Φυσική Α΄ Λυκείου. Θέμα Α. Κινηματική.

Κινηματική

1)    Στο διπλανό διάγραμμα φαίνεται η θέση ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα.

i)  Το σώμα κινείται με σταθερή επιτάχυνση.

ii) Η κλίση στο διάγραμμα εκφράζει την ταχύτητα του σώματος.

iii)Το εμβαδόν του κίτρινου τραπεζίου μετράει την ταχύτητα του σώματος.

iv)  Τη στιγμή t₁ η μετατόπιση του σώματος είναι ίση με x₁.

2)     Στο διπλανό διάγραμμα φαίνεται η θέση ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα.

i)  Η ταχύτητα του σώματος τη στιγμή t₁ είναι μεγαλύτερη από την ταχύτητα τη στιγμή t₂.

ii) Η ταχύτητα του σώματος τη στιγμή t₂ είναι μεγαλύτερη από την ταχύτητα τη στιγμή t₁.

iii)Η ταχύτητα είναι αρνητική.

iv)  Η επιτάχυνση είναι αρνητική.

Η συνέχεια σε pdf   ή σε   docx .

Αλλά και από δώ  σε pdf  ή σε   docx  και   doc.

Αλλά και οι απαντήσεις εδώ ή και εδώ.

Η κίνηση ενός σώματος πάνω σε ένα τραπέζι.

Στην κορυφή Α ενός ορθογώνιου τραπεζιού ηρεμεί ένα μικρό σώμα μάζας m=0,5kg. Σε μια στιγμή δέχεται δυο σταθερές δυνάμεις, όπου η πρώτη F₁ έχει μέτρο F₁=0,8Ν και κατεύθυνση προς την κορυφή Β και η δεύτερη F₂=0,6Ν με κατεύθυνση προς την κορυφή Δ.

Το αποτέλεσμα της δράσης των παραπάνω δυνάμεων, είναι το σώμα να κινηθεί και μετά από 1,5s να φτάσει στην απέναντι κορυφή Γ του τραπεζιού. Το σώμα δεν παρουσιάζει τριβή με το τραπέζι, ενώ g=10m/s².

i)  Να βρεθεί το μέτρο και η κατεύθυνση της συνισταμένης δύναμης που δέχεται το σώμα.

ii) Να υπολογιστεί η διαγώνιος ΑΓ του τραπεζιού.

iii) Να βρεθούν τα μήκη των πλευρών ΑΒ και ΒΓ του τραπεζιού.

iv) Για την παραπάνω μετακίνηση του σώματος να βρεθούν:

α)  Το έργο κάθε δύναμης και το έργο της συνισταμένης δύναμης.

β)  Η (στιγμιαία) ισχύς κάθε δύναμης και η ισχύς της συνισταμένης, τη στιγμή που το σώμα φτάνει  στην κορυφή Γ του τραπεζιού.

Απάντηση:

ή

Η κίνηση ενός σώματος πάνω σε ένα τραπέζι.

Εργαστήριο: Η διατήρηση της μηχανικής ενέργειας στην ελεύθερη πτώση.

(με τη βοήθεια χρονοφωτογράφισης)

Αφήνουμε μια μικρή σφαίρα, μάζας 0,2kg, να πέσει ελεύθερα, δίπλα σε ένα χάρακα, βαθμολογημένο σε cm και τραβήξαμε μια πολλαπλή φωτογραφία (η μια θέση διαφέρει από την άλλη κατά 0,02s).

Επειδή οι πέντε αρχικές θέσεις μάλλον αλληλεπικαλύπτονται, θα μελετήσουμε την κίνηση μετά την 6^η θέση.

Έστω ότι ο χάρακας στηρίζεται στο έδαφος και ας πάρουμε ως επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας, το οριζόντιο επίπεδο που περνά από την ένδειξη 45cm, του χάρακα και η οποία είναι η θέση της σφαίρας τη στιγμή που φτάνει στο έδαφος.

i)  Με βάση την διπλανή εικόνα να συμπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας, όπου y η θέση της σφαίρας με βάση την ένδειξη που βλέπετε, t η χρονική στιγμή,  Δy η μετατόπιση μεταξύ δύο διαδοχικών θέσεων και υ_μ η μέση ταχύτητα στα διάφορα χρονικά διαστήματα.

Η συνέχεια σε docx 

Ή από εδώ: σε pdf  ή σε docx και σε doc.

Μια πειραματική επεξεργασία ή αναποδογυρίζοντας ένα θέμα...

Στο εργαστήριο του σχολείου σας μελετήσατε πειραματικά την ευθύγραμμη κίνηση ενός αμαξιδίου πάνω σε μια επιφάνεια με τη βοήθεια ενός ηλεκτρικού χρονομετρητή.

Ας κάνουμε μια επεξεργασία και εδώ με βάση την χαρτοταινία:

Για την επεξεργασία της χαρτοταινίας που πήραμε από το πείραμα, να χρησιμοποιήστε το γεγονός ότι η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών κουκίδων αντιστοιχεί σε χρονικό διάστημα 0,1s.

Με βάση την παραπάνω πληροφορία και την εικόνα της χαρτοταινίας, μπορούν να υπολογιστούν οι μετατοπίσεις στα διαδοχικά χρονικά διαστήματα και με βάση αυτές, η μέση ταχύτητα του αμαξιδίου σε κάθε χρονικό διάστημα.

i) Να συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα.

Χρονική στιγμή t(s)	Θέση x(cm)	Μετατόπιση Δx (cm)	Μέση ταχύτητα υμ  (cm/s)

ii) «Επιπλέον να υπολογίστε την ταχύτητα θεωρώντας ότι η μέση ταχύτητα για χρονικό διάστημα Δt=0,1s είναι ίση με την ταχύτητα τη χρονική στιγμή που αντιστοιχεί στο μέσο του χρονικού αυτού διαστήματος».

Χρονική στιγμή t(s)	Στιγμιαία ταχύτητα υ(cm/s)

iii) Με βάση τον παραπάνω πίνακα, να κάνετε τη γραφική παράσταση της ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο και με τη βοήθεια του διαγράμματος να υπολογίσετε την επιτάχυνση του αμαξιδίου.

Απάντηση:

ή

Μια πειραματική επεξεργασία ή αναποδογυρίζοντας ένα θέμα...

Ρυθμοί μεταβολής κατά την κατακόρυφη κίνηση σώματος.

Ένα ακόμη φύλλο εργασίας.

Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί στο έδαφος (θέση Α), όπου δεχόμαστε μηδενική τη δυναμική του ενέργεια. Σε μια στιγμή t₀=0, ασκούμε πάνω του μια σταθερή κατακόρυφη δύναμη F=24Ν, μέχρι τη στιγμή t₁=3s, όπου το σώμα φτάνει στη θέση Δ και η δύναμη παύει να ασκείται. Δίνεται g=10m/s².

1)  Σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα (μόλις εγκαταλείψει το έδαφος) και βρείτε την επιτάχυνση του σώματος.

………………………………………………………………………………………………………….

 i) Η κίνηση του σώματος είναι …………………………………………….. οπότε τη στιγμή t₁ το σώμα θα έχει αποκτήσει ταχύτητα …………………….. ενώ θα βρίσκεται σε ύψος …………… ……………………

ii)  Για το παραπάνω χρονικό διάστημα το  έργο της δύναμης F είναι ……………………………… ενώ το αντίστοιχο έργο του βάρους ………………………………

iii) Εξάλλου η κινητική ενέργεια του σώματος είναι ίση με …………………………………

iv) Να συμπληρωθούν τα κενά στο παρακάτω κείμενο:

Από τη στιγμή που ασκήθηκε η δύναμη F στο σώμα, αυτό αρχίζει να ………………………….. προς τα πάνω. Μέσω του ………………………………………… μεταφέρεται ενέργεια στο σώμα, ίση με …………., ενώ ………………………………………… μέσω του έργου του βάρους. Έτσι τελικά το σώμα έχει …… ……………………..…………… Το έργο του βάρους εκφράζει την …………………….………………… Στη θέση Β το σώμα έχει μηχανική ενέργεια ……………………………. ίση με το ……………..…της ……….…… και …… …………………. και επίσης ίση με την ενέργεια που μεταφέρεται μέσω …………… …………………… στο σώμα.

Η συνέχεια από εδώ:  σε pdf, σε docx και  doc.

Αλλά και τις απαντήσεις εδώ.

Και αν η δύναμη είναι μεταβλητή.

Ένα σώμα μάζας 10kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,2. Σε μια στιγμή t₀=0, ασκείται πάνω του μια μεταβλητή οριζόντια δύναμη F, με αποτέλεσμα να κινηθεί ευθύγραμμα και τη στιγμή t₁=4s να έχει μετατοπισθεί κατά x=4m, έχοντας ταχύτητα 2m/s.

i)  Πόσο είναι το έργο της τριβής στο παραπάνω χρονικό διάστημα;

ii)  Να υπολογίστε το αντίστοιχο έργο της δύναμης F.

iii) Με ποιο ρυθμό η μηχανική ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική τη χρονική στιγμή t₁;

iv) Αν τη στιγμή t₁ η κινητική ενέργεια του σώματος αυξάνεται με ρυθμό 4J/s να βρεθεί η ισχύς της δύναμης F, καθώς και το μέτρο της, τη στιγμή αυτή.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

ή

Και αν η δύναμη είναι μεταβλητή.

Η κάθοδος και η άνοδος ενός σώματος.

Σε ένα μη λείο κεκλιμένο επίπεδο κλίσεως θ (όπου ημθ=0,6 και συνθ=0,8) συγκρατείται ακίνητο ένα σώμα μάζας Μ=2kg με την επίδραση μιας δύναμης μέτρου F=8Ν, παράλληλης προς το επίπεδο, όπως στο διπλανό σχήμα, σε ύψος h=3m από το λείο οριζόντιο επίπεδο.

i)   Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα και να αναλύστε το βάρος σε δύο συνιστώσες, μια παράλληλη και μια κάθετη στο κεκλιμένο επίπεδο, υπολογίζοντας τα μέτρα τους.

ii)  Να υπολογίστε την τριβή που ασκείται στο σώμα.

iii)  Σε μια στιγμή αφήνουμε ελεύθερο το σώμα, το οποίο φτάνει στο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα υ=6m/s, συνεχίζοντας στη συνέχεια να ανεβαίνει σε ένα δεύτερο λείο κεκλιμένο επίπεδο.

α)  Να βρεθεί ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του πρώτου επιπέδου και του σώματος.

β)  Να βρεθεί το μέγιστο ύψος y από το οριζόντιο επίπεδο, στο οποίο θα φτάσει το σώμα  στο δεύτερο επίπεδο.

Το σώμα θεωρείται υλικό σημείο αμελητέων διαστάσεων, οι κορυφές των κεκλιμένων επιπέδων έχουν εξομαλυνθεί, ώστε η διέλευση του σώματος από το ένα επίπεδο στο άλλο να γίνεται χωρίς κανένα πρόβλημα και g=10m/s².

Απάντηση:

ή

Η κάθοδος και η άνοδος ενός σώματος.

Μέση και στιγμιαία Ισχύς. Φ.Ε.

1)  Συνήθως έργο παράγεται από κάποια μηχανή. Τι σημαίνει ότι η ισχύς της μηχανής του αυτοκινήτου, το οποίο κινείται με σταθερή ταχύτητα, είναι ίση με 60kW;

….………………………………………………………………………………………………………..

i)  Πόσο έργο παράγει η μηχανή αυτού του αυτοκινήτου σε χρονικό διάστημα Δt=20s;

….………………………………………………………………………………………………………..

ii)  Πόσο χρόνο πρέπει να κινηθεί το αυτοκίνητο με την παραπάνω ταχύτητα, ώστε η μηχανή του να παράγει έργο 12∙10⁶J;

Δείτε όλο το φύλλο εργασίας σε Word αλλά και σε  pdf. 

Και οι απαντήσεις σε Word αλλά και σε pdf.

Η αύξηση της μηχανικής ενέργειας.

Ένα σώμα μάζας 2,5kg ισορροπεί στην θέση Α ενός λείου κεκλιμένου επιπέδου, με την επίδραση δύναμης F, μέτρου F=14Ν, παράλληλης στο επίπεδο, όπως στο σχήμα. Σε μια στιγμή αυξάνουμε το μέτρο της ασκούμενης δύναμης στην τιμή F₁=18Ν μέχρι να μετατοπιστεί το σώμα κατά x=5m, φτάνοντας στη θέση Γ, οπότε και καταργούμε την δύναμη. Αν  g=10m/s²:

i) Να υπολογιστεί η ενέργεια που προσφέρθηκε στο σώμα, μέσω του έργου της δύναμης F₁.

ii) Να βρεθεί το έργο του βάρους από τη θέση Α μέχρι τη θέση Γ.

iii) Πόση είναι η ταχύτητα του σώματος στην θέση Γ;

iv) Το σώμα, θα σταματήσει στη θέση Γ ή θα ανέβει και άλλο κατά μήκος του επιπέδου; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

v) Αν στην αρχική θέση Α θεωρήσουμε ότι η δυναμική ενέργεια του σώματος είναι μηδενική, να βρείτε τη μέγιστη δυναμική ενέργεια του σώματος, καθώς και η αντίστοιχη κατακόρυφη απόσταση από την αρχική θέση, που θα φτάσει το σώμα.

Απάντηση:

ή

Η αύξηση της μηχανικής ενέργειας.

Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής της ΕΕΦ 2014.

   Θέματα Α' Λυκείου
   Θέματα B' Λυκείου
   Θέματα Γα' Λυκείου
   Λύσεις

Συγκρίσεις δύο κινήσεων.

Από δυο σημεία, κοντά στην κορυφή δύο λείων κεκλιμένων επιπέδων, τα οποία σχηματίζουν με το οριζόντιο επίπεδο γωνίες θ και φ και από το ίδιο ύψος, αφήνονται να κινηθούν ταυτόχρονα δυο σώματα Α και Β, με μάζες Μ και m, όπου Μ=2m. Να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις, δικαιολογώντας τις απαντήσεις σας.

i)   Ποιο σώμα, το Α ή το Β έχει μεγαλύτερη αρχική δυναμική ενέργεια; Δεχτείτε ότι ένα σώμα στο οριζόντιο επίπεδο έχει μηδενική δυναμική ενέργεια.

ii)  Ποιο σώμα θα φτάσει πρώτο στο οριζόντιο επίπεδο;

iii)  Ποιο σώμα θα φτάσει με μεγαλύτερη ταχύτητα στο οριζόντιο επίπεδο;

Απάντηση:

ή

Συγκρίσεις δύο κινήσεων.

Τα έργα και οι ενέργειες σε ένα σύστημα σωμάτων.

Πάνω σε ένα τραπέζι ύψους 1m ηρεμεί ένα σώμα Α μάζας Μ=3kg, το οποίο παρουσιάζει με το τραπέζι συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,5. Το σώμα A είναι δεμένο στο ένα άκρο τεντωμένου  νήματος, το οποίο αφού περάσει από μια τροχαλία, αμελητέας μάζας, καταλήγει σε σώμα Β στο έδαφος, στο οποίο προσδένεται το άλλο του άκρο. Κάποια στιγμή ασκούμε στο σώμα Α μια μεταβλητή οριζόντια δύναμη F, μέχρι να το μετακινήσουμε κατά 40cm, προσφέροντας ενέργεια στο σώμα ίση με 12J, οπότε παύουμε να  ασκούμε την δύναμη, ενώ το σώμα έχει αποκτήσει ταχύτητα υ₁=1m/s.

i) Να χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες:

 α) Η κινητική ενέργεια του σώματος Α αυξάνεται κατά 12J.

 β) Το μέτρο της δύναμης F είναι ίσο με 30Ν.

 γ) Η ενέργεια που προσφέρουμε στο σώμα Α, είναι ίση με το έργο της δύναμης F.

 δ) Το άθροισμα των κινητικών ενεργειών των δύο σωμάτων είναι ίσο με 12J.

ii) Να υπολογίσετε την ενέργεια που μετατρέπεται σε θερμική, εξαιτίας της τριβής που ασκείται στο σώμα Α.

iii) Να βρείτε την ενέργεια που μεταφέρεται στο σώμα Β.

iv) Να υπολογιστεί η αύξηση της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας του Β σώματος.

v) Να υπολογίσετε το μέγιστο ύψος από το έδαφος που θα φτάσει το σώμα Β. Στην θέση αυτή θα ισορροπήσει ή θα κινηθεί ξανά προς τα κάτω, επιστρέφοντας στο έδαφος;

Δίνεται ότι το νήμα έχει σταθερό μήκος και αμελητέα μάζα, ενώ g=10m/s².

Απάντηση:

ή
Τα έργα και οι ενέργειες σε ένα σύστημα σωμάτων.