Ωριαίο Διαγώνισμα στην Κινηματική

Ο Γιάννης βγαίνει από το σπίτι του για να δώσει ένα βιβλίο στην Αννούλα, που το σπίτι της βρίσκεται σε απόσταση 400m. Κινούμενος με σταθερή ταχύτητα μετά από 100 s (δευτερόλεπτα) φτάνει στο σπίτι του Κώστα, που απέχει 120m από το δικό του. Σταματά για 15s και συμφωνούν να γυρίσει σε λίγο για να παίξουν μαζί. Κατόπιν περπατά, λίγο πιο γρήγορα και μετά από 200s φτάνει στην Αννούλα. Της δίνει το βιβλίο, λένε και «δυο κουβέντες» μέσα σε 35s και μετά τρέχοντας με σταθερή ταχύτητα επιστρέφει στο σπίτι του Κώστα μετά από 70s.

Θεωρείστε ότι ο Γιάννης ξεκίνησε τη στιγμή t_ο=0 και ότι το σπίτι του βρίσκεται στη θέση x_ο=0, ενώ η προς τα δεξιά κατεύθυνση είναι θετική.

Να συμπληρωθούν τα κενά στις παρακάτω προτάσεις:

i)  Ο Γιάννης φτάνει στην Αννούλα τη χρονική στιγμή …… και επιστρέφει  στον Κώστα τη χρονική στιγμή ……….

ii)  Ο Κώστας βρίσκεται στη θέση …………. Ενώ η Αννούλα στη θέση …….

iii) Στα πρώτα 100s ο Γιάννης μετατοπίζεται κατά ………… ενώ κατά την επιστροφή του κατά …………….

iv)  Στην αρχή ο Γιάννης κινήθηκε με ταχύτητα υ₁= …………… Από τον Κώστα μέχρι την Αννούλα με ταχύτητα υ₂=…………………. Ενώ κατά την επιστροφή του με ταχύτητα υ₃=……………….

v) Να υπολογίσετε τη μέση ταχύτητα του Γιάννη για όλη την διάρκεια της κίνησής του.

Δείτε όλο το  διαγώνισμα με σύντομες απαντήσεις από εδώ.

Από εδώ μπορείτε να δείτε 4 παραλλαγές των παραπάνω θεμάτων.

Κινηματική. Ένα test 2011-12

Ένα σώμα κινείται ευθύγραμμα και στο σχήμα δίνεται η ταχύτητά του σε συνάρτηση με το χρόνο.

i)  Η κίνηση από 0-2s είναι …………..…………………………. ενώ από 2s-6s είναι …………….…………………………….

ii)  Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος

α)  Η αρχική ταχύτητα του σώματος είναι 8m/s.

β)  Ο ρυθμός μεταβολής της θέσης είναι σταθερός από 0s-2s.

γ)  Από 2s-6s η επιτάχυνση έχει την κατεύθυνση της ταχύτητας

δ) Από 2s-6s η επιτάχυνση έχει την κατεύθυνση της μεταβολής της ταχύτητας.

ε) Από 0-2s η ταχύτητα έχει την κατεύθυνση της μεταβολής της θέσης.

ii) Να βρεθεί η μετατόπισή του από 0-6s.

iii)  Να βρεθεί η επιτάχυνσή του στο χρονικό διάστημα από 2s-6s.

iv)  Ποια χρονική στιγμή το σώμα έχει ταχύτητα υ₁=5,2m/s;

v) Πόση είναι η μετατόπιση του σώματος από 0-2,5s;

Μονάδες 2+5+3+3+3+4=20

Απαντήσεις

ΕΟΜΚ. Ένα test. 11-12

Ένα σώμα κινείται ευθύγραμμα και στο σχήμα δίνεται η ταχύτητά του σε συνάρτηση με το χρόνο.

i)  Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος

α)  Η αρχική ταχύτητα του σώματος είναι 2m/s.

β)  Στο χρονικό διάστημα από 2s-4s το σώμα δεν κινείται.

γ)  Από 0-2s η επιτάχυνση αυξάνεται, ενώ από 4s-6s μειώνεται.

ii)  Να κάνετε τις αντιστοιχίσεις

iii) Να υπολογίστε την επιτάχυνση του σώματος, όπου υπάρχει.

iv) Να βρεθεί η μετατόπιση του σώματος μέχρι τη στιγμή t₂=0,6s και η ταχύτητά του τη χρονική στιγμή t₁=5,2s.

Μονάδες 6+3+4+(4+3)=20

  Απαντήσεις.

Απόσταση ασφαλείας μεταξύ αυτοκινήτων.

Σε ένα ευθύγραμμο δρόμο κινούνται με την ίδια ταχύτητα υ₀=72km/h δύο φορτηγά σε απόσταση d μεταξύ τους όπως στο σχήμα.

Σε μια στιγμή ο οδηγός του Α φορτηγού βλέπει ένα εμπόδιο και φρενάρει απότομα. Ο χρόνος αντίδρασής του είναι t₁=0,8s. Τον ίδιο χρόνο αντίδρασης έχει και ο οδηγός του Β φορτηγού που βλέπει τα πίσω φανάρια του φορτηγού που προπορεύεται. Τα δύο φορτηγά επιβραδύνονται με την ίδια επιβράδυνση και τελικά σταματούν σε επαφή του πίσω προφυλακτήρα του Α με τον μπροστινό του Β.

Να υπολογιστεί η αρχική απόσταση d, μεταξύ των δύο φορτηγών.

Απάντηση:

ή

Απόσταση ασφαλείας μεταξύ αυτοκινήτων.

Απόσταση ασφαλείας μεταξύ αυτοκινήτων.

Θέση-μετατόπιση-ταχύτητα στην ΕΟΚ. Άλλο ένα test.

Κατά μήκος ενός ευθύγραμμου δρόμου περπατά ένα παιδί και στο σχήμα φαίνονται οι θέσεις του. Το παιδί ξεκινά για t=0 από τη θέση x=0 (σημείο Ο). Μετά από 40 δευτερόλεπτα, φτάνει στο σημείο Α. Στη συνέχεια χρειάζεται 20 δευτερόλεπτα για να πάει  στο Β, όπου και σταματά για 10  δευτερόλεπτα και επιστρέφει στο σημείο Γ περπατώντας για 10 δευτερόλεπτα ακόμη.

i)   Να συμπληρωθούν τα κενά στο παρακάτω κείμενο:

Τη χρονική στιγμή t=40s το παιδί βρίσκεται στη θέση …………. ενώ για t=65s στη θέση ……….. Η μετατόπιση του παιδιού από 40s-60s είναι …………….. ενώ από 70s-80s είναι ……………….

ii)  Να  βρεθεί η μέση ταχύτητα του παιδιού από:

α)  Το σημείο Ο μέχρι το Α.

β)  Το σημείο Α μέχρι το Γ.

iii)  Αν το παιδί κινείται με σταθερή ταχύτητα από το Α στο Β, να βρεθεί η ταχύτητά του και η θέση του τη χρονική στιγμή t₁=48s.

iv) Να γίνει το διάγραμμα της θέσης του παιδιού  σε συνάρτηση με το χρόνο (x-t), θεωρώντας ότι κάθε επιμέρους κίνηση πραγματοποιείται με σταθερή ταχύτητα.

Μονάδες 20+30+30+20=100

Θέση-μετατόπιση-ταχύτητα στην ΕΟΚ. Ένα test.

Ένα αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο και στο διάγραμμα  δίνεται η θέση του σε συνάρτηση με το χρόνο.

i ) Να συμπληρωθούν τα κενά στο παρακάτω κείμενο:

Τη χρονική στιγμή t=0s το αυτοκίνητο βρίσκεται στη θέση …………. ενώ για t=5s στη θέση ……….. Η μετατόπισή του από 0s-5s είναι …………….. ενώ από 7s-10s είναι ……………….

ii) Να σημειώστε πάνω στο παρακάτω σχήμα τη θέση του αυτοκινήτου τις χρονικές στιγμές t₁=6s και t₂=10s (σημεία Α και Β). Σχεδιάστε επίσης πάνω στο σχήμα τη μετατόπιση του αυτοκινήτου στο παραπάνω χρονικό διάστημα.

iii)  Να  βρεθεί η ταχύτητα του αυτοκινήτου από:

     α)  0-5s.

     β)  7s-10s.

iv) Να βρεθεί η μετατόπιση του αυτοκινήτου από τη στιγμή t₁=7s μέχρι τη στιγμή t₂=8,4s, καθώς και η θέση του τη  στιγμή t₂;  Ποια χρονική στιγμή το αυτοκίνητο περνά από τη θέση x₂=4m.

Μονάδες 20+15+20+45=100

Μέση και στιγμιαία ταχύτητα.

Δύο εφαρμογές για εξάσκηση.

1) Ένα σώμα κινείται ευθύγραμμα και στο διάγραμμα δίνεται η θέση του  σε συνάρτηση με το χρόνο.

i) Ποια η ταχύτητα του σώματος τις χρονικές στιγμές:

α)  t₁= 1s       β)       t₂=2s   γ) t₃=3,5s  και t₄=5s.

υ₁=………    υ₂= …………..υ₃=………….υ₄= ………

ii)  Να βρεθεί η μέση ταχύτητα του σώματος:

α) από 0-4s              β) από 0-6s.

iii) Να βρεθεί η μετατόπιση και το διάστημα που  διένυσε το σώμα στο χρονικό διάστημα  από 0-6s.

2)  Ένα σώμα κινείται ευθύγραμμα και στο διάγραμμα δίνεται η ταχύτητά του σε συνάρτηση με το χρόνο.

i) Ποια η ταχύτητα του σώματος τις χρονικές στιγμές:

α) t₁=0s β) t₂=4s        γ) t₃=8s                  δ) t₄=10s     ε) t₅=20s

υ₁=………    υ₂= …………..υ₃=………….υ₄= ……… υ₅= …..

ii) Να βρεθεί η μέση ταχύτητα του σώματος στα χρονικά διαστήματα:

α) Από  0-3s              β) Από 5s-15s           γ) από 0-10s

δ) Από 10s-25s          δ) Από 0-25s

Απάντηση:

Θέματα Εξετάσεων Φυσικής Α΄Λυκείου 2011

Ένα παιδί ασκώντας σε ένα βιβλίο βάρους 2Ν μια οριζόντια δύναμη F=4Ν, το υποχρεώνει να παραμένει ακίνητο σε επαφή με κατακόρυφο τοίχο, όπως στο σχήμα.

i)  Ο τοίχος είναι λείος.

ii) Στο βιβλίο ασκείται δύναμη τριβής οριζόντια με μέτρο ίσο με 4Ν.

iii) Στο βιβλίο ασκείται κατακόρυφη τριβή με φορά προς τα πάνω και μέτρο ίσο με 2Ν.

 Να επιλέξτε την σωστή πρόταση, δικαιολογώντας αναλυτικά την επιλογή σας, σχεδιάζοντας παράλληλα και όλες τις δυνάμεις που  ασκούνται στο βιβλίο.

Δείτε όλα τα θέματα από εδώ ή εδώ.

Μια ισορροπία και μια ΑΔΜΕ.

Τα δύο σώματα Α και Β ηρεμούν δεμένα στα άκρα ενός νήματος, το οποίο διέρχεται από μια τροχαλία, απέχοντας τγν ίδια κατακόρυφη απόσταση h από το οριζόντιο επίπεδο. Δίνεται ότι η μάζα του Α σώματος είναι Μ=2kg, ενώ το λείο κεκλιμένο επίπεδο έχει κλίση θ=30°.

i)  Να βρεθεί η μάζα του σώματος Β.

ii) Σε μια στιγμή κόβουμε το νήμα που συνδέει τα δυο σώματα.

α) Ποιο από τα δύο σώματα θα φτάσει πρώτο στο οριζόντιο επίπεδο; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

β) Να υπολογιστούν οι ταχύτητες με τις οποίες τα σώματα φτάνουν στο οριζόντιο επίπεδο, αν h=1,8m.

Δίνεται ότι δεν παρουσιάζονται τριβές μεταξύ νήματος και τροχαλίας, τα σώματα θεωρούνται υλικά σημεία αμελητέων διαστάσεων και g=10m/s², ενώ ημ30°= ½  και συν30°= √3/2.

Απάντηση:

ή

Μια ισορροπία και μια ΑΔΜΕ.

Μια ισορροπία και μια ΑΔΜΕ.

Ένα σύστημα, τριβές και ΘΜΚΕ.

Ένα σώμα Α μάζας Μ=2kg ηρεμεί πάνω σε ένα τραπέζι, δεμένο στο άκρο αβαρούς νήματος. Το νήμα περνά από μια τροχαλία και στο άλλο του άκρο έχει δεθεί ένα δεύτερο σώμα Γ μάζας m₁=0,3kg. Το σώμα Γ βρίσκεται σε ύψος h=0,25m από το έδαφος.

i)  Να σχεδιαστούν όλες οι δυνάμεις που ασκούνται στα σώματα Α και Γ και να υπολογιστούν τα μέτρα τους.

ii)  Αντικαθιστούμε το σώμα Γ με άλλο σώμα, Δ μάζας m₂=1kg και το αφήνουμε να κινηθεί. Το σώμα Δ πέφτει στο έδαφος, όπου και σταματά, ενώ το σώμα Α διανύει απόσταση d=0,5m, πριν σταματήσει ξανά.

α) Να εφαρμόστε το Θ.Μ.Κ.Ε. για την κίνηση:

    1) του σώματος Α.  

    2) του σώματος Δ (μέχρι τη στιγμή που φτάνει στο έδαφος).

    3) του σώματος Α για όσο χρόνο το νήμα είναι τεντωμένο.

β) Με τη βοήθεια των παραπάνω εξισώσεων, να υπολογιστεί το μέτρο της τριβής ολίσθησης που ασκήθηκε στο σώμα Α στη διάρκεια της κίνησής του.

iii)  Με ποια ταχύτητα το σώμα Δ έφτασε  στο έδαφος;

Δίνεται  g=10m/s².

Απάντηση:

Μεταβλητή δύναμη και κίνηση

Ένα σώμα μάζας 2kg κινείται σ’ οριζόντιο  επίπεδο και σε μια στιγμή περνά από μια θέση x=0 έχοντας ταχύτητα υ₀=5m/s. Στο σώμα ασκείται μια οριζόντια δύναμη F, το μέτρο της οποίας μεταβάλλεται όπως στο διάγραμμα. Το αποτέλεσμα είναι το σώμα να διατηρεί σταθερή ταχύτητα μέχρι τη θέση x₁=3m.

i)  Να σχεδιάστε ένα σχήμα που να εμφανίζονται όλες οι δυνάμεις που ασκούνται πάνω στο σώμα τη στιγμή που περνά από τη θέση x=1m. Να υπολογίστε τα μέτρα των δυνάμεων αυτών.

ii) Να βρεθεί η επιτάχυνση του σώματος στις θέσεις:

α) x₂=4m   και        β) x₃= 5m.

iii) Η κίνηση μεταξύ των θέσεων x₁=3m και x₃=5m είναι:

α) Ευθύγραμμη ομαλή.

β) Ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη.

γ) Ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη.

δ) Ευθύγραμμη επιβραδυνόμενη.

iv) Για την κίνηση από την αρχική θέση x₀=0, μέχρι τη θέση x₃=5m να βρεθούν:

α)  Το έργο της F.

β)  Το έργο της τριβής.

γ)  Η μεταβολή της κινητικής ενέργειας του σώματος.

v)  Να βρεθεί η ταχύτητα του σώματος τη στιγμή που περνά από τη θέση x₃=5m.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

Και σε Word

Τριβές και μεταβλητή δύναμη.

Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζει συντελεστές τριβής μ_s=0,5 και μ=0,4. Σε μια στιγμή που θεωρούμε t₀=0, ασκούμε πάνω  του μια μεταβλητή οριζόντια δύναμη, το μέτρο της οποίας μεταβάλλεται σε συνάρτηση με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση F=4+2t (S.I.).

i) Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα και να υπολογίστε τα μέτρα τους τις χρονικές στιγμές:

α)  t₁=1s,     και     β)  t₂=2s

ii) Ποια χρονική στιγμή το σώμα θα αρχίσει να ολισθαίνει;

iii) Να υπολογιστεί η επιτάχυνση του σώματος τις χρονικές στιγμές:

α)  t₂=2s    β) t₃=4s   και    γ) t₄= 5s

iv) Να βρεθεί η εξίσωση που δίνει την επιτάχυνση του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο και να γίνει η γραφική της παράσταση.

v)  Να υπολογιστεί η ταχύτητα του σώματος τη χρονική στιγμή t₄=5s.

vi) Με ποιο ρυθμό προσφέρεται ενέργεια στο σώμα μέσω του έργου της δύναμης F τις χρονικές στιγμές:

α)  t₁=1s       και      β) t₄=5s.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση: