Αντίσταση του αέρα.

Ένα σώμα μάζας 4kg αφήνεται να κινηθεί από ύψος h₁=2,8m από το έδαφος. Τη στιγμή που απέχει h₂=2m από το έδαφος έχει ταχύτητα υ=4m/s.

Αν g=10m/s² να εξετάστε αν υπάρχει αντίσταση από τον αέρα.

Απάντηση:

Στατική και οριακή τριβή.

Στην καρότσα ενός φορτηγού βρίσκεται ένα κιβώτιο, το οποίο παρουσιάζει με την καρότσα συντελεστή οριακής στατικής τριβής μ_s=0,4. Ποια είναι η μέγιστη επιτάχυνση που μπορεί να αποκτήσει το φορτηγό, χωρίς να γλιστρήσει το κιβώτιο;

Απάντηση:

Απάντηση:

Δράση-Αντίδραση και επιτάχυνση.

Ένα σώμα Σ μάζας 4kg αφήνεται στο πάνω ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k=200Ν/m, το άλλο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Το σώμα αρχίζει και συσπειρώνει το ελατήριο. Για τη θέση που το σώμα έχει επιτάχυνση α=4m/s², με φορά προς τα κάτω, η δύναμη που δέχεται το ελατήριο από το σώμα είναι:

1. Το βάρος του σώματος Σ.
2. Μια δύναμη ίση με το βάρος του σώματος.
3. Δύναμη μεγαλύτερη από το βάρος του Σ.
4. Δύναμη μικρότερη από το βάρος του Σ.
5. Δύναμη με φορά προς τα πάνω και μέτρο 24Ν.
6. Δύναμη με φορά προς τα κάτω και μέτρο 24Ν.
7. Ποιες από τις παραπάνω προτάσεις είναι σωστές; Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

Μέγιστη ταχύτητα.

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα σώμα μάζας m=2kg. Σε μια στιγμή δέχεται την επίδραση οριζόντιας μεταβλητής δύναμης, η τιμή της οποίας μεταβάλλεται όπως στο σχήμα.

1. Ποια η αρχική επιτάχυνση του σώματος;
2. Σε ποια θέση το σώμα θα έχει μέγιστη ταχύτητα;
3. Να βρεθεί η μέγιστη ταχύτητα του σώματος.
4. Πόση η κινητική ενέργεια του σώματος στη θέση x=10m.

Απάντηση:

Επιταχυνόμενη κίνηση και στιγμιαία ισχύς.

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινείται ένα σώμα μάζας 2kg με την επίδραση δύναμης μέτρου F=8Ν, όπως στο σχήμα. Στο παρακάτω σχήμα δίνεται η ταχύτητα του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο.

i)   Να βρεθεί η επιτάχυνση του σώματος.

ii)  Ποια η μετατόπιση του σώματος από 0-3s;

iii) Να βρεθεί το έργο της δύναμης στο παραπάνω χρονικό διάστημα.

iv) Πόση είναι η στιγμιαία ισχύς της δύναμης την χρονική στιγμή t₁=1s.

Απάντηση:

Μέση και στιγμιαία ισχύς.

Σε μη λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα σώμα Σ.

Για t=0 ασκείται πάνω του μια σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F=10Ν, οπότε τη χρονική στιγμή t=2s η στιγμιαία ισχύς της δύναμης είναι Ρ=60W.

i)       Πόση επιτάχυνση απέκτησε το σώμα;

ii)      Ποια η μέση ισχύς της δύναμης από 0-2s;

iii)    Πόση ενέργεια δόθηκε στο σώμα από αυτόν που ασκεί την δύναμη F στο παραπάνω χρονικό διάστημα;

Απάντηση:

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΡΓΟ-ΕΝΕΡΓΕΙΑ

Ένα σώμα μάζας 2kg εκτοξεύεται από σημείο Α σε ύψος h=15m με αρχική ταχύτητα υ₀=10m/s, όπως στο σχήμα, και φτάνει στη θέση Γ. Αντίσταση του αέρα δεν υπάρχει και g=10m/s². Δεχθείτε ότι το σώμα στο έδαφος δεν έχει δυναμική ενέργεια.

1. Πόση είναι η Μηχανική ενέργεια του σώματος στη θέση Α;

2. Βρείτε το έργο του βάρους από το Α στο Γ.

3. Πόσο είναι το μέτρο της ταχύτητας τη στιγμή που το σώμα φτάνει στο έδαφος;

Δίνεται: g=10m/s².

Απάντηση:

Μπορείτε να δείτε όλο το διαγώνισμα από ΕΔΩ.

Κίνηση σε κλειστή διαδρομή.

Ένα σώμα μάζας 2kg εκτοξεύεται με αρχική ταχύτητα υ₀=10m/s, από τη βάση Ο ενός κεκλιμένου επιπέδου. Το σώμα σταματά στιγμιαία αφού διανύσει απόσταση x=8m και επιστρέφει στο σημείο Ο με ταχύτητα υ=6m/s.

1. Βρείτε το μέτρο της τριβής που ασκήθηκε στο σώμα.
2. Πόση είναι η μέγιστη δυναμική ενέργεια που αποκτά το σώμα;

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

Πιο σύντομα, πιο γρήγορα.

.

Δυο αντικείμενα ίσων μαζών, το Α₁ και το Α₂ αφήνονται ταυτόχρονα από το ίδιο ύψος να ολισθήσουν σε δυο διαφορετικά κεκλιμένα επίπεδα με γωνίες κλίσης 30° και 45° αντίστοιχα. Αν η τριβή θεωρηθεί αμελητέα, ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες;

1. Η κινητική ενέργεια που έχει το σώμα Α₁ όταν φτάνει στο έδαφος είναι ίση με την κινητική ενέργεια που έχει το σώμα Α₂ όταν φτάνει στο έδαφος.
2. Το Α₂ φτάνει στο έδαφος πριν από το Α₁.
3. Την ίδια χρονική στιγμή τα δυο αντικείμενα έχουν πάντα την ίδια δυναμική ενέργεια ως προς το έδαφος.
4. Η ταχύτητα με την οποία το Α₁ φτάνει στο έδαφος είναι ίση κατά μέτρο με την ταχύτητα με την οποία το Α₂ φτάνει στο έδαφος.

Απάντηση:

Έργο δύναμης και σταθερή ταχύτητα.

Ένα σώμα κινείται σε οριζόντιο επίπεδο με την επίδραση οριζόντιας δύναμης F, με σταθερή ταχύτητα.

Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος:

1. Το επίπεδο δεν είναι λείο.
2. Το έργο του βάρους είναι μηδέν, επειδή το βάρος είναι διατηρητική δύναμη.
3. Το έργο της δύναμης F είναι θετικό, άρα το σώμα παίρνει ενέργεια μέσω της δύναμης F.
4. Το έργο της τριβής είναι αρνητικό, άρα το σώμα χάνει ενέργεια η οποία γίνεται κινητική.
5. Η κινητική ενέργεια του σώματος αυξάνεται.

Απάντηση:

Επιτάχυνση.

Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος.

1. Το διάνυσμα της ταχύτητας στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση είναι σταθερό, ενώ στην ομαλή κυκλική μεταβάλλεται.
2. Το μέτρο της ταχύτητας στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση είναι σταθερό, ενώ στην ομαλή κυκλική μεταβάλλεται.
3. Το διάνυσμα της επιτάχυνσης στην ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση είναι σταθερό, ενώ στην ομαλή κυκλική μεταβάλλεται.
4. Το μέτρο της επιτάχυνσης στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση είναι σταθερό, ενώ στην ομαλή κυκλική μεταβάλλεται.

Απάντηση:

Τι δεν μπορεί να συμβεί.

Ένα σώμα δέχεται δύο δυνάμεις με ίσα μέτρα όπως στο σχήμα. Τι από τα παρακάτω δεν μπορεί να συμβεί;

1. Το σώμα παραμένει ακίνητο.
2. Το σώμα επιταχύνεται προς τα δεξιά.
3. Το σώμα κινείται προς τα αριστερά με σταθερή ταχύτητα.
4. Το σώμα κινείται στη διεύθυνση του άξονα y με σταθερή ταχύτητα.

Απάντηση: