Ερωτήσεις κινηματικής

 

Μια σφαίρα κινείται κατά μήκος ενός προσανατολισμένου άξονα x, με θετική την προς τα δεξιά κατεύθυνση. Με δεδομένο ότι η επιτάχυνση της σφαίρας, όπου υπάρχει, είναι σταθερή, ενώ για τις χρονικές στιγμές t1 < t2, να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις:

Ερώτηση 1η :

Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις, ως σωστές ή λανθασμένες (τα διανύσματα παριστάνουν την ταχύτητα της σφαίρας). Η σφαίρα κινείται προς τα δεξιά, όπως στο σχήμα:

α) Η μετατόπιση της σφαίρας από t1 έως t2 είναι θετική.

β) Η επιτάχυνση της σφαίρας έχει  φορά προς τα δεξιά.

γ) Η μεταβολή της ταχύτητας είναι αρνητική.

δ) Η μεταβολή θέσης και η μεταβολή της ταχύτητας…

Διαβάστε τη συνέχεια…

ή

Ερωτήσεις κινηματικής

Ερωτήσεις κινηματικής

Δύο ερωτήσεις κατάταξης στο ίδιο θέμα

 

Ερώτηση 1η:

Σε έναν  ευθύγραμμο δρόμο τριών λωρίδων κινούνται παράλληλα τρία αυτοκίνητα Α, Β και Γ με την ίδια ταχύτητα υ0. Σε μια στιγμή t0=0 το Α αυτοκίνητο επιταχύνεται για κάποιο διάστημα, στη συνέχεια επιβραδύνεται μέχρι τη στιγμή t1 που αποκτά ξανά ταχύτητα υ0, έχοντας μετατοπισθεί κατά x1. Την ίδια στιγμή t0 το Β αυτοκίνητο επιβραδύνεται για λίγο και στη συνέχεια επιταχύνεται, οπότε τη στιγμή t1 αποκτά ξανά ταχύτητα υ0, έχοντας μετατοπισθεί κατά x2. Το τρίτο όχημα Γ, δεν αλλάζει ταχύτητα αλλά συνεχίζει να κινείται με ταχύτητα υ0, οπότε τη στιγμή t1 έχει μετατοπισθεί κατά x3.

Να καταταγούν οι παραπάνω μετατοπίσεις κατά αύξουσα σειρά.

 

Ερώτηση 2η:

Σε έναν  ευθύγραμμο δρόμο τριών λωρίδων κινούνται παράλληλα τρία αυτοκίνητα Α, Β και Γ με την ίδια ταχύτητα υ0  και κάποια στιγμή περνάνε από μια θέση Κ. Στη θέση αυτή το Α αυτοκίνητο, αρχίζει να επιταχύνεται για κάποιο διάστημα, στη συνέχεια επιβραδύνεται, οπότε μετά από χρόνο t1 που αποκτά ξανά ταχύτητα υ0, φτάνει στη θέση Λ. Το Β αυτοκίνητο επιβραδύνεται για λίγο και στη συνέχεια επιταχύνεται, οπότε αποκτά ξανά ταχύτητα υ0, μετά από χρόνο t2, φτάνοντας στην ίδια θέση Λ. Το τρίτο όχημα Γ, δεν αλλάζει ταχύτητα αλλά συνεχίζει να κινείται με ταχύτητα υ0, οπότε περνάει και αυτό από την θέση Λ, μετά από χρονικό διάστημα t3.

Να καταταγούν τα χρονικά διαστήματα t1, t2 και t3 κατά αύξουσα σειρά.

Απάντηση:

ή

Δύο ερωτήσεις κατάταξης στο ίδιο θέμα

 Δύο ερωτήσεις κατάταξης στο ίδιο θέμα

Όταν δίνεται το διάγραμμα θέσης κινητού

    

Κατά μήκος ενός προσανατολισμένου άξονα κινείται ένα σώμα και στο  διάγραμμα δίνεται η θέση του σε συνάρτηση με το χρόνο. Δίνεται ότι το σώμα κινείται με σταθερή επιτάχυνση α=1m/s2, ενώ τη στιγμή t1 η θέση x παίρνει την ελάχιστη τιμή της.

i) Ποια η αρχική θέση και η αρχική ταχύτητα του σώματος (για t=0).

ii) Αφού εξηγήσετε γιατί τη στιγμή t1 η ταχύτητα του σώματος μηδενίζεται, να βρείτε τη στιγμή t1.

iii) Ποια η μετατόπιση και ποια η θέση του σώματος τη στιγμή t1;

iv) Να βρείτε τις χρονικές στιγμές που η ταχύτητα του σώματος έχει μέτρο 2m/s.

Απάντηση:

ή

Όταν δίνεται το διάγραμμα θέσης κινητού

Όταν δίνεται το διάγραμμα θέσης κινητού

 

Ένα αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο και σε μια στιγμή t0=0 περνά από την αρχή ενός προσανατολισμένου άξονα (x=0) και στο σχήμα δίνεται η γραφική παράσταση της ταχύτητάς του σε συνάρτηση με το χρόνο.

i) Να υπολογισθεί η επιτάχυνση του αυτοκινήτου στο χρονικό διάστημα που φαίνεται στο διάγραμμα.

ii) Να υπολογισθεί η μεταβολή της ταχύτητας του αυτοκινήτου σε χρονικό διάστημα Δt=4,5s στη διάρκεια  της επιβράδυνσής του.

iii) Να βρεθεί η θέση του αυτοκινήτου τη στιγμή t1=8s, καθώς και η μέση ταχύτητά του από 0-t1.

iv)  Ποια χρονική στιγμή t2 το αυτοκίνητο έχει ταχύτητα υ2=8m/s και ποια η θέση του αυτοκινήτου τη στιγμή αυτή;

Απάντηση:

ή

Ένα αυτοκίνητο φρενάρει

Ένα αυτοκίνητο φρενάρει

Δυο αυτοκίνητα διασταυρώνονται

 

Σε ευθύγραμμο δρόμο κινούνται αντίθετα με σταθερές ταχύτητες δύο αυτοκίνητα Α και Β και σε μια στιγμή t0=0 απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=450m. Παίρνουμε ένα προσανατολισμένο άξονα x, με αρχή Ο την αρχική θέση του Α αυτοκινήτου και την προς  τα δεξιά κατεύθυνση ως θετική. Αν το Α κινητό κινείται με ταχύτητα υ1=20m/s:

i)   Να βρεθεί η εξίσωση κίνησης x1=f(t) του Α αυτοκινήτου και στην συνέχεια να την χρησιμοποιήσετε για να βρείτε τη χρονική στιγμή t΄ που το αυτοκίνητο αυτό περνά από την θέση xΑ΄=45m.

ii)  Να βρεθεί η θέση του Α αυτοκινήτου τη χρονική στιγμή t1=9s.

iii) Αν τη στιγμή t1 τα δύο αυτοκίνητα διασταυρώνονται, όπως στο δεύτερο σχήμα:

α) Να υπολογιστεί η ταχύτητα το Β αυτοκινήτου και να βρεθεί η εξίσωση θέσης του x2=f(t).

β) Ποιες οι θέσεις των δύο οχημάτων τη στιγμή t2=20s και ποια η απόσταση μεταξύ τους;

γ) Να παρασταθούν γραφικά, οι θέσεις των δύο αυτοκινήτων σε συνάρτηση με το χρόνο από 0-t2, στους ίδιους άξονες.

Απάντηση:

ή

Δυο αυτοκίνητα διασταυρώνονται

Δυο αυτοκίνητα διασταυρώνονται

Δυο αυτοκίνητα διασταυρώνονται

Δυο αυτοκίνητα διασταυρώνονται