Εξίσωση κίνησης στην Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση.

.

Ένα κινητό κινείται με σταθερή ταχύτητα και την χρονική στιγμή t₀=0 περνά από το σημείο Α με x₀= -4m ενώ τη στιγμή t₁= 4s φτάνει στη θέση Β, όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα.

1. Να βρείτε την τιμή της ταχύτητας του κινητού.
2. Να αποδείξτε ότι η θέση του κινητού σε συνάρτηση με το χρόνο δίνεται από την εξίσωση:
   ..................................x= -4 + 3t (μονάδες στο S.Ι.)
3. Ποια χρονική στιγμή το σώμα περνά από τη θέση x₂= 6,5m;

.
Απάντηση:

.

Ομαλή κίνηση προς τα αριστερά.

.
Ένα σώμα κινείται πάνω στον άξονα x προς τα αριστερά (αρνητική κατεύθυνση), με σταθερή ταχύτητα μέτρου 2 m/s και την χρονική στιγμή t₁=1s βρίσκεται σε σημείο Α δεξιά της θέσης x=0, που απέχει 8m από το 0.
Σημειώστε την σωστή απάντηση:

1. Την χρονική στιγμή t₂ =6s το κινητό βρίσκεται σε σημείο Β και έχει μετατοπιστεί κατά:
   ……α. –10m……..β. –12m. ……..γ. 1/3m. ……. δ. 12m. ………ε. –12m.
2. Η τετμημένη του Β είναι:
   ……α. –20m. …….β. –2m. …….. γ. –4m. …….. δ.-10m. …….. ε. –12m.

.

Απάντηση:

.

Πληροφορίες από διάγραμμα x-t.

Ένα κινητό κινείται ευθύγραμμα και στο σχήμα φαίνεται η μετατόπισή του σε συνάρτηση με τον χρόνο. Ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος;

1. Η εφω είναι ίση με την μέση ταχύτητα του κινητού.
2. Η εφω είναι ίση με την επιτάχυνση του κινητού στην θέση Α.
3. Το γραμμοσκιασμένο εμβαδόν είναι ίσο με την ταχύτητα στην θέση Α.
4. Η ταχύτητα στη θέση Β είναι ίση με μηδέν.
5. Η μέση ταχύτητα μεταξύ των θέσεων Α και Γ είναι μηδέν.
6. Στην θέση Γ το κινητό κινείται προς τ’ αριστερά.

.

Απάντηση:

.

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση.

Ένα κινητό ξεκινά για t=0 από το σημείο Α και φθάνει στο σημείο Β τη χρονική στιγμή t₁ =4s, με σταθερή ταχύτητα.

1. Σχεδιάστε το διάνυσμα της μετατόπισης.
2. Να υπολογιστεί η τιμή της μετατόπισης.
3. Να βρεθεί η ταχύτητα του κινητού.
4. Ποια η θέση του κινητού τη χρονική στιγμή t₂=3s;
5. Να κάνετε τη γραφική παράσταση της θέσης του κινητού σε συνάρτηση με το χρόνο.

.

Απάντηση:

.

Η μετατόπιση στην ευθύγραμμη κίνηση.

.

Ένα κινητό ξεκινά τη χρονική στιγμή t₀=0 από το σημείο Α του σχήματος, φτάνει στο σημείο Β τη χρονική στιγμή t₁ =3s και επιστρέφοντας περνά από το σημείο Γ την χρονική στιγμή t₂ =8s. Να βρείτε την αλγεβρική τιμή της μετατόπισης και το διάστημα που διανύει το σώμα στα χρονικά διαστήματα:

........i. Από 0-3s.................. ii. Από 3s-8s.................... iii. Από 0-8s.

.

Απάντηση:

.

Η μετατόπιση είναι διάνυσμα.

Ένα κινητό κινείται σε οριζόντιο επίπεδο ξεκινώντας από το σημείο Α του σχήματος. Μετά από λίγο φτάνει στο σημείο Β.

1. Σχεδιάστε το διάνυσμα της μετατόπισής του ΑΒ.
2. Από το σημείο Β, μετά από λίγο φτάνει στο σημείο Γ. Σχεδιάστε τώρα το διάνυσμα της νέας του μετατόπισης ΒΓ.
3. Σχεδιάστε το διάνυσμα της συνολικής μετατόπισής του και υπολογίστε το μέτρο της.

.

Απάντηση:

.

Θέση - μετατόπιση.

.
Η εξίσωση κίνησης ενός κινητού που κινείται ευθύγραμμα είναι x= -4+ 2t (μονάδες στο S.Ι.).

1. Ποια η αρχική θέση του κινητού;
2. Ποια η θέση του την χρονική στιγμή t₁=5s;
3. Ποια η αλγεβρική τιμή της μετατόπισης του κινητού στο παραπάνω χρονικό διάστημα;

.

Απάντηση:

.

Ο ΝΕΥΤΩΝΑΣ

ΕΝΑ VΙDEO ΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΤΗΛΕΟΡΑΣΗΣ
ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΝΟΜΟΥΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ.

Απόσταση σωμάτων.

Τα σώματα Α και Β του σχήματος έχουν ίσες μάζες m₁=m₂=2kg και ηρεμούν σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζουν συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,2, δεμένα στα άκρα νήματος μήκους L=1m. Για t=0 ασκούμε στο Α σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F=12Ν. Τη χρονική στιγμή t₁=3s το νήμα που συνδέει τα δύο σώματα κόβεται ενώ η δύναμη F συνεχίζει να ασκείται στο σώμα Α.

i)   Ποια η ταχύτητα των δύο σωμάτων τη στιγμή t₁;

ii)  Πόσο απέχουν τα δύο σώματα τη χρονική στιγμή t₂=8s;

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

Ισορροπία και κυκλική κίνηση.

Η σφαίρα Σ μάζας 0,2kg ισορροπεί δεμένη με δύο νήματα (1) και (2), όπου το (1) σχηματίζει γωνία 60° με την κατακόρυφο, ενώ το (2) είναι οριζόντιο, όπως στο σχήμα. Κόβουμε το οριζόντιο νήμα με αποτέλεσμα το σώμα να κινηθεί. Να βρεθεί η τάση του νήματος (1):

1. Πριν κοπεί το οριζόντιο νήμα.
2. Αμέσως μετά το κόψιμο του νήματος
3. Τη στιγμή που το νήμα γίνεται κατακόρυφο.
   Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

Τριβή και 3ος Νόμος του Νεύτωνα.

Πάνω σε ένα τραπέζι ηρεμεί ένα κιβώτιο μάζας 0,5kg. Ασκούμε πάνω του, μέσω ενός δυναμομέτρου δύναμη μέτρου 1Ν και το κιβώτιο δεν μετακινείται.

1) Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο κιβώτιο και να υπολογίστε τα μέτρα τους.

2) Το κιβώτιο ασκεί στο τραπέζι:

i. Το βάρος του.

ii. Δύναμη κατακόρυφη ίση με το βάρος του.

iii. Πλάγια δύναμη μεγαλύτερη του βάρους του.
Να δικαιολογήστε την απάντησή σας.

3) Τραβώντας με μεγαλύτερη δύναμη F₁=2Ν, μετακινούμε το κιβώτιο κατά 50cm σε 1s. Να υπολογιστεί το μέτρο της τριβής ολίσθησης μεταξύ κιβωτίου και τραπεζιού.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

.

Τριβή και Νόμοι του Νεύτωνα

Τα σώματα Α και Β με ίσα βάρη Β₁=Β₂=200Ν βρίσκονται στο ίδιο κεκλιμένο επίπεδο. Το Α ηρεμεί ενώ το Β κατεβαίνει κατά μήκος του επιπέδου με σταθερή ταχύτητα.

Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν ως σωστές ή ως λανθασμένες και οι λανθασμένες προτάσεις να διατυπωθούν ξανά, ώστε να εκφράζουν σωστό περιεχόμενο.

i)   Το επίπεδο δέχεται από τα σώματα τα βάρη τους. Οπότε και από τα δύο σώματα δέχεται ίσες δυνάμεις 200Ν.

ii)  Το σώμα Α δέχεται μεγαλύτερη τριβή από το επίπεδο, από την δύναμη που δέχεται το Β, αφού η τριβή στο Α είναι στατική, ενώ στο Β τριβή ολίσθησης.

Απάντηση: