Σε μια τετράγωνη πλατεία ΑΒΓΔ με πλευρά α=140m, βρίσκεται ακίνητο ένα σκυλάκι, σε μια θέση Κ. Για να προσδιορίσουμε την θέση του, παίρνουμε ένα ορθογώνιο σύστημα αξόνων x,y, με αρχή των αξόνων την κορυφή Δ, και με προσανατολισμό, όπως στο σχήμα:
Σε μια στιγμή το σκυλάκι περπατά μέχρι μια θέση Λ, σταματά για λίγο και στην συνέχεια κινείται ξανά, μέχρι να φτάσει στην θέση Μ. Να σημειωθούν πάνω στο παραπάνω σχήμα οι θέσεις Κ, Λ και Μ αν γνωρίζετε τις συντεταγμένες τους:
Κ(x,y)=(30m, 100m), Λ(x,y)=(90m, 100m) και Μ(90m, 40m)
i) Να σχεδιάστε πάνω στο σχήμα, τα διανύσματα των μετατοπίσεων, από το Κ στο Λ, από το Λ στο Μ, καθώς και της συνολικής μετατόπισης. Ποιες οι τιμές των δύο παραπάνω μετατοπίσεων;
ii) Να συγκρίνετε το μέτρο της συνολικής μετατόπισης με το συνολικό διάστημα που περπάτησε το σκυλί.
iii) Ένας μαθητής Χ χρησιμοποίησε ένα άλλο σύστημα αξόνων για να περιγράψει τις παραπάνω κινήσεις του σκυλιού, με τον ίδιο προσανατολισμό. Αν γνωρίζετε ότι οι συντεταγμένες του σημείου Κ, στο σύστημα του μαθητή Χ, είναι Κ(x΄, y΄) =(30m, -40m), μπορείτε να προσδιορίσετε σε ποιο σημείο τοποθέτησε ο μαθητής Χ την αρχή του δικού του συστήματος αξόνων και με ποιο προσανατολισμό; Ποιες θα είναι οι συντεταγμένες των σημείων Λ και Μ στο σύστημα αυτό;
ή
