Τετάρτη, 30 Νοεμβρίου 2011

Ένα test δυναμικής.

Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί, όπως στο  σχήμα, στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, προκαλώντας του επιμήκυνση Δℓ=0,4m.
i)  Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα και να υπολογίστε τα μέτρα τους, δικαιολογώντας ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ το τι κάνετε.
ii) Να υπολογίστε την σταθερά του ελατηρίου.
iii) Πιάνουμε το σώμα με το χέρι μας και το μετακινούμε κατακόρυφα προς τα κάτω κατά 0,2m. Σε μια στιγμή το αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί. Να εξηγείστε γιατί θα κινηθεί προς τα πάνω και να υπολογίστε την αρχική επιτάχυνση που θα αποκτήσει, αμέσως μόλις αφεθεί να κινηθεί.
iv) Η κίνηση του σώματος είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη ή όχι; Να εξηγείστε ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ την άποψή σας.
Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s2.

Κυριακή, 20 Νοεμβρίου 2011

Κίνηση σε λείο επίπεδο με την επίδραση δύο δυνάμεων.

Ένα σώ­μα μά­ζας 2kg κι­νεί­ται σε λεί­ο  ο­ρι­ζό­ντιο ε­πί­πε­δο, με την ε­πί­δρα­ση 2 ο­ρι­ζο­ντί­ων δυ­νά­με­ων F1=4N προς τα δε­ξιά και F2 =10Ν προς τ' α­ρι­στε­ρά. Σε μια στιγ­μή t0=0 έ­χει τα­χύ­τη­τα υ0=12m/s προς τα δε­ξιά.
i) Ποια πρόταση είναι σωστή:       
α) Η επιτάχυνση του σώματος είναι προς τα δεξιά.    
β) Το σώμα θα κινηθεί αμέσως προς τ’ αριστερά.      
γ) Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας έχει μέτρο 3m/s/s.   
δ) Η αδράνεια του σώματος θα μικρύνει αν καταργηθεί η δύναμη F2.
ii) Η  τα­χύ­τη­τά του τη στιγμή t1=2s είναι:          
α. 2 m/s .              β. 6 m/s.              γ. 8 m/s.       δ. 12 m/s.
iii)  Αν τη στιγμή t1=2s στα­μα­τά να α­σκεί­ται η δύ­να­μη F1, τότε:
α)  Θα αυξηθεί η αδράνεια του σώματος.       
β) Το σώμα θα κινηθεί για λίγο ακόμη και μετά θα σταματήσει.       
γ) Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας θα αλλάξει.   
iv)  Να υπολογιστεί η ταχύτητα του σώματος τη στιγμή t2=6s.

Σάββατο, 19 Νοεμβρίου 2011

Δύναμη και επιτάχυνση

Ένα παιδί εκτοξεύει από κάποιο ύψος, μια μπάλα οριζόντια και στο σχήμα δίνονται τρεις θέσεις της μπάλας, κατά την κίνησή της . 
Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στην μπάλα και την επιτάχυνσή της για τις θέσεις αυτές.
Αντίσταση του αέρα δεν υπάρχει.

Δύναμη από ελατήριο και επιτάχυνση.

Ένα σώμα βάρους 40Ν ηρεμεί στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, προκαλώντας του επιμήκυνση x1=0,1m. Δένουμε το σώμα με ένα νήμα και το τραβάμε, με αποτέλεσμα το σώμα να κατέβει χαμηλότερα κατά x2= 0,2m.
i)   Σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα στις δύο θέσεις του σχήματος.
ii)  Υπολογίστε την σταθερά του ελατηρίου.
iii) Πόση είναι η τάση του νήματος στο δεύτερο σχήμα;
iv) Σε μια στιγμή κόβουμε το νήμα. Να υπολογίστε την επιτάχυνση του σώματος αμέσως μετά το κόψιμο του νήματος.
v) Ποιος ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας τη στιγμή που το σώμα έχει μετακινηθεί κατά 0,4m προς τα πάνω;

Τετάρτη, 16 Νοεμβρίου 2011

Όριο και μείωση ταχύτητας αυτοκινήτου.

Ένα αυτοκίνητο κινείται ευθύγραμμα με ταχύτητα υ0=108km/h, όταν μπαίνει σε κατοικημένη περιοχή. Τη στιγμή που το αυτοκίνητο περνά δίπλα από την πινακίδα που επιβάλλει όριο ταχύτητας υ1=36k/h, ο οδηγός φρενάρει με αποτέλεσμα το αυτοκίνητο να αποκτήσει σταθερή επιτάχυνση (επιβράδυνση), οπότε μετά από 4s έχει αποκτήσει την επιθυμητή ταχύτητα, με την οποία συνεχίζει μέχρι την επόμενη πινακίδα, η οποία του επιτρέπει να αυξήσει ξανά την ταχύτητά του. Η απόσταση μεταξύ των δύο πινακίδων είναι 280m.

i)   Να υπολογίσετε την μεταβολή της ταχύτητας στη διάρκεια του φρεναρίσματος.
ii) Να βρεθεί η τιμή της επιτάχυνσης.
iii) Σε πόση απόσταση από την πρώτη πινακίδα το αυτοκίνητο έχει αποκτήσει ταχύτητα 10m/s;
iv) Πόσο χρόνο χρειάστηκε το αυτοκίνητο για να κινηθεί από τη μια πινακίδα μέχρι την άλλη;
v)  Θεωρώντας ότι η πρώτη πινακίδα βρίσκεται στη θέση x0=0, καθώς και t0=0 τη στιγμή που περνά δίπλα της το αυτοκίνητο, να κάνετε τις γραφικές παραστάσεις της ταχύτητας και της θέσης του αυτοκινήτου σε συνάρτηση με το χρόνο.

Τρίτη, 15 Νοεμβρίου 2011

Ωριαίο Διαγώνισμα στην Κινηματική

Ο Γιάννης βγαίνει από το σπίτι του για να δώσει ένα βιβλίο στην Αννούλα, που το σπίτι της βρίσκεται σε απόσταση 400m. Κινούμενος με σταθερή ταχύτητα μετά από 100 s (δευτερόλεπτα) φτάνει στο σπίτι του Κώστα, που απέχει 120m από το δικό του. Σταματά για 15s και συμφωνούν να γυρίσει σε λίγο για να παίξουν μαζί. Κατόπιν περπατά, λίγο πιο γρήγορα και μετά από 200s φτάνει στην Αννούλα. Της δίνει το βιβλίο, λένε και «δυο κουβέντες» μέσα σε 35s και μετά τρέχοντας με σταθερή ταχύτητα επιστρέφει στο σπίτι του Κώστα μετά από 70s.
Θεωρείστε ότι ο Γιάννης ξεκίνησε τη στιγμή tο=0 και ότι το σπίτι του βρίσκεται στη θέση xο=0, ενώ η προς τα δεξιά κατεύθυνση είναι θετική.
Να συμπληρωθούν τα κενά στις παρακάτω προτάσεις:
i)  Ο Γιάννης φτάνει στην Αννούλα τη χρονική στιγμή …… και επιστρέφει  στον Κώστα τη χρονική στιγμή ……….
ii)  Ο Κώστας βρίσκεται στη θέση …………. Ενώ η Αννούλα στη θέση …….
iii) Στα πρώτα 100s ο Γιάννης μετατοπίζεται κατά ………… ενώ κατά την επιστροφή του κατά …………….
iv)  Στην αρχή ο Γιάννης κινήθηκε με ταχύτητα υ1= …………… Από τον Κώστα μέχρι την Αννούλα με ταχύτητα υ2=…………………. Ενώ κατά την επιστροφή του με ταχύτητα υ3=……………….
v) Να υπολογίσετε τη μέση ταχύτητα του Γιάννη για όλη την διάρκεια της κίνησής του.

Δείτε όλο το  διαγώνισμα με σύντομες απαντήσεις από εδώ.
Από εδώ μπορείτε να δείτε 4 παραλλαγές των παραπάνω θεμάτων.

Πέμπτη, 3 Νοεμβρίου 2011

Κινηματική. Ένα test 2011-12

Ένα σώμα κινείται ευθύγραμμα και στο σχήμα δίνεται η ταχύτητά του σε συνάρτηση με το χρόνο.
i)  Η κίνηση από 0-2s είναι …………..…………………………. ενώ από 2s-6s είναι …………….…………………………….
ii)  Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος
α)  Η αρχική ταχύτητα του σώματος είναι 8m/s.
β)  Ο ρυθμός μεταβολής της θέσης είναι σταθερός από 0s-2s.
γ)  Από 2s-6s η επιτάχυνση έχει την κατεύθυνση της ταχύτητας
δ) Από 2s-6s η επιτάχυνση έχει την κατεύθυνση της μεταβολής της ταχύτητας.
ε) Από 0-2s η ταχύτητα έχει την κατεύθυνση της μεταβολής της θέσης.
ii) Να βρεθεί η μετατόπισή του από 0-6s.
iii)  Να βρεθεί η επιτάχυνσή του στο χρονικό διάστημα από 2s-6s.
iv)  Ποια χρονική στιγμή το σώμα έχει ταχύτητα υ1=5,2m/s;
v) Πόση είναι η μετατόπιση του σώματος από 0-2,5s;
Μονάδες 2+5+3+3+3+4=20

Τρίτη, 1 Νοεμβρίου 2011

ΕΟΜΚ. Ένα test. 11-12

Ένα σώμα κινείται ευθύγραμμα και στο σχήμα δίνεται η ταχύτητά του σε συνάρτηση με το χρόνο.
i)  Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος
α)  Η αρχική ταχύτητα του σώματος είναι 2m/s.
β)  Στο χρονικό διάστημα από 2s-4s το σώμα δεν κινείται.
γ)  Από 0-2s η επιτάχυνση αυξάνεται, ενώ από 4s-6s μειώνεται.
ii)  Να κάνετε τις αντιστοιχίσεις
iii) Να υπολογίστε την επιτάχυνση του σώματος, όπου υπάρχει.
iv) Να βρεθεί η μετατόπιση του σώματος μέχρι τη στιγμή t2=0,6s και η ταχύτητά του τη χρονική στιγμή t1=5,2s.
Μονάδες 6+3+4+(4+3)=20