Δύο διαγράμματα ταχύτητας.

Κατά μήκος ενός ευθύγραμμου δρόμου κινούνται δυο αυτοκίνητα και τη στιγμή t₀=0 περνούν από ένα σημείο Ο, το οποίο θεωρούμε ως αρχή του άξονα x (x=0). Στο διπλανό διάγραμμα φαίνονται οι ταχύτητες των δύο αυτοκινήτων σε συνάρτηση με το χρόνο.

i) Να περιγράψετε αναλυτικά την κίνηση των δύο αυτοκινήτων, χωρίς μαθηματικές εξισώσεις και νόμους.

ii) Να υπολογίσετε τις επιταχύνσεις των αυτοκινήτων.

iii) Να βρεθεί η μέγιστη απόσταση μεταξύ των δύο αυτοκινήτων στο χρονικό διάστημα 0-20s.

iv) Πόσο απέχουν τα αυτοκίνητα τη χρονική στιγμή t₂=20s;

v) Να κάνετε στο ίδιο διάγραμμα τις γραφικές παραστάσεις της θέσης κάθε αυτοκινήτου σε συνάρτηση με το χρόνο.

Απάντηση:

ή

	Δύο διαγράμματα ταχύτητας.

Δύο επιταχυνόμενα αυτοκίνητα.

Σε ένα ευθύγραμμο δρόμο κινούνται αντίθετα δύο αυτοκίνητα με ταχύτητες μέτρων υ₀₁=10m/s και υ₀₂=20m/s. Τη στιγμή που η απόσταση μεταξύ τους είναι d=168m, οι οδηγοί προσδίδουν σταθερές επιταχύνσεις στα δυο οχήματα,  τα οποία διασταυρώνονται μετά από λίγο.

 

Το πρώτο αυτοκίνητο αποκτά επιτάχυνση μέτρου α₁=4m/s² και τη στιγμή της συνάντησης έχει αποκτήσει ταχύτητα υ₁=26m/s. Θεωρήστε t=0 τη στιγμή που άρχισε η επιτάχυνση των οχημάτων και x=0 την αρχική θέση του πρώτου αυτοκινήτου και την προς τα δεξιά κατεύθυνση ως θετική και στη συνέχεια απαντήστε στα παρακάτω ερωτήματα:

i)  Ποια χρονική έγινε η διασταύρωση των δύο οχημάτων;

ii) Σε ποια θέση διασταυρώνονται τα αυτοκίνητα;

iii) Να υπολογιστεί η επιτάχυνση του δεύτερου αυτοκινήτου.

iv) Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις σε συνάρτηση με το χρόνο:

α) της μετατόπισης  και    β) της θέσης

κάθε αυτοκινήτου.

Απάντηση:

ή

	Δύο επιταχυνόμενα αυτοκίνητα.

Δυο παιδιά συναντώνται.

Ο Αντώνης βγαίνει από το σπίτι του τη στιγμή t=0 και περπατώντας με σταθερή ταχύτητα κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο, οπότε μετά από λίγο συναντά τον φίλο του Βασίλη, ο οποίος κινείται αντίθετα. Σταματούν για λίγο και συνομιλούν και στη συνέχεια συνεχίζουν την κίνησή τους. Στο παραπάνω διάγραμμα φαίνεται η θέση του Αντώνη σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας αρχή του άξονα x (x=0) τη θέση της συνάντησης.

i) Να υπολογίστε την ταχύτητα του Αντώνη στα χρονικά διαστήματα που περπατά.

ii) Να κάνετε τα διαγράμματα σε συνάρτηση με το χρόνο:

α) της μετατόπισής του,     β) του διαστήματος που διανύει

μέχρι τη χρονική στιγμή t=90s.

iii) Αν ο Βασίλης περπατούσε με σταθερή ταχύτητα μέτρου 1,2m/s στο παραπάνω χρονικό διάστημα:

1. Να βρεθούν η αρχική και τελική θέση του.

2. Να γίνουν τα διαγράμματα:

α) της θέσης του,   β) της μετατόπισής του  και   γ) του διαστήματος που διανύει

Απάντηση:

ή

	Δυο παιδιά συναντώνται.

Δύο αυτοκίνητα κινούνται ευθύγραμμα.

 Σε έναν ευθύγραμμο δρόμο κινούνται δυο αυτοκίνητα Α και Β, προς την ίδια κατεύθυνση, με σταθερές ταχύτητες μέτρων υ₁=10m/s και υ₂=14m/s. Ένα παιδί είναι ακίνητο στην άκρη του δρόμου και σε μια στιγμή που τα δυο αυτοκίνητα απέχουν εξίσου κατά d=60m από αυτό, πατάει το χρονόμετρο για να μελετήσει την κίνησή τους. Θεωρεί δε, τη θέση που στέκεται, ως αρχή του άξονα x. (θέτει το μηδέν του άξονα στο σημείο Ο του σχήματος με θετική την προς τα δεξιά κατεύθυνση.

i) Ποια είναι η θέση κάθε αυτοκινήτου τη στιγμή t=0;

ii) Ποιες οι θέσεις των αυτοκινήτων τη χρονική στιγμή t₁=10s;

iii) Να βρεθεί σε πόση απόσταση από το παιδί, το κόκκινο αυτοκίνητο θα βρίσκεται δίπλα στο μπλε.

iv) Πόσο απέχει από το παιδί το μπλε (Α) αυτοκίνητο, όταν το κόκκινο (Β) απέχει 570m;

v) Τελικά το παιδί σχεδίασε σε κοινό διάγραμμα τις γραφικές παραστάσεις της θέσης κάθε αυτοκινήτου, σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι τη στιγμή t΄=50s. Μπορείτε να σχεδιάστε το διάγραμμα που πήρε;

Απάντηση:

   ή

Δύο αυτοκίνητα κινούνται ευθύγραμμα.

Μπορεί 3+4 να μας κάνει 5;

Ένα αυτοκίνητο βρίσκεται σε ένα σημείο Α ενός δρόμου, απέχοντας κατά 400m από μια διασταύρωση με ένα κάθετο δρόμο. Σε μια στιγμή ξεκινά και, μετά από ένα λεπτό και είκοσι δευτερόλεπτα, φτάνει στη διασταύρωση, στρίβει και φτάνει μετά από άλλα σαράντα δευτερόλεπτα σε σημείο Β, που απέχει 300m από τη διασταύρωση, όπως στο σχήμα.

Α) Χρησιμοποιώντας ένα προσανατολισμένο σύστημα αξόνων x,y με αρχή το σημείο Ο, να συμπληρώστε τα κενά στις παρακάτω προτάσεις.

i) Το αυτοκίνητο αρχικά βρίσκεται στη θέση (x₁,y₁)= …… και τελικά φτάνει στη θέση (x₂, y₂)=……..

ii) Θεωρώντας ότι το αυτοκίνητο ξεκινά να κινείται τη χρονική στιγμή t₀=0, τότε φτάνει στη θέση Ο τη στιγμή t₁=…..s και στη θέση Β τη στιγμή t₂=….s.

iii) Η μετατόπισή του από το Α μέχρι το Ο είναι ίση με …… ενώ από το Ο στο Β είναι …….

iv) Να υπολογίστε την μέση ταχύτητα του αυτοκινήτου, από το Α στο Ο, όπως και την αντίστοιχη από το Ο στο Β.

Β) Να σχεδιάστε στο σχήμα τις παραπάνω μετατοπίσεις, όπως και το διάνυσμα της συνολικής μετατόπισης.

Γ) Να υπολογίστε το μέτρο της συνολικής μετατόπισης και το συνολικό διάστημα που διανύει το αυτοκίνητο.

Απάντηση:

ή

	Μπορεί 3+4 να μας κάνει 5;

Φυσική Α΄ Λυκείου. Θέμα Α. Δυναμική στο επίπεδο.

Δυναμική στο επίπεδο.

1)      Ένα σώμα βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Αν ασκηθεί πάνω του μια οριζόντια δύναμη F, τότε το σώμα επιταχύνεται:

i)   Πάντα.

ii)  Μόνο όταν το σώμα κινείται.

iii)  Μόνο όταν η δύναμη F είναι μεγαλύτερη από το βάρος του σώματος.

iv)  Μόνο όταν η δύναμη F είναι μεγαλύτερη από την αδράνεια του σώματος.

2)      Πάνω σε ένα μικρό σώμα ασκούνται δύο δυνάμεις με ίσα μέτρα F₁=F₂=10Ν. Ποια πρόταση είναι λανθασμένη.  

i)   Η συνισταμένη τους μπορεί να είναι ίση με 20Ν.     

ii)  Μπορεί η συνισταμένη των δύο δυνάμεων να είναι μηδέν. 

iii)  Αν οι δυνάμεις είναι κάθετες μεταξύ τους, τότε η συνισταμένη τους είναι μικρότερη από 20Ν.   

iv)  Μπορεί η συνισταμένη να έχει μέτρο μεγαλύτερο από 20Ν.

3)      Πάνω σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο, κινείται ένα μικρό σώμα και σε μια στιγμή έχει ταχύτητα υ_ο, ενώ δέχεται δύο οριζόντιες δυνάμεις με το ίδιο μέτρο F₁=F₂=F, όπως στο σχήμα. (βλέπουμε την κατάσταση από πάνω, κάτοψη).

i)  Η επιτάχυνση του σώματος έχει την κατεύθυνση της ταχύτητας υ₀.

ii) Η επιτάχυνση έχει μέτρο α₁= F/m, αντίθετη κατεύθυνσης από την αρχική ταχύτητα υ₀.

iii)  Το σώμα αποκτά σταθερή επιτάχυνση με μέτρο μεγαλύτερο από α₁, εκτελώντας ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση.

iv)  Το σώμα αποκτά σταθερή επιτάχυνση με μέτρο μεγαλύτερο από α₁, αλλά η κίνηση δεν είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη.

Η συνέχεια σε pdf   ή σε   docx 

Αλλά και από εδώ  σε pdf ή σε   docx  και   doc.

Αλλά και οι απαντήσεις εδώ ή και εδώ.

Θέμα Α΄. Έργο- Ενέργεια.

1)      Ένα σώμα κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ενώ πάνω του ασκείται δύναμη F, όπως στο σχήμα.

i)     Η κινητική ενέργεια του σώματος αυξάνεται.

ii)    Η κινητική ενέργεια έχει την φορά της ταχύτητας.

iii)   Το σώμα παρέχει ενέργεια στο περιβάλλον.

iv)   Το σώμα παίρνει ενέργεια από το περιβάλλον.

2)      Ένα σώμα κινείται σε οριζόντιο επίπεδο με την επίδραση οριζόντιας δύναμης F, με σταθερή ταχύτητα.

i)     Το επίπεδο είναι λείο.

ii)    Το έργο του βάρους είναι μηδέν.

iii)   Η κινητική ενέργεια του σώματος αυξάνεται.

iv)  Στο σώμα ασκείται και τριβή, η οποία δεν παράγει έργο.

Η συνέχεια σε  pdf  ή σε   docx  και   doc.

Αλλά και οι απαντήσεις  εδώ.

Φυσική Α΄ Λυκείου. Θέμα Α. Δυναμική.

Δυναμική

1)      Ένα σώμα Σ ηρεμεί δεμένο στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου.

i)  Το ελατήριο έχει συμπιεστεί.   

ii)    Αν το σώμα Σ είχε μεγαλύτερο βάρος, το ελατήριο θα είχε μεγαλύτερο μήκος.

iii)   Στο ελατήριο ασκείται το βάρος του σώματος γι’ αυτό παραμορφώνεται.   

iv)  Η συνισταμένη δύναμη που δέχεται το σώμα Σ είναι προς τα πάνω.         

2)      Ένα σώμα δεν ισορροπεί, όταν: 

i)  κινείται.

ii) έχει σταθερή ταχύτητα.

iii)  κινείται ευθύγραμμα ομαλά επιταχυνόμενα. 

iv)  δεν ασκείται πάνω του καμιά δύναμη.        

Η συνέχεια σε  pdf ή σε   docx  και   doc.

Αλλά και οι απαντήσεις  εδώ.

Φυσική Α΄ Λυκείου. Θέμα Α. Κινηματική.

Κινηματική

1)    Στο διπλανό διάγραμμα φαίνεται η θέση ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα.

i)  Το σώμα κινείται με σταθερή επιτάχυνση.

ii) Η κλίση στο διάγραμμα εκφράζει την ταχύτητα του σώματος.

iii)Το εμβαδόν του κίτρινου τραπεζίου μετράει την ταχύτητα του σώματος.

iv)  Τη στιγμή t₁ η μετατόπιση του σώματος είναι ίση με x₁.

2)     Στο διπλανό διάγραμμα φαίνεται η θέση ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα.

i)  Η ταχύτητα του σώματος τη στιγμή t₁ είναι μεγαλύτερη από την ταχύτητα τη στιγμή t₂.

ii) Η ταχύτητα του σώματος τη στιγμή t₂ είναι μεγαλύτερη από την ταχύτητα τη στιγμή t₁.

iii)Η ταχύτητα είναι αρνητική.

iv)  Η επιτάχυνση είναι αρνητική.

Η συνέχεια σε pdf   ή σε   docx .

Αλλά και από δώ  σε pdf  ή σε   docx  και   doc.

Αλλά και οι απαντήσεις εδώ ή και εδώ.

Η κίνηση ενός σώματος πάνω σε ένα τραπέζι.

Στην κορυφή Α ενός ορθογώνιου τραπεζιού ηρεμεί ένα μικρό σώμα μάζας m=0,5kg. Σε μια στιγμή δέχεται δυο σταθερές δυνάμεις, όπου η πρώτη F₁ έχει μέτρο F₁=0,8Ν και κατεύθυνση προς την κορυφή Β και η δεύτερη F₂=0,6Ν με κατεύθυνση προς την κορυφή Δ.

Το αποτέλεσμα της δράσης των παραπάνω δυνάμεων, είναι το σώμα να κινηθεί και μετά από 1,5s να φτάσει στην απέναντι κορυφή Γ του τραπεζιού. Το σώμα δεν παρουσιάζει τριβή με το τραπέζι, ενώ g=10m/s².

i)  Να βρεθεί το μέτρο και η κατεύθυνση της συνισταμένης δύναμης που δέχεται το σώμα.

ii) Να υπολογιστεί η διαγώνιος ΑΓ του τραπεζιού.

iii) Να βρεθούν τα μήκη των πλευρών ΑΒ και ΒΓ του τραπεζιού.

iv) Για την παραπάνω μετακίνηση του σώματος να βρεθούν:

α)  Το έργο κάθε δύναμης και το έργο της συνισταμένης δύναμης.

β)  Η (στιγμιαία) ισχύς κάθε δύναμης και η ισχύς της συνισταμένης, τη στιγμή που το σώμα φτάνει  στην κορυφή Γ του τραπεζιού.

Απάντηση:

ή

Η κίνηση ενός σώματος πάνω σε ένα τραπέζι.

Εργαστήριο: Η διατήρηση της μηχανικής ενέργειας στην ελεύθερη πτώση.

(με τη βοήθεια χρονοφωτογράφισης)

Αφήνουμε μια μικρή σφαίρα, μάζας 0,2kg, να πέσει ελεύθερα, δίπλα σε ένα χάρακα, βαθμολογημένο σε cm και τραβήξαμε μια πολλαπλή φωτογραφία (η μια θέση διαφέρει από την άλλη κατά 0,02s).

Επειδή οι πέντε αρχικές θέσεις μάλλον αλληλεπικαλύπτονται, θα μελετήσουμε την κίνηση μετά την 6^η θέση.

Έστω ότι ο χάρακας στηρίζεται στο έδαφος και ας πάρουμε ως επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας, το οριζόντιο επίπεδο που περνά από την ένδειξη 45cm, του χάρακα και η οποία είναι η θέση της σφαίρας τη στιγμή που φτάνει στο έδαφος.

i)  Με βάση την διπλανή εικόνα να συμπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας, όπου y η θέση της σφαίρας με βάση την ένδειξη που βλέπετε, t η χρονική στιγμή,  Δy η μετατόπιση μεταξύ δύο διαδοχικών θέσεων και υ_μ η μέση ταχύτητα στα διάφορα χρονικά διαστήματα.

Η συνέχεια σε docx 

Ή από εδώ: σε pdf  ή σε docx και σε doc.