Δυο επιταχυνόμενες κινήσεις (Μια πρόταση για θέμα εξετάσεων)

Μπροστά από το «κόκκινο» φανάρι βρίσκονται ακίνητα δύο αυτοκίνητα. Σε μια στιγμή (t=0) το φανάρι γίνεται «πράσινο» και στο διπλανό σχήμα φαίνονται οι ταχύτητες των αυτοκινήτων σε συνάρτηση με το χρόνο.

i)  Ποιο αυτοκίνητο κινήθηκε με μεγαλύτερη επιτάχυνση;

ii)  Ποιο αυτοκίνητο απέχει περισσότερο από το φανάρι τη στιγμή t₁=10s;

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση:

ή

 Δυο επιταχυνόμενες κινήσεις

Δυο επιταχυνόμενες κινήσεις

Δυο αλλαγές επιπέδου

1) Κατά μήκος ενός λείου οριζοντίου επιπέδου Α, κινείται (χωρίς να περιστρέφεται) μια μικρή σφαίρα με ταχύτητα υ_ο (σχήμα 1.). Στην πορεία της η σφαίρα, συναντά ένα λείο κεκλιμένο επίπεδο, που θα την οδηγήσει στο οριζόντιο επίπεδο Β. Η κατακόρυφη απόσταση των δύο οριζοντίων επιπέδων είναι y.

i) Η ελάχιστη αρχική κινητική ενέργεια της σφαίρας, για να μπορέσει να μεταβεί από το Α στο Β επίπεδο, είναι:

α) Κ=2mgy,   β) Κ=mgy,  γ) Κ= ½ mgy

ii) Αν η σφαίρα στο Α επίπεδο έχει κινητική ενέργεια Κ_ο=3mgy, πόση κινητική ενέργεια θα έχει φτάνοντας στο επίπεδο Β;

2) Αν η διαδρομή της σφαίρας, από το επίπεδο Α στο επίπεδο Β, είναι αυτή του σχήματος 2, τότε:

i) Η ελάχιστη αρχική κινητική ενέργεια της σφαίρας για να μπορέσει να μεταβεί από το Α στο Β επίπεδο, είναι:

α) Κ_A,min =mgh,   β) Κ_A,min =mgy,  γ) Κ_A,min = mg(h-y)

ii) Η ελάχιστη κινητική ενέργεια της σφαίρας όταν φτάσει στο Β επίπεδο είναι:

α) Κ_B =mgh,   β) Κ_B =mgy,  γ) Κ_B = mg(h-y)

Τριβές δεν υπάρχουν.

Απάντηση:

ή

 Δυο αλλαγές επιπέδου

Δυο αλλαγές επιπέδου

Διαγωνισμός Φυσικής ΕΕΦ 2019

Το πατίνι του σχήματος αποτελείται από έναν κορμό και δύο όμοιους τροχούς. Οι τροχοί θεωρούνται κύλινδροι (όχι
οπωσδήποτε ομογενείς) που στρέφονται, χωρίς τριβές, γύρω από αβαρείς άξονες που είναι προσαρμοσμένοι στον κορμό.

Το ανέβασμα και το κατέβασμα μιας σφαίρας.

Στο σχήμα βλέπετε μια μικρή σφαίρα η οποία διαγράφει την τροχιά του σχήματος, κινούμενη χωρίς να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο, χωρίς τριβές.

i)  Σε ποιες θέσεις, από αυτές που έχουν σημειωθεί στο σχήμα, η σφαίρα έχει επιτάχυνση;

ii)  Η μηχανική ενέργεια στις θέσεις Α και Γ είναι ίδια ή διαφορετική;

iii) Η κινητική ενέργεια της σφαίρας στις θέσεις Α και Δ είναι ίδια ή διαφορετική;

iv) Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστά το μέτρο της ταχύτητας της σφαίρας σε συνάρτηση με την οριζόντια μετατόπισή της x;

Απάντηση:

ή

 Το ανέβασμα και το κατέβασμα μιας σφαίρας.

Το ανέβασμα και το κατέβασμα μιας σφαίρας.