Μια ισορροπία και μια επιτάχυνση συστήματος.

Τα σώματα Α και Β ηρεμούν δεμένα στα άκρα αβαρούς νήματος, το οποίο διέρχεται από μια αβαρή τροχαλία, ενώ το Β έχει δεθεί μέσω 2^ου νήματος με ελατήριο, το οποίο έχει μήκος 30cm, όπως στο σχήμα. Το Α σώμα έχει μάζα m₁=6kg, το ελατήριο έχει φυσικό μήκος 20cm και τα δυο σώματα, βρίσκονται το ένα δίπλα στο άλλο. Σε μια στιγμή κόβουμε το νήμα που συνδέει το Β σώμα με το ελατήριο, οπότε μετά από 1 δευτερόλεπτο τα σώματα απέχουν μεταξύ τους κατακόρυφη απόσταση d=2m.

i) Να υπολογιστεί η μάζα του σώματος Β.

ii) Να βρεθεί η σταθερά Κ του ελατηρίου.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

ή

Μια ισορροπία και μια επιτάχυνση συστήματος.

Η Δυναμική του ενός Κινητική του άλλου;

Στο παραπάνω σχήμα τα σώματα ισορροπούν ενώ το Β, κρέμεται στο άκρο αβαρούς νήματος, το οποίο περνά από μια τροχαλία αμελητέας μάζας. Ο συντελεστής τριβής μεταξύ του σώματος Α και του τραπεζιού είναι μ=0,2, ενώ δίνονται οι μάζες m₁=4kg, m₂=1kg και m₃=2kg των σωμάτων Α, Β και Γ αντίστοιχα.

i) Να υπολογιστούν τα μέτρα όλων των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα Α.

ii) Σε μια στιγμή απομακρύνουμε το σώμα Γ, οπότε το σώμα Β επιταχύνεται προς τα κάτω. Να βρεθεί η επιτάχυνσή του, καθώς και η τάση του νήματος, που συνδέει τα δυο σώματα.

iii) Τι ποσοστό της μείωσης της δυναμικής ενέργειας του σώματος Β, που μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια του σώματος Α;

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση

ή

Η Δυναμική του ενός Κινητική του άλλου;

Απόσταση δύο αυτοκινήτων.

Σε έναν ευθύγραμμο δρόμο κινούνται δύο αυτοκίνητα με σταθερές ταχύτητες και σε μια στιγμή, έστω t=0, περνάνε ταυτόχρονα από το ίδιο σημείο. Το Α αυτοκίνητο, διανύει 40 μέτρα σε κάθε δευτερόλεπτο και μετά από 10s προηγείται κατά 200m του Β.

i) Να βρεθούν οι ταχύτητες υ₁ και υ₂ των δύο αυτοκινήτων Α και Β αντίστοιχα.

Μόλις η απόσταση των αυτοκινήτων φτάσει τα 600m, ο οδηγός του Α, αρχίζει να φρενάρει προσδίδοντας στο όχημά του σταθερή επιβράδυνση, με αποτέλεσμα να σταματήσει αφού διανύσει απόσταση 400m, στη διάρκεια της επιβράδυνσής του.

ii)  Ποια χρονική  στιγμή άρχισε η επιβράδυνση του Α αυτοκινήτου;

iii) Πόσο απέχουν τα αυτοκίνητα τη στιγμή που σταματά το πρώτο;

iv) Να βρεθεί η μέγιστη απόσταση μεταξύ τους, μέχρι τη στιγμή t΄ που το Β φτάνει στο σημείο που βρίσκεται σταματημένο το Α.

v) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της απόστασης μεταξύ των δύο αυτοκινήτων σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι τη στιγμή t΄.

Απάντηση:

ή

Απόσταση  δύο αυτοκινήτων.

Μην φωνάζετε στην οδηγό!!!

Στο πίσω μέρος ενός αυτοκινήτου, δένεται ένα μεγάλο κιβώτιο μάζας 200kg, μέσω ενός όχι και πολύ γερού σχοινιού, με μικρό μήκος. Το κιβώτιο παρουσιάζει με το έδαφος συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,2. Κατόπιν η Μαρία κάθεται στη θέση του οδηγού και δίπλα της ο Κώστας και τη στιγμή t=0 ξεκινάνε. Μόλις το αυτοκίνητο «έπιασε τα 50» ο Κώστας έβγαλε τις φωνές:

-Σιγά μην τρέχεις έτσι, θα κοπεί  το σχοινί!!!

Αποτέλεσμα, η Μαρία αφήνει λίγο το γκάζι, οπότε η ταχύτητα του αυτοκινήτου μεταβάλλεται, σε συνάρτηση με το χρόνο, όπως φαίνεται  στο παρακάτω διάγραμμα, στα πρώτα 20 δευτερόλεπτα της κίνησης.

i) Εξετάστε αν ο Κώστας είχε δίκιο για τις φωνές που έβαλε.

ii) Να βρεθεί η τάση του νήματος τη χρονική στιγμή t₁=8s.

iii) Να υπολογιστεί η ενέργεια που μεταφέρεται από το αυτοκίνητο στο κιβώτιο στα πρώτα 20 δευτερόλεπτα της κίνησης.

iv) Κάποια  στιγμή και ενώ το αυτοκίνητο τρέχει με ταχύτητα 20m/s, η Μαρία βλέπει στο φανάρι που πλησιάζει, να ανάβει το πορτοκαλί. Γνωρίζει ότι η αυτό διαρκεί 4s, ενώ βλέπει ακόμη δίπλα στο φανάρι και τον τροχονόμο!!! Αμέσως φρενάρει και καταφέρνει να ακινητοποιήσει το αυτοκίνητο, πριν ανάψει το κόκκινο, ακριβώς δίπλα στον τροχονόμο.

Γιατί όμως φωνάζει ακόμη πιο δυνατά τώρα ο Κώστας;

Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα, ενώ  g=10m/s².

Απάντηση:

ή

Μην φωνάζετε στην οδηγό!!!

Κύκλωμα με πηγή και έναν καταναλωτή.

Στο κύκλωμα του σχήματος η πηγή έχει ΗΕΔ Ε=40V και εσωτερική αντίσταση r=2Ω. Με το διακόπτη ανοικτό, το ιδανικό αμπερόμετρο δείχνει ένδειξη 5Α.

i) Τι ποσοστό της ισχύος που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα μετατρέπεται σε θερμότητα στον αντιστάτη R;

ii) Κλείνουμε το διακόπτη και η ένδειξη του αμπερομέτρου γίνεται 4Α. Να βρεθεί η ισχύς που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα, καθώς και η ενέργεια που παρέχει το ηλεκτρικό ρεύμα στο αδιαφανές κιβώτιο (δεν γνωρίζουμε τι ακριβώς περιέχει, απλά είναι ένας καταναλωτής Κ) σε χρονικό διάστημα 20 λεπτών, σε kWh.

Απάντηση:

ή

Κύκλωμα με πηγή και έναν καταναλωτή.

27ος Διαγωνισμός της ένωσης Κυπρίων Φυσικών.

Δείτε όλα τα θέματα με κλικ εδώ

Και τις απαντήσεις.

23ος Διαγωνισμός φυσικής 2013

Πραγματοποιήθηκε ο διαγωνισμός Φυσικής.
Τα θέματα που δόθηκαν μπορείτε να τα δείτε από εδώ:
   Θέματα Α' Λυκείου
   Θέματα B' Λυκείου
   Θέματα Γ' Λυκείου

Αν έχεις τύχη...

Θα πετύχουμε τον στόχο;

Πάνω σε ένα τραπέζι έχουμε τοποθετήσει ένα κεκλιμένο επίπεδο. Στο έδαφος και σε οριζόντια απόσταση d=40cm, από την άκρη του τραπεζιού, τοποθετούμε ένα μικρό πλαστικό ποτήρι. Αφήνουμε μια μικρή μπίλια σε ένα σημείο Α του κεκλιμένου επιπέδου, το οποίο απέχει s₁=9cm από την κορυφή Ο του επιπέδου, η οποία αφού κινηθεί χωρίς τριβές φτάνει στην άκρη του τραπεζιού και πέφτει σε απόσταση 10cm πριν το ποτήρι, όπως στο σχήμα.

 

Σε πόση απόσταση από το σημείο Α, θα πρέπει να αφήσουμε την μπίλια, επαναλαμβάνοντας το πείραμα, ώστε η μπίλια να πέσει μέσα στο ποτήρι;

Οι τριβές και η αντίσταση του αέρα θεωρούνται αμελητέες.

Απάντηση:

ή

Θα πετύχουμε τον στόχο;

Συμφωνίες και διαφωνίες…

Τρεις μαθητές της Α΄Λυκείου, ο Αντώνης (Α), ο Βασίλης (Β) και ο Γιάννης (Γ), θέλουν να μελετήσουν την κίνηση ενός δρομέα (Δ), ο οποίος τρέχει με σταθερή ταχύτητα σε ευθύγραμμο δρόμο, όπως στο σχήμα. Οι τρεις μαθητές αποφασίζουν να μελετήσουν την κίνηση του δρομέα μεταξύ των δύο δένδρων.

Για το σκοπό αυτό θα χρησιμοποιήσουν από ένα χρονόμετρο, το οποίο θα θέσουν σε λειτουργία τη στιγμή που ο δρομέας περνά από το πρώτο δένδρο. Όμως ο (Α) βιάστηκε και πάτησε το χρονόμετρο 2s νωρίτερα, ο (Β) ήταν ακριβής (ήταν και μπροστά του…), ενώ ο (Γ) καθυστέρησε 3s να το θέσει σε λειτουργία. Τα κατάφεραν όμως και έκλεισαν τα χρονόμετρά τους ταυτόχρονα όταν ο δρομέας έφτασε στο δεύτερο δένδρο!

Μετά το τέλος της μέτρησης συναντώνται για να συζητήσουν τα αποτελέσματα. Αφού λάβετε υπόψη σας, ότι ο κάθε μαθητής, θεωρεί εγωιστικά, ότι είναι το κέντρο του σύμπαντος!!! και το χρονόμετρο του Βασίλη δείχνει 16s, ενώ ο καθένας θεωρεί αρχή μέτρησης των χρόνων το μηδέν του δικού του χρονόμετρου, να βρείτε τι απάντησε κάθε μαθητής στα παρακάτω ερωτήματα:

i)  Ποιες χρονικές στιγμές ο δρομέας πέρασε μπροστά από τα δύο δένδρα;

ii) Ποια η αρχική και η τελική θέση του δρομέα, για την παραπάνω μετακίνησή του;

iii) Ποια η μετατόπιση του δρομέα;

iii) Με ποια (σταθερή) ταχύτητα έτρεξε ο δρομέας την παραπάνω απόσταση;

Απάντηση:

ή

Συμφωνίες και διαφωνίες…

Μια οριζόντια βολή διαδέχεται μια κυκλική.

Μια μικρή σφαίρα μάζας 0,2kg ηρεμεί στο κάτω άκρο νήματος μήκους ℓ=1,25m (θέση Α), το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σε σταθερό σημείο Κ, το οποίο βρίσκεται σε ύψους Η=2,5m από το έδαφος.

Φέρνουμε τη σφαίρα στη θέση Β, ώστε το νήμα να γίνει  οριζόντιο και την αφήνουμε να κινηθεί. Τη στιγμή που το νήμα γίνεται κατακόρυφο κόβεται, οπότε τελικά η σφαίρα φτάνει στο έδαφος στο σημείο Δ.

i)  Να βρεθεί η αρχική επιτάχυνση της σφαίρας και η τάση του νήματος αμέσως μόλις αφεθεί να κινηθεί (θέση Β).

ii) Σε μια στιγμή το νήμα σχηματίζει γωνία φ=30° με την οριζόντια διεύθυνση. Πόση είναι η τάση του νήματος στην θέση αυτή;

iii) Να βρεθεί η απόσταση (ΚΔ) του σημείου πρόσδεσης του νήματος και του σημείου πρόσπτωσης της σφαίρας στο έδαφος.

Δίνεται g=10m/s², ενώ η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.

Απάντηση:

ή

Μια οριζόντια βολή διαδέχεται μια κυκλική.

Βάρος και κυκλική κίνηση.

1) Στο διπλανό σχήμα, φαίνεται η Γη και ένα σώμα σε διάφορες θέσεις.

i)  Να σχεδιάστε τη δύναμη που δέχεται το σώμα από τη Γη (το βάρος), στις διάφορες θέσεις.

ii)  Μπορείτε να προβλέψετε την κίνηση του σώματος αν αφεθεί ελεύθερο στη θέση Α;

2) Ένας δορυφόρος στρέφεται σε κυκλική τροχιά, με κέντρο το κέντρο της Γης, σε ύψος h από την επιφάνειά της, όπως στο σχήμα.   

i)  Ο δορυφόρος δεν πέφτει στη Γη γιατί:

α)  Δεν δέχεται έλξη από τη Γη.      

β) Δέχεται δύναμη από τη Γη, αλλά και αυτός της ασκεί μια αντίθετη δύναμη.    

γ) Είναι έξω από την ατμόσφαιρα της Γης.  

δ) Τίποτα από όλα αυτά.      

ii) Σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο δορυφόρο στις θέσει (1) και (2) και εξηγείστε γιατί ο  δορυφόρος δεν πέφτει στην επιφάνεια της Γης.

iii) Αν μετά από σύγκρουση του δορυφόρου με ένα μετεωρίτη, η ταχύτητά του μηδενιστεί, τότε αυτός:

α)  Θα πέσει στη Γη.  

β)  Θα παραμείνει ακίνητος στη θέση του.   

γ)  Θα απομακρυνθεί από τη Γη κινούμενος στη διεύθυνση της εφαπτομένης.    

δ)  Δεν θα ασκεί πλέον ο δορυφόρος δύναμη στη Γη.      

iv)  Αν ένας «μάγος» εξαφάνιζε σε μια στιγμή τη Γη, τότε ο δορυφόρος:     

α)  Θα εξαφανιζόταν και αυτός.      

β)  Θα συνέχιζε την κίνησή του στην ίδια κυκλική τροχιά. 

γ)  Θα κινείτο προς το κέντρο της κυκλικής τροχιάς.        

δ)  Θα εκτελούσε ευθύγραμμη ομαλή κίνηση.

Απάντηση:

ή

Βάρος και κυκλική κίνηση.