Τετάρτη 24 Νοεμβρίου 2021

Έμεινε πίσω, αλλά πότε θα το φτάσει;

 

Ένα αυτοκίνητο Α είναι σταματημένο μπροστά από το φανάρι που είναι κόκκινο, σε ένα ευθύγραμμο  δρόμο. Τη στιγμή t0=0 που το φανάρι γίνεται πράσινο, ο οδηγός προσδίδει στο αυτοκίνητο μια σταθερή επιτάχυνση α=2m/s2. Την ίδια στιγμή ένα δεύτερο αυτοκίνητο Β, περνά δίπλα του, κινούμενο με σταθερή ταχύτητα υ2=72km/h.

i)  Ποια χρονική στιγμή t1, το Α αυτοκίνητο θα αποκτήσει την ταχύτητα του Β; Πόσο απέχουν την  στιγμή αυτή τα δύο οχήματα.

ii) Η παραπάνω απόσταση θα αυξηθεί στη συνέχεια ή θα μειωθεί; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

iii) Τη στιγμή t2 που η ταχύτητα του Α αυτοκινήτου γίνει ίση με 108km/h, ο οδηγός παύει να επιταχύνει το όχημα, διατηρώντας σταθερή την ταχύτητά του.

α) Να βρεθεί η στιγμή t2 που σταματά η επιτάχυνση του Α αυτοκινήτου.

β) Πόσο απέχουν τα δύο οχήματα τη στιγμή t2;

γ) Ποια χρονική στιγμή και σε ποια θέση τα δύο οχήματα θα βρεθούν το ένα δίπλα στο άλλο;

Απάντηση:

ή

Σάββατο 13 Νοεμβρίου 2021

Δυο γραφικές παραστάσεις στο ίδιο διάγραμμα

 

Δύο κινητά κινούνται στον ίδιο ευθύγραμμο δρόμο και στο σχήμα δίνονται οι γραφικές παραστάσεις της θέσης τους, σε συνάρτηση με το χρόνο (x=f(t)). Το κινητό Β ξεκινά από την ηρεμία κινούμενο με σταθερή επιτάχυνση, ενώ η γραφική παράσταση x-t για το Α κινητό, είναι μια ευθεία (η κόκκινη γραμμή) η οποία εφάπτεται στην γραφική παράσταση της θέσης του Β, τη στιγμή t1=5s, στο σημείο Ο. Λαμβάνοντας υπόψη το διάγραμμα και δεδομένα από αυτό, να υπολογιστούν:

i) Η ταχύτητα του Α κινητού.

ii) Η επιτάχυνση με την οποία κινείται το Β κινητό.

iii) Η αρχική θέση x του Β κινητού τη στιγμή t0=0.

iv) Πόσο απέχουν τα δυο κινητά τη χρονική στιγμή t2=8s.

Απάντηση:

ή

 Δυο γραφικές παραστάσεις στο ίδιο διάγραμμα

 Δυο γραφικές παραστάσεις στο ίδιο διάγραμμα