητα του κινητού.
4. Να βρείτε την θέση του κινητού τη χρονική στιγμή t₁=10s;

.
Απάντηση:

.

Πρόβλημα συνάντησης κινητών.

.

Στην άκρη ενός ευθύγραμμου δρόμου στέκεται ένα παιδί. Σε μια στιγμή δύο φορτηγά Α και Β, απέχουν από το παιδί αποστάσεις 40m και 85m αντίστοιχα και κινούνται το ένα προς το άλλο με ταχύτητες 18Κm/h και 27Κm/h, όπως στο σχήμα.

1. Ποια τα μέτρα των ταχυτήτων σε m/s;
   
2. Σε πόση απόσταση από το παιδί θα διασταυρωθούν τα δύο φορτηγά;
   

.
Απάντηση:

.

Εξίσωση κίνησης

Δύο κινητά την χρονική στιγμή t₀=0 περνούν από τα σημεία Α και Β με x_Α=-8m και x_Β= + 17m και κινούνται με σταθερές ταχύτητες μέτρων υ_Α=2m/s και υ_Β=3m/s, όπως στο σχήμα.

1. Να βρεθούν οι εξισώσεις κίνησης για τα δύο κινητά.
   
2. Ποια χρονική στιγμή τα δύο κινητά θα συναντηθούν;
   
3. Ποια η θέση της συνάντησης;
   
4. Ποια η αλγεβρική τιμή της μετατόπισης κάθε κινητού;
   

.

Απάντηση:

.

Πληροφορίες από το διάγραμμα της ταχύτητας με το χρόνο.

Στο παραπάνω διάγραμμα δίνεται η ταχύτητα ενός κινητού, το οποίο κινείται ευθύγραμμα, κατά μήκος του άξονα x και τη στιγμή t₀=0 περνά από την αρχή του άξονα Ο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες:

1. Από 0-4s το σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση.
2. Τη στιγμή t₁=4s το σώμα περνά από τη θέση x₁=32m.
3. Η μετατόπιση του κινητού από την χρονική στιγμή t₁=4s, μέχρι τη στιγμή t₂=8s είναι ίση με μηδέν.
4. Η μέση ταχύτητα του κινητού από 4s-8s είναι μηδέν.
5. Η μέση ταχύτητα του κινητού από 0-8s είναι ίση με 4m/s.
6. Τη στιγμή t₃ =6s όπου το κινητό δεν έχει ταχύτητα δεν έχει ούτε επιτάχυνση.
7. Το κινητό βρίσκεται σε μεγαλύτερη απόσταση από το Ο τη χρονική στιγμή t₃=6s.

.
Απάντηση:

.

Εξίσωση κίνησης στην Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση.

.

Ένα κινητό κινείται με σταθερή ταχύτητα και την χρονική στιγμή t₀=0 περνά από το σημείο Α με x₀= -4m ενώ τη στιγμή t₁= 4s φτάνει στη θέση Β, όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα.

1. Να βρείτε την τιμή της ταχύτητας του κινητού.
2. Να αποδείξτε ότι η θέση του κινητού σε συνάρτηση με το χρόνο δίνεται από την εξίσωση:
   ..................................x= -4 + 3t (μονάδες στο S.Ι.)
3. Ποια χρονική στιγμή το σώμα περνά από τη θέση x₂= 6,5m;

.
Απάντηση:

.

Ομαλή κίνηση προς τα αριστερά.

.
Ένα σώμα κινείται πάνω στον άξονα x προς τα αριστερά (αρνητική κατεύθυνση), με σταθερή ταχύτητα μέτρου 2 m/s και την χρονική στιγμή t₁=1s βρίσκεται σε σημείο Α δεξιά της θέσης x=0, που απέχει 8m από το 0.
Σημειώστε την σωστή απάντηση:

1. Την χρονική στιγμή t₂ =6s το κινητό βρίσκεται σε σημείο Β και έχει μετατοπιστεί κατά:
   ……α. –10m……..β. –12m. ……..γ. 1/3m. ……. δ. 12m. ………ε. –12m.
2. Η τετμημένη του Β είναι:
   ……α. –20m. …….β. –2m. …….. γ. –4m. …….. δ.-10m. …….. ε. –12m.

.

Απάντηση:

.

Πληροφορίες από διάγραμμα x-t.

Ένα κινητό κινείται ευθύγραμμα και στο σχήμα φαίνεται η μετατόπισή του σε συνάρτηση με τον χρόνο. Ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος;

1. Η εφω είναι ίση με την μέση ταχύτητα του κινητού.
2. Η εφω είναι ίση με την επιτάχυνση του κινητού στην θέση Α.
3. Το γραμμοσκιασμένο εμβαδόν είναι ίσο με την ταχύτητα στην θέση Α.
4. Η ταχύτητα στη θέση Β είναι ίση με μηδέν.
5. Η μέση ταχύτητα μεταξύ των θέσεων Α και Γ είναι μηδέν.
6. Στην θέση Γ το κινητό κινείται προς τ’ αριστερά.

.

Απάντηση:

.

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση.

Ένα κινητό ξεκινά για t=0 από το σημείο Α και φθάνει στο σημείο Β τη χρονική στιγμή t₁ =4s, με σταθερή ταχύτητα.

1. Σχεδιάστε το διάνυσμα της μετατόπισης.
2. Να υπολογιστεί η τιμή της μετατόπισης.
3. Να βρεθεί η ταχύτητα του κινητού.
4. Ποια η θέση του κινητού τη χρονική στιγμή t₂=3s;
5. Να κάνετε τη γραφική παράσταση της θέσης του κινητού σε συνάρτηση με το χρόνο.

.

Απάντηση:

.

Η μετατόπιση στην ευθύγραμμη κίνηση.

.

Ένα κινητό ξεκινά τη χρονική στιγμή t₀=0 από το σημείο Α του σχήματος, φτάνει στο σημείο Β τη χρονική στιγμή t₁ =3s και επιστρέφοντας περνά από το σημείο Γ την χρονική στιγμή t₂ =8s. Να βρείτε την αλγεβρική τιμή της μετατόπισης και το διάστημα που διανύει το σώμα στα χρονικά διαστήματα:

........i. Από 0-3s.................. ii. Από 3s-8s.................... iii. Από 0-8s.

.

Απάντηση:

.

Η μετατόπιση είναι διάνυσμα.

Ένα κινητό κινείται σε οριζόντιο επίπεδο ξεκινώντας από το σημείο Α του σχήματος. Μετά από λίγο φτάνει στο σημείο Β.

1. Σχεδιάστε το διάνυσμα της μετατόπισής του ΑΒ.
2. Από το σημείο Β, μετά από λίγο φτάνει στο σημείο Γ. Σχεδιάστε τώρα το διάνυσμα της νέας του μετατόπισης ΒΓ.
3. Σχεδιάστε το διάνυσμα της συνολικής μετατόπισής του και υπολογίστε το μέτρο της.

.

Απάντηση:

.

Θέση - μετατόπιση.

.
Η εξίσωση κίνησης ενός κινητού που κινείται ευθύγραμμα είναι x= -4+ 2t (μονάδες στο S.Ι.).

1. Ποια η αρχική θέση του κινητού;
2. Ποια η θέση του την χρονική στιγμή t₁=5s;
3. Ποια η αλγεβρική τιμή της μετατόπισης του κινητού στο παραπάνω χρονικό διάστημα;

.

Απάντηση:

.