Μονωμένο σύστημα και ορμή.

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινούνται δύο σώματα Α και Β με μάζες m₁=1kg και m₂=3kg και με ταχύτητες υ₁=5m/s και υ₂=1m/s, όπως στο σχήμα. Στο πίσω μέρος του σώματος Β έχει στερεωθεί ένα ιδανικό ελατήριο με μήκος 30cm σταθεράς k=300Ν/m.

i) Να υπολογιστεί η ορμή του συστήματος.

ii) Το Α σώμα πέφτει στο ελατήριο και αρχίζει να το συσπειρώνει. Στη διάρκεια της συσπείρωσης:

α) Η ταχύτητα του σώματος Α:

1) μειώνεται                 2) παραμένει σταθερή                   3) αυξάνεται.

β) Η ταχύτητα του σώματος Β:

1) μειώνεται                 2) παραμένει σταθερή                   3) αυξάνεται.

iii) Σε μια στιγμή t₁ το ελατήριο έχει το ελάχιστο μήκος του ℓ=10cm. Τη στιγμή αυτή:

α) Το σώμα Α έχει μεγαλύτερη ταχύτητα από το Β.

β) Το σώμα Α έχει μικρότερη ταχύτητα από το Β.

γ)  Τα δύο σώματα έχουν ίσες ταχύτητες.

iv) Να υπολογιστούν οι ταχύτητες των δύο σωμάτων την παραπάνω χρονική στιγμή.

v) Να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής της ορμής κάθε σώματος τη στιγμή t₁.

vi) Μετά από λίγο το σώμα Α εγκαταλείπει το ελατήριο. Μετράμε την ταχύτητα του σώματος Β και βρίσκουμε ότι υ_Β=3m/s. Ποια είναι τελικά η ταχύτητα του σώματος Α;

Απάντηση: