Πληροφορίες από το διάγραμμα της επιτάχυνσης.

Ένα κινητό ξεκινά από την ηρεμία και κινείται ευθύγραμμα, ενώ στο παρακάτω διάγραμμα δίνεται η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο. 

i)   Ποια χρονική στιγμή η ταχύτητα του σώματος μηδενίζεται στιγμιαία;

ii)  Να βρεθεί η ταχύτητά και η μετατόπιση του σώματος για t=6s.

ii)  Να γίνουν τα διαγράμματα της ...

συνέχεια...

Διάγραμμα x-t και ταχύτητα κινητού.

Στο διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της θέσης ενός κινητού που κινείται ευθύγραμμα, σε συνάρτηση με το χρόνο.

Να υπολογίσετε:

i)  Το πρόσημο της στιγμιαίας ταχύτητας του κινητού τις χρονικές στιγμές 2s και 6s.

ii)  Τη στιγμιαία ταχύτητα τις χρονικές στιγμές t₁=4s και t₂=8s.

iii) Τη μέση ταχύτητα στα χρονικά ... 

συνέχεια 

Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση.

Ένα σώμα κινείται ευθύγραμμα κατά μήκος του άξονα x και στο παρακάτω διάγραμμα δίνεται η ταχύτητά του σε συνάρτηση με το χρόνο, περνώντας για t=0, από την αρχή (x=0) του άξονα.

i) Να περιγράψετε την κίνηση του σώματος.

ii) Ποια η θέση του σώματος:

  α) τη χρονική στιγμή t₁=2s

  β) τη στιγμή t₂=6s.

iii)  Να γίνει το διάγραμμα ....

συνέχεια ....

Διάγραμμα θέσης ενός κινητού.

Ένα κινητό κινείται κατά μήκος του άξονα x ξεκινώντας για t₀=0 από την θέση x=0. Στο διάγραμμα δίνεται η ταχύτητά του σε συνάρτηση με το χρόνο.

Να κάνετε το διάγραμμα της ...

συνέχεια...

Test στην Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση.

Δίπλα σε ένα χάρακα που είναι βαθμολογημένος σε cm, κινούνται με αντίθετη κατεύθυνση δύο μικρές σφαίρες με σταθερές ταχύτητες. Κάποια στιγμή, ας την πούμε t₀=0, φωτογραφίσαμε τις σφαίρες και πήραμε την παρακάτω εικόνα.

Ξαναπήραμε φωτογραφία μετά από 2s και η αντίστοιχη φωτογραφία είναι η εξής

Στις παραπάνω εικόνες φαίνεται η θέση x=0, ενώ η προς τα δεξιά κατεύθυνση θεωρείται θετική.

i)  Ποια η αρχική θέση της μαύρης σφαίρας και ποια η θέση της τη στιγμή t=2s;

ii)  Σχεδιάστε στο α΄ σχήμα την μετατόπιση της μαύρης σφαίρας και υπολογίστε την αλγεβρική της τιμή για το παραπάνω χρονικό διάστημα.

iii) Σχεδιάστε στο β΄ σχήμα την αντίστοιχη ....

συνέχεια...

Εξίσωση κίνησης και συνάντηση κινητών.

Δύο κινητά Κ₁ και Κ₂ τη χρονική στιγμή t₀=0 περνούν από τα σημεία Α και Β που βρίσκονται στις θέσεις x₁=0 και x₂=20m και κινούνται με σταθερές ταχύτητες υ₁= 10m/s και υ₂=6m/s, όπως στο σχήμα.

i)   Να βρείτε την εξίσωση της κίνησης κάθε κινητού.

ii)  Ποια χρονική στιγμή το ..

συνέχεια...

Γραφική παράσταση επιτάχυνσης και πληροφορίες από το διάγραμμα.

Ένα υλικό σημείο κινείται ευθύγραμμα και για t=0 έχει ταχύτητα αλγεβρικής τιμής υ₀=2m/s, ενώ η επιτάχυνσή του σε συνάρτηση με το χρόνο, δίνεται στο παρακάτω διάγραμμα.

i)   Υπολογίστε το εμβαδόν του γκριζαρισμένου ορθογωνίου. Τι εκφράζει το εμβαδόν αυτό;

ii)  Ποια η τιμή της ταχύτητας τη χρονική στιγμή t₁=10s;

iii) Αν η επιτάχυνση του κινητού δεν ήταν σταθερή ....

συνέχεια...

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. Δομημένη ερώτηση.

Δείτε μια προσπάθεια δημιουργίας «Ερώτησης Πλέγματος Δομημένων Πληροφοριών», όπως την προτείνει η σχολική σύμβουλος Ελένη Δανίλη.

Τέσσερα κινητά (στο σχήμα μικρές σφαίρες) κινούνται ευθύγραμμα με σταθερές ταχύτητες ξεκινώντας ταυτόχρονα από τα σημεία Α, Β, Γ και Δ, όπου με κόκκινο χρώμα έχει σημειωθεί η τροχιά κάθε σώματος. Θεωρείστε την προς τα δεξιά κατεύθυνση θετική. Σε μια στιγμή t₁ τα σώματα βρίσκονται στις θέσεις που φαίνονται στο σχήμα (οι αποστάσεις μετρούνται σε μέτρα).

Για να απαντήσετε τις παρακάτω ερωτήσεις κοιτάξτε με προσοχή την εικόνα. Κάθε ερώτηση μπορεί να έχει περισσότερες από μία απαντήσεις. Χρησιμοποιήστε το κάθε κινητό όσες φορές θέλετε. 

συνέχεια...

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση.

Ένα σώμα κινείται πάνω στον άξονα x προς τα αριστερά (αρνητική κατεύθυνση), με σταθερή ταχύτητα μέτρου 2 m/s και την χρονική στιγμή t₀=0 βρίσκεται σε σημείο Α δεξιά της θέσης x=0, που απέχει 8m από το 0.

i)     Ποια η αρχική θέση του κινητού;

ii)   Πόσο μετατοπίζεται το σώμα μέχρι τη χρονική στιγμή t₁=5s;

iii)  Να βρείτε την θέση του σώματος τη στιγμή t₁.

iv)  Στο παρακάτω σχήμα να σχεδιάστε τα  ... συνέχεια...

Θέση-Μετατόπιση. Φύλλο εργασίας.

Να τονίσουμε αρχικά ότι η θέση ενός υλικού σημείου ορίζεται πάντα ως προς ένα ορισμένο σύστημα αναφοράς. Για παράδειγμα για να δώσουμε την θέση μιας μπάλας Σ, την καθορίζουμε σε σχέση με κάποιο γνωστό σημείο. Στο παρακάτω σχήμα η θέση της μπάλας ως προς το μάτι Ο, ενός παρατηρητή, καθορίζεται από το διάνυσμα r.

Για να ορίσουμε δε τη θέση του, σχεδιάζουμε ένα διάνυσμα το οποίο έχει αρχή το σημείο αναφοράς (συνήθως την αρχή Ο ενός συστήματος αξόνων xy, για μια θέση πάνω στο επίπεδο xy) και τέλος τη θέση του υλικού σημείου.

Αν τώρα το σώμα μας μετακινείται και πηγαίνει από μια θέση Α σε άλλη Β, ορίζουμε την μεταβολή της θέσης του ή αλλιώς μετατόπισή του, η οποία είναι επίσης διάνυσμα με αρχή την αρχική θέση Α και τέλος την τελική θέση Β.

Συνέχεια...

Ένας απολογισμός και μια πορεία.

Κατ’ αρχήν καλή νέα σχολική χρονιά σε όλους. Να είμαστε καλά και με κέφι να παλέψουμε για μια ακόμη φορά. Και ότι πετύχουμε….

Συμπληρώνονται σχεδόν δύο χρόνια από τη στιγμή που δημιούργησα την Ιστοσελίδα «Εκπαιδευτικό Υλικό Φυσικής-Χημείας Λυκείου» και ταυτόχρονα άρχισα να γράφω κάποιες ασκήσεις στο blogspot. Δημοσίευσα κάποιο υλικό που είχα, ενώ οι Ασκήσεις απευθυνόταν στους μαθητές που αναζητούσαν κάποια βοήθεια. Έτσι ξεκίνησε η ιστορία…

Δεν πίστευα και δεν περίμενα ότι πολλοί συνάδελφοι θα ενδιαφερόντουσαν και θα παρακολουθούσαν την προσπάθεια αυτή. Πολύ δε περισσότερο, δεν περίμενα μια μεγάλη προσφορά θεμάτων προς δημοσίευση από συναδέλφους, αλλά και την ανάπτυξη ενός ζωντανού διαλόγου μεταξύ συναδέλφων, πάνω στα θέματα που έβγαιναν κάθε τόσο μέσω του Blog, κυρίως της Γ΄ Λυκείου.

Αν κάποιος παρακολουθούσε τις αναρτήσεις μετά τα Χριστούγεννα, θα διαπίστωσε ότι πάνω από το 80% αφορούσαν υλικό, προσφορά κάποιου συνάδελφου. Ο οποίος μου έστελνε την άσκηση και εγώ την δημοσίευα. Έτσι στην πράξη το υλικό δεν ήταν πλέον του Μάργαρη, αλλά μιας μεγάλης ομάδας συναδέλφων.

Ο διάλογος ήταν ανοικτός και ελεύθερα κάποιος μπορούσε να κρίνει και να σχολιάζει, ακόμη και ανώνυμα τα πράγματα, με τεχνικούς όμως τρόπους καθόλου εύκολους, μέσω των σχολίων.

Η στάση των περισσοτέρων συναδέλφων που συμμετείχαν στο διάλογο, ήταν έντιμη και υπεύθυνη, χωρίς να απουσιάζουν όμως και περιπτώσεις που αν μη τι άλλο πρόσβαλλαν τον συνομιλητή…

Και τώρα τι κάνουμε; Πώς συνεχίζουμε; Πώς εκμεταλλευόμαστε τις νέες δυνατότητες που μας προσφέρει η εξέλιξη της τεχνολογίας; Πώς λαμβάνουμε υπόψη τη διαμορφωμένη κατάσταση και πώς διορθώνουμε τα πράγματα, ώστε να ελαχιστοποιηθούν τα αρνητικά φαινόμενα που παρουσιάστηκαν, ενώ αντίθετα να προωθηθούν ιδέες και να αναδειχθούν νέες προοπτικές;

Μετά από έντονο προβληματισμό, κατέληξα ότι τη νέα χρονιά θα έπρεπε να κινηθούμε στοχεύοντας στα εξής:

1) Να ανοίξουμε το σύστημα, ώστε να περάσουμε πραγματικά, από ένα Blog του Μάργαρη, σε ένα κοινωνικό δίκτυο συνεργαζομένων Καθηγητών, που γράφουν ισότιμα, ανταλλάσσουν υλικό και ιδέες, αντιπαρατίθενται αν χρειαστεί, υπεύθυνα και ελεύθερα, έχοντας και την ευθύνη των λεγομένων τους.

2) Να βελτιωθεί ο τρόπος σχολιασμού των πραγμάτων, αφού μέσω των σχολίων τα πράγματα δεν ήταν καθόλου εύκολα, αφού κάποιος δε μπορούσε να γράψει ούτε μια εξίσωση, πολύ δε περισσότερο, να απαντήσει αναλυτικά, δίνοντας την δική του εκδοχή ενός φαινομένου.

3) Να αποκλεισθεί, στο μέτρο του δυνατού, η δυνατότητα καθενός κακοήθους, ο οποίος κρυπτόμενος πίσω από την ανωνυμία, μπορούσε να υποβαθμίζει το διάλογο και να προβοκάρει…

Έτσι δημιούργησα το δίκτυο «Υλικό Φυσικής-Χημείας», στο οποίο θα μεταφέρω την αρχική Ιστοσελίδα αφενός και αφετέρου συνέδεσα με επτά (7) νέα blogs στο Blogspot, ένα ανά μάθημα και τάξη, ενώ το 7^ο θα περιέχει θέματα μόνο για καθηγητές, αφού η εμπειρία έδειξε ότι εκεί υπάρχει έντονο ενδιαφέρον από συναδέλφους και καλό θα ήταν τα θέματα αυτά να μην τα έβλεπαν μαθητές, μαζί με τα θέματα που απευθυνόταν στους ίδιους.

Στο εξής λοιπόν σταματούν να ενημερώνονται τα υπάρχοντα blogs (για όσο χρόνο χρειαστεί θα υπάρχουν διπλοεγγραφές) και το νέο υλικό θα αναρτάται εκεί. Εκεί, αλλά και πρώτα όμως, στο Ιστολόγιο του δικτύου, όπου θα είναι ευκολότερος ο σχολιασμός των συναδέλφων.

Καλείται κάθε συνάδελφος ο οποίος θεωρεί ότι μπορεί να συμβάλει στην προσπάθεια αυτή, να γραφτεί σαν μέλος του δικτύου και όλοι μαζί να δημιουργήσουμε μια συλλογή θεμάτων, χρήσιμη για κάθε διδάσκοντα, αλλά και για κάθε μαθητή. Καλούνται ιδιαίτερα οι συνάδελφοι Χημικοί να στηρίξουν την προσπάθεια, αφού νομίζω ότι εκεί υπάρχει μικρότερη προσφορά.

Θα αποστείλω προσωπική πρόσκληση για εγγραφή, μόνο στους συναδέλφους οι οποίοι τις προηγούμενες χρονιές μου είχαν αποστείλει υλικό για δημοσίευση, αλλά το δίκτυο είναι ανοικτό για όλους, είτε θέλουν να γράψουν κάτι δικό τους, είτε απλά να σχολιάσουν ή να θέσουν κάποιο ερώτημα.

Υπάρχει βέβαια και η δυνατότητα κάποιος να παρακολουθεί μόνο κάποιο blog και να σχολιάσει σε αυτό κάποιο θέμα, όμως ο σχολιασμός θα είναι και εκεί επώνυμος, αφού δεν δίνεται πλέον η δυνατότητα ανώνυμου σχολιασμού.

Σας περιμένω λοιπόν στη διεύθυνση «Υλικό Φυσικής-Χημείας» συνεχίζοντας την προσπάθεια από εκεί..

Θέματα Εξετάσεων στη ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ Γυμνασίου. Και ένας σχολιασμός.

Από τον φίλο και συνάδελφο Γιώργο Φασουλόπουλο, τα θέματα Γεωγραφίας της Α΄ και Β΄ τάξης του Γυμνασίου, που έβαλαν στο σχολείο του. Αφορμή για μια συζήτηση όπως τίθεται από τον Γιώργο στο παρακάτω κείμενο που σχολιάζει και τα αποτελέσματα. Θα ήθελα να τον ευχαριστήσω για την προσφορά του και από την θέση αυτή.

Και πρώτα ένα δείγμα των θεμάτων:

7. Στο διπλανό χάρτη εικονίζεται μια περιοχή της Μεσογείου, η περιοχή Apulia, που στις 6 Απριλίου του 2009 επλήγη από σεισμό 6,3 Ρίχτερ. Οι νεκροί υπερέβησαν τους 300.

7α. Αναγνώρισε τρεις τουλάχιστον διαφορικές χώρες που βρίσκονται στην ευρύτερη περιοχή της Αδριατικής θάλασσας, όπου και η Apulia.

7β. Οι γραμμές με τα βελάκια (τριγωνάκια) περιγράφουν τις κινήσεις των λιθοσφαιρικών πλακών της περιοχής. Οι χώρες που βρίσκονται στις αντίθετες ακτές της Αδριατικής, πλησιάζουν ή απομακρύνονται (μέσα στους αιώνες);

7γ. Μπορείς να σημειώσεις πάνω στον χάρτη τη θέση (κατά προσέγγιση) ενός πολύ γνωστού ενεργού ηφαιστείου; Ποιο είναι το όνομά του;

Δείτε τα θέματα σε pdf, από εδώ: ΓΕΩ Α΄ - ΓΕΩ Β΄.

Πρόθεση αυτού του post είναι μια μικρή συζήτηση για ένα μάθημα που έχει πολλούς «ρητορικούς» φίλους, μεταξύ των οποίων και καθηγητές. Αυτοί έχουν ισχυριστεί, τουλάχιστο μία φορά, ότι «πάντα μου άρεσε,…, είναι το κυρίως διαθεματικό μάθημα». Περισσότεροι είναι αυτοί που την υποτιμούν ως διδακτικό αντικείμενο. Πρώην μαθητές κυρίως, που αναφέρονται στην απέραντη βαρεμάρα ακρόασης καθηγητών που επιζητούσαν με αγονία ησυχία, υποτιμώντας παράλληλα με πολλαπλούς τρόπους και οι ίδιοι, το μάθημα.

Η απαξία του μαθήματος καταγράφεται και επιχειρείται να ερμηνευτεί και στο: «Το μάθημα της Γεωγραφίας στο Γυμνάσιο, με καθρέφτη τα θέματα της τελικής αξιολόγησης: η περίπτωση της Δωδεκανήσου».

Επιχειρήσαμε να επεξεργαστούμε τα μαθήματα Γεωγραφίας Α & Β Γυμνασίου, δυο καθηγητές Φυσικής, δίνοντας έμφαση στις Γεωγραφικές αιτιότητες (π.χ. εποχές & κλίση του άξονα της γης, θεωρία λιθοσφαιρικών πλακών & σεισμοί-ηφαίστεια, βιότοποι: ευδοκίμηση-κατάρρευση & μετασχηματισμοί ανθρώπινων κοινωνιών) σε Γυμνάσιο της Αθήνας. Με επιπλέον έμφαση, στη δημιουργία περιβάλλοντος ενεργού μάθησης.

Η αξιολόγηση του εγχειρήματος έγινε με τα γραπτά δοκίμια που επισυνάπτουμε.

Τα αποτελέσματα των γραπτών δοκιμίων Μαΐου-Ιουνίου 2009 περιγράφονται στη συνέχεια.

Ποσοστό μαθητών της Α Γυμνασίου που ασχολήθηκαν με 6/9 θέματα: 100%

Ποσοστό μαθητών της Β Γυμνασίου που ασχολήθηκαν με 6/9 θέματα: 92,5%

Ως κριτήριο της συμφιλίωσης των μαθητών με διατυπώσεις που διερευνούν γεωγραφικές αιτιότητες, θεωρήθηκε ο αριθμός των μαθητών που απάντησαν σε όλα τα θέματα που μπορούσαν να γράψουν (6/9). Αυτό το κριτήριο, αφενός δείχνει διάθεση να «εκβιαστούν» με κάθε τρόπο βαθμοί, αφετέρου σκιαγραφεί εξοικείωση με τις διατυπώσεις των σχετικών ερωτημάτων.

Οι μαθητές πλειοψηφικά (100% στην Α τάξη & 92,5% στη Β) αναγνώρισαν τα ερωτήματα και ασχολήθηκαν με αυτά.

Ενδιαφέρουσα, μη αναμενόμενη, προσέγγιση ανέδειξε το ερώτημα 5β της Β τάξης: «Αυτή την περίοδο η Ευρώπη δέχεται πολλούς μετανάστες. Οι χώρες από τις οποίες προέρχονται οι μετανάστες αντιμετωπίζουν ή όχι δημογραφικό πρόβλημα;».

Το 10% των (συνολικών) μαθητών (με το θέμα ασχολήθηκε η πλειοψηφία) ισχυρίστηκε ότι, οι χώρες προέλευσης των μεταναστών αντιμετωπίζουν δημογραφικό πρόβλημα επειδή «…από τις χώρες αυτές φεύγουν νέοι, έτσι οι γέροι που μένουν γίνονται περισσότεροι». Η ερώτηση ζητούσε πρόβλεψη για την ύπαρξη δημογραφικού προβλήματος στη φάση της μετανάστευσης και όχι για της συνέπειες της μετανάστευσης στον γενέθλιο τόπο. Όμως, και αυτή η προσέγγιση καταγράφεται μάλλον ως σχετική με το ευρύτερο επίκαιρο πρόβλημα που θίγει το ερώτημα και κυρίως σκιαγραφεί ενεργή αντιμετώπιση του ζητήματος.

Σχετικά με την ικανότητα των μαθητών να διαπραγματεύονται επιτυχώς συλλογισμούς σχετικούς με τις γεωγραφικές αιτιότητες (δες τα σχετικά ιστογράμματα), δεν είμαστε το ίδιο ευχαριστημένοι. Μάλιστα, αρκετοί μαθητές της Β Γυμνασίου με βαθμολογίες από 10 και πάνω, είχαν κατά 1-2 μονάδες κατώτερες βαθμολογίες από τα αντίστοιχα δοκίμια στο μάθημα Φυσικής, με θέματα που αξιολογούσαν ίδιες παραμέτρους.

Σκεφτόμαστε να συνεχίσουμε την προσπάθεια συμφιλίωσης ημών και των μαθητών μας στη Γεωγραφία και την επόμενη σχολική χρονιά.

Ζητάμε κριτική και ιδέες.

Γιώργος Φασουλόπουλος

Γιώργος Μωραΐτης