Επιτάχυνση ενός συστήματος σωμάτων.

Θέλουμε να ανεβάσουμε ένα φορτίο από τούβλα μάζας 8kg. Για το σκοπό αυτό το δένουμε στο ένα άκρο νήματος, το οποίο αφού το περάσουμε από τροχαλία, δένουμε στο άλλο του άκρο ένα αντίβαρο μάζας 12kg. 

Αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο να κινηθεί. Με δεδομένο ότι η μάζα της τροχαλίας θεωρείται αμελητέα, σε σχέση με τις μάζες των άλλων σωμάτων, να υπο λογιστούν:

i)       Η επιτάχυνση της κίνησης.

ii)      Η τάση του νήματος που συνδέει τα 2 σώματα. 

Δίνεται: g=10m/s².

Απάντηση:

Τριβή ολίσθησης και κάθετη δύναμη.

Το σύστημα των δύο σωμάτων με ίσες μάζες κινείται με σταθερή ταχύτητα πάνω σε οριζόντιο επίπεδο υπό την επίδραση μιας σταθερής δύναμης F. Αν κάποια στιγμή αφαιρέσουμε τη μάζα m₂, ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος:

1. Η τριβή ολίσθησης παραμένει ίδια.
2. Η μάζα m₁ θα επιταχυνθεί.
3. Ο συντελεστής τριβής μειώνεται.
4. Το μέτρο της τριβής ολίσθησης θα υποδιπλασιαστεί

Απάντηση:

Τριβή και επιφάνεια.

Το σώμα σχήματος παραλληλεπιπέδου κινείται με σταθερή ταχύτητα σε οριζόντιο επίπεδο, εφαπτόμενο κάθε φορά με διαφορετική έδρα. Το μέτρο της τριβής ολίσθησης είναι:

1. Μεγαλύτερο στην περίπτωση (1).
2. Μεγαλύτερο στην περίπτωση (2).
3. Μεγαλύτερο στην περίπτωση (3).
4. Ίσο σε όλες τις περιπτώσεις.

Απάντηση:

Στατική Τριβή και Τριβή ολίσθησης.

Ένα σώμα μάζας 5kg ηρεμεί σ’ οριζόντιο επίπεδο.

Α) Όταν του ασκήσουμε οριζόντια δύναμη F₁=10Ν, το σώμα δεν κινείται.

Β) Όταν αυξήσουμε την δύναμη, παρατηρούμε ότι το σώμα ξεκινά μόλις το μέτρο της δύναμης γίνει F₂ =20Ν.

Γ) Με σταθερή την δύναμη F₂ =20Ν, παρατηρούμε ότι το σώμα θα μετατοπιστεί κατά 8m σε χρονικό διάστημα 4sec.

α. Ποια πρόταση είναι λάθος:

1. Όταν ασκήσουμε την F₁, το σώμα δεν κινείται επειδή η δύναμη αυτή είναι μικρότερη από την τριβή που ασκείται το σώμα και η οποία είναι 20Ν.
2. Η μέγιστη τιμή της στατικής τριβής είναι 20Ν.
3. Μόλις ξεκινήσει το σώμα η τριβή μειώνεται.
4. Αν η δύναμη σχημάτιζε γωνία με το οριζόντιο επίπεδο, προς τα πάνω, η τριβή θα ήταν μικρότερη.

β. Να υπολογίστε την επιτάχυνση του σώματος κατά την κίνησή του.

γ. Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα σε κάθε περίπτωση και να υπολογίστε τα μέτρα τους.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

Ισορροπία δύο σωμάτων.

Δύο σώματα Α και Γ με μάζες 3kg και 1kg αντίστοιχα, κρέμονται με νήματα όπως στο σχήμα.

Α. Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος:

1. Το σώμα Α δέχεται δύο δυνάμεις. Την έλξη της Γης, που είναι 30Ν και την αντίδρασή της προς τα πάνω επίσης μέτρου 30Ν.
2. Το σώμα Γ δέχεται τρεις δυνάμεις. Το βάρος του, το βάρος του σώματος Α και την τάση του πάνω νήματος.
3. Η τάση του νήματος που συνδέει τα δύο σώματα έχει μέτρο 30Ν.
4. Η τάση του πάνω νήματος είναι ίση με 10Ν.

Β Σε μια στιγμή κόβουμε το πάνω νήμα και το σύστημα πέφτει ελεύθερα. Αν αγνοήσουμε την αντίσταση του αέρα, τότε η τάση του νήματος που συνδέει τα δύο σώματα στην διάρκεια της πτώσης είναι:

1. μηδέν.
2. ίση με το βάρος της σφαίρας Α.
3. ίση με την διαφορά των δύο βαρών.
4. ίση με το άθροισμα των βαρών των δύο σωμάτων.

Απάντηση:

Ανέβασμα τσάντας.

.

Θέλουμε να ανεβάσουμε από το έδαφος στο μπαλκόνι του δευτέρου ορόφου, που βρίσκεται σε ύψος 8m, μια τσάντα με τούβλα με μάζα 40kg. Για το σκοπό αυτό την δένουμε με ένα νήμα και τραβάμε με σταθερή δύναμη, οπότε χρειάζεται χρόνος 10 δευτερόλεπτα για να ανέβει. Να βρεθεί το μέτρο της δύναμης που ασκήθηκε μέσω του νήματος ( Η τάση του νήματος). g=10m/s².

Απάντηση:

Κατακόρυφη κίνηση.

Ένα σώμα Α με την επίδραση μιας σταθερής δύναμης F=20Ν, ανεβαίνει κατακόρυφα με σταθερή ταχύτητα υ₁=4m/s, όπως στο σχήμα.

i) Το βάρος του σώματος είναι:
α) μικρότερο από 20Ν, β) ίσο με 20Ν, γ) μεγαλύτερο από 20Ν.

ii) Για να μπορεί να ανέρχεται με σταθερή ταχύτητα υ₂=8m/s, θα πρέπει να του ασκείται κατακόρυφη δύναμη F₂ μέτρου:
α) 20Ν, β) 40 Ν, γ) 30Ν, δ) άλλης τιμής.

iii) Για να μπορεί το σώμα να κατεβαίνει με σταθερή ταχύτητα υ₃=3m/s, πρέπει να του ασκείται κατακόρυφη δύναμη F₃ με μέτρο:
α) 10Ν, β) 20Ν, γ) 40Ν, δ) 30Ν.

Απάντηση:

Δράση - αντίδραση. Ελατήριο και σώμα.

Το σώμα μάζας 2kg ταλαντώνεται στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου με φυσικό μήκος 0,4m και σταθεράς k=100Ν/m. Σε μια στιγμή το ελατήριο έχει μήκος 0,5m. Για τη στιγμή αυτή:

1. Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα, στο ελατήριο και στο τραπέζι.
2. Να προσδιορίσετε όλα τα ζεύγη δράσης – αντίδρασης.
3. Πόσο είναι το μέτρο της δύναμης που ασκεί το τραπέζι στο ελατήριο; g=10m/s².

Απάντηση

Θεμελιώδης Νόμος της Μηχανικής.

Ποια από τα παρακάτω διαγράμματα είναι λάθος

Απάντηση:

Αδράνεια.

Ένα φορτηγό είναι ακίνητο. Σε μια στιγμή ξεκινά και επιταχύνεται για ορισμένο χρονικό διάστημα, ώσπου να αποκτήσει ταχύτητα 40km/h και μετά συνεχίζει με σταθερή ταχύτητα. Η αδράνεια του σώματος ήταν μεγαλύτερη:

1. Όταν ήταν ακίνητο.
2. Στην διάρκεια της επιταχύνσεώς του.
3. Όταν έχει σταθερή ταχύτητα.

Απάντηση:

ΝΟΜΟΙ ΝΕΥΤΩΝΑ.

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος:

1. Όταν σε ένα σώμα δεν ασκούνται δυνάμεις, αυτό παραμένει πάντα ακίνητο.
2. Όταν ένα σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση, τότε η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται πάνω του, είναι σταθερή και έχει την κατεύθυνση της ταχύτητας.
3. Για να μπορεί να κινείται ένα σώμα, θα πρέπει να δέχεται μια δύναμη.
4. Σε ένα σώμα που αρχικά ηρεμεί ασκείται μια σταθερή (συνισταμένη) δύναμη. Τότε το σώμα θα εκτελέσει ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση στην κατεύθυνση της δύναμης.
5. Αν η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα είναι σταθερή, τότε αυτό θα αποκτήσει σταθερή επιτάχυνση, άρα θα κινηθεί με κίνηση ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη.
6. Ένα σώμα εκτοξεύεται οριζόντια. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του παραμένει σταθερός, αν αγνοήσουμε την αντίσταση του αέρα.
7. Αν η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα δεν είναι σταθερή, δεν ισχύει ο θεμελιώδης νόμος της δυναμικής.

Απάντηση:

Κίνηση σε κεκλιμένο επίπεδο.

Δύο σώματα Α και Β με μάζες 2kg και 10kg, κατεβαίνουν σε ένα κατηφορικό δρόμο με σταθερές ταχύτητες 3m/s και 1m/s αντίστοιχα. Ποια πρόταση είναι σωστή:

1. Μεγαλύτερη συνισταμένη δύναμη δέχεται το Α σώμα, γιατί έχει μεγαλύτερη ταχύτητα.
2. Μεγαλύτερη συνισταμένη δύναμη δέχεται το Β σώμα, γιατί έχει μεγαλύτερη μάζα.
3. Τίποτα από τα δύο.

Απάντηση: