Άνοδος σε κεκλιμένο επίπεδο.

Ένα σώμα εκτοξεύεται με αρχική ταχύτητα υ₀=10m/s από την βάση ενός λείου κεκλιμένου επιπέδου, κλίσεως θ=30°, όπως στο σχήμα.

i)   Να βρεθεί η ταχύτητα του σώματος μετά από μετατόπιση x₁=6,4m.

ii)  Ποια η μέγιστη απόσταση την οποία θα διανύσει το σώμα, κατά την άνοδό του κατά μήκος του επιπέδου.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

Ισορροπία και κίνηση σώματος στο άκρο ελατηρίου.

Ένα σώμα μάζας Μ=4kg ηρεμεί δεμένο στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, αλλά και δεμένο επίσης και με το έδαφος μέσω νήματος. Το ελατήριο έχει σταθερά k=200Ν/m, ενώ η τάση του νήματος είναι Τ=60Ν.

i) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα υπολογίζοντας και τα μέτρα  τους.

ii) Να βρεθεί η επιμήκυνση του ελατηρίου.

iii) Σε μια στιγμή κόβουμε το νήμα, οπότε το σώμα κινείται προς τα πάνω.     

α)  Ποια η αρχική του επιτάχυνση;

β)  Πόσο πρέπει να ανέβει το σώμα, μέχρι να φτάσει σε μια θέση που να μηδενιστεί η επιτάχυνσή του;

γ)  Τελικά το σώμα σταματά την προς τα πάνω κίνησή του, αφού ανέβει συνολικά κατά h=0,6m. Για την κίνηση μέχρι τη θέση αυτή, να βρεθούν τα έργα όλων των δυνάμεων που ασκήθηκαν στο σώμα.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

Ισορροπία και κίνηση σώματος στο άκρο ελατηρίου.

Κίνηση σώματος σε λείο οριζόντιο επίπεδο.

Ένα σώμα ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή (t=0) ασκούμε πάνω του μια σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F=8Ν, μετατοπίζοντας το σώμα κατά 4m, μέχρι τη στιγμή t₁=2s, όπου και μηδενίζουμε την ασκούμενη δύναμη. Ζητούνται:

i)  Η μάζα του σώματος.

ii)  Η μετατόπιση του σώματος μέχρι τη χρονική στιγμή t₂=6s.

iii) Να γίνει η γραφική παράσταση της κινητικής ενέργειας του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο.

Απάντηση:

Άνοδος με δύναμη ανάλογη του χρόνου.

Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί στο έδαφος. Σε μια στιγμή t=0 ασκείται πάνω του, μια κατακόρυφη δύναμη με φορά προς τα πάνω, το μέτρο της οποίας μεταβάλλεται σε συνάρτηση με το χρόνο, σύμφωνα με τη σχέση F=4t (μονάδες στο S.Ι).

i)   Ποια χρονική στιγμή t₁ το σώμα θα εγκαταλείψει το έδαφος.

ii)  Να βρείτε την επιτάχυνση του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο και να κάνετε τη γραφική της παράσταση μέχρι τη χρονική στιγμή t₂=10s.

iii) Να υπολογιστεί η ταχύτητα του σώματος τη στιγμή t₂.

iv) Να βρεθεί η ισχύς της  δύναμης F τη στιγμή t₂.

Απάντηση:

Κίνηση με μεταβλητή κατακόρυφη δύναμη.

Ένα σώμα μάζας 2kg βρίσκεται ακίνητο στο έδαφος. Σε μια στιγμή δέχεται την επίδραση μιας μεταβλητής κατακόρυφης δύναμης F, το μέτρο της οποίας μεταβάλλεται όπως στο διπλανό διάγραμμα.

i)   Ποια η αρχική επιτάχυνση που αποκτά το σώμα;

ii)  Να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας του σώματος, τη στιγμή που το σώμα έχει ανέλθει κατά 2m.

iii)  Να βρεθεί η ταχύτητα  του σώματος στη θέση που μηδενίζεται η δύναμη.

iv)  Να βρεθεί το μέγιστο ύψος από το έδαφος στο οποίο θα φτάσει το σώμα.

v)  Με ποια κινητική ενέργεια το σώμα επιστρέφει στο έδαφος;

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση: 

Λειτουργία συσκευής και αλλαγές κυκλώματος.

Στο παρακάτω κύκλωμα ο λαμπτήρας Λ λειτουργεί κανονικά, όταν V=70V, R₁=5Ω, R₂=10Ω, R₃=6Ω, R₄=4Ω, ενώ η ένδειξη του ιδανικού αμπερομέτρου είναι 4Α.

i)   Να βρεθεί η τάση V_ΑΒ και την ισχύ στον αντιστάτη με αντίσταση R₁.

ii)  Τα στοιχεία κανονικής λειτουργίας του λαμπτήρα.

iii) Ποια η ένδειξη του αμπερομέτρου, αν ξεβιδώσουμε τον λαμπτήρα από την βάση του και τον αφαιρέσουμε από το κύκλωμα.

iv) Αντί να ξεβιδώσουμε τον λαμπτήρα, συνδέουμε με ένα αγωγό χωρίς αντίσταση τα σημεία Α και Β. Ποια θα είναι τώρα η ένδειξη του αμπερομέτρου;

Απάντηση:

Ένα test στη σύνδεση αντιστάσεων 11-12

1) Να αντιστοιχίσετε τα παρακάτω κυκλώματα, όπου όλοι οι αντιστάτες έχουν την ίδια αντίσταση R, με την τιμή της ισοδύναμης (ολικής) αντίστασης που εμφανίζουν.

Να απαντήσετε για τα κυκλώματα: β, ε, στ, γ και θ. (π.χ. β→3). Προσοχή: Κάθε σωστή απάντηση παίρνει 10 μόρια και κάθε λανθασμένη -5 μόρια.

Δείτε όλο το test (4 ομάδες) με κλικ εδώ.

Ένα test στη σύνδεση αντιστάσεων 11-12

Νόμος του Οhm και κανόνες του Κirchhoff.

Για το παρακάτω κύκλωμα δίνονται R₁=10Ω, R₂=24Ω, R₃=10Ω, η τάση της πηγής V=60V, ενώ το ιδανικό αμπερόμετρο δείχνει ένδειξη Ι=2,4 Α.

i)  Να βρεθούν οι τάσεις V_ΑΒ, V_ΒΓ και V_ΓΔ.

ii) Να βρεθούν οι εντάσεις των ρευμάτων που διαρρέουν τον αντιστάτη με αντίσταση R₂ και τον λαμπτήρα Λ.

iii) Να υπολογίστε την αντίσταση του λαμπτήρα Λ.

Απάντηση:

Κανόνες Kirchhoff.

Δίνεται το παρακάτω κύκλωμα, όπου η ηλεκτρική πηγή έχει στους πόλους της τάση V=40V.

Η ένδειξη του αμπερομέτρου Α₁ είναι 5 Α, ενώ του Α₃=2 Α. Εξάλλου η τάση στα άκρα του λαμπτήρα Λ₂ είναι V₂=8V. Με την βοήθεια ενός βολτομέτρου μετράμε την τάση στα άκρα του λαμπτήρα Λ₃ και την βρίσκουμε V₃=10V.

i) Ποιες οι ενδείξεις των υπολοίπων αμπερομέτρων;

ii) Να συνδέσετε στο παραπάνω κύκλωμα δύο βολτόμετρα που να μετράνε τις τάσεις στα άκρα των λαμπτήρων Λ₁ και Λ₄.

iii) Να βρεθούν οι τάσεις στα άκρα κάθε λαμπτήρα;

iv)Πόσα ηλεκτρόνια περνάνε σε ένα δευτερόλεπτο από το αμπερόμετρο Α₃; Αν διαθέταμε έναν μετρητή, ο οποίος να μπορούσε να μετρήσει 1000 ηλεκτρόνια το δευτερόλεπτο, πόσο χρόνο θα χρειαζόταν για να μετρήσει τον παραπάνω αριθμό ηλεκτρονίων;

Δίνεται το φορτίο του ηλεκτρονίου |q_e|=1,6∙10^-19C, ενώ τα όργανα είναι ιδανικά και η παρουσία τους δεν μεταβάλουν τα δεδομένα (τάσεις-εντάσεις) του κυκλώματος.

Απάντηση:

Διατήρηση Ενέργειας. Ένα ωριαίο διαγώνισμα.

1)       Δίπλα σε καθεμιά από τις παρακάτω ερωτήσεις σημειώστε (Σ ή Λ) ανάλογα αν θεωρείτε σωστή ή λανθασμένη την πρόταση. Προσοχή: Κάθε σωστή πρόταση βαθμολογείτε με +5, ενώ κάθε λανθασμένη με -4. Μην σημειώστε κάτι, αν δεν είσαστε σίγουροι.

Α)

i)     Τα μόρια ενός αραιού αερίου έχουν μόνο δυναμική ενέργεια.

ii)    Όταν δύο σώματα βρίσκονται σε θερμική ισορροπία, έχουν την ίδια θερμοκρασία.

iii)   Η εσωτερική ενέργεια μιας ποσότητας αερίου είναι το άθροισμα των κινητικών και δυναμικών  ενεργειών των μορίων του.

iv)  Όταν θερμαίνουμε ένα αέριο, σε κλειστό δοχείο, αυξάνουμε την θερμότητά του.

v)   Σε κάθε μετατροπή ενέργειας ένα μέρος της υποβαθμίζεται.

Β)  Τα δοχεία Α και Β περιέχουν ίσες ποσότητες ενός αερίου έχοντας τον ίδιο όγκο και την ίδια θερμοκρασία. Η ατμοσφαιρική πίεση είναι ίση με Ρ_ατ=10⁵Ν/m².

i)     Η πίεση του αερίου στο Β δοχείο είναι ίση με 10⁵Ν/m².

ii)    Η πίεση του αερίου στο Α δοχείο είναι ίση με 10⁵Ν/m².

iii)   Θερμαίνουμε και τα δύο δοχεία προσφέροντας θερμότητα 400J σε κάθε αέριο, με αποτέλεσμα το έμβολο στο Β δοχείο να μετακινείται προς τα δεξιά.

α) Για τις τελικές εσωτερικές ενέργειες των δύο αερίων ισχύει U_τΑ=U_τΒ.

β) Η τελική πίεση του αερίου Β είναι ίση με 10⁵Ν/m².

γ) Η τελική πίεση του αερίου Α είναι ίση με 10⁵Ν/m².

Μπορείτε να δείτε όλο το διαγώνισμα:

Διατήρηση Ενέργειας. Ένα ωριαίο διαγώνισμα

Πειραματική διάταξη του Joule.

Δίνεται η πειραματική διάταξη του σχήματος, όπου στο δοχείο με θερμομονωτικά τοιχώματα, περιέχεται νερό μάζας 200g  σε θερμοκρασία 14,73°C. Αφήνουμε ένα σώμα μάζας 2kg να πέσει από ύψος h=2m, το οποίο φτάνει στο έδαφος με ταχύτητα υ=1m/s, ενώ η περιστροφή των μεταλλικών δακτυλίων αναδεύει το νερό. Επαναλαμβάνουμε την ίδια διαδικασία 10φορές.

Ποια είναι η τελική θερμοκρασία του νερού;

Δίνεται, ότι η τροχαλία είναι αβαρής, g=10m/s², η ειδική θερμότητα του νερού c=1cal/g∙°C, ενώ 1cal=4,18J.

Απάντηση:

Ερωτήσεις διατήρησης ενέργειας. (1ος Θερμοδυναμικός Νόμος)

 Τα δοχεία Α και Β του διπλανού σχήματος περιέχουν ίσες ποσότητες αερίου, ίδιας θερμοκρασίας, ενώ το έμβολο βρίσκεται δεξιά, οπότε ο όγκος του Β δοχείου είναι μεγαλύτερος από τον όγκο του δοχείου Α. Η ατμοσφαιρική πίεση είναι ίση με Ρ_ατ=10⁵Ν/m².

i) Η πίεση του αερίου στο Β δοχείο είναι ίση με 10⁵Ν/m².

ii)  Η πίεση του αερίου στο Α δοχείο είναι ίση με 10⁵Ν/m².

iii) Το αέριο Β έχει μεγαλύτερη εσωτερική ενέργεια από το αέριο στο Α δοχείο.

iv) Ασκώντας κατάλληλη δύναμη F στο έμβολο, το μετακινούμε ώστε το αέριο στο δοχείο Β να αποκτήσει τον ίδιο όγκο με το δοχείο Α. Με τον τρόπο αυτό προσφέρουμε ενέργεια, στο αέριο, μέσω του έργου της δύναμης, 300J. Ταυτόχρονα θερμαίνουμε το αέριο Α, προσφέροντάς του θερμότητα 300J. Για τις τελικές καταστάσεις των δύο αερίων:

α) Τα αέρια έχουν ίσες εσωτερικές ενέργειες.

β) Τα μόρια στο Α δοχείο κινούνται «πιο γρήγορα», από τα μόρια στο δοχείο Β, αφού θερμάναμε το αέριο.

γ)  Οι πιέσεις των δύο αερίων είναι ίσες.

Δείτε όλες τις ερωτήσεις, αλλά και τις απαντήσεις.