Ένα βιβλίο σε επαφή με κατακόρυφο τοίχο.

 

Ένα χονδρό βιβλίο μάζας m=0,4kg ισορροπεί σε επαφή με τον τοίχο, όταν το πιέζουμε με το χέρι μας, ασκώντας του οριζόντια δύναμη F=10Ν, όπως στο σχήμα. Δίνεται ο συντελεστής τριβής ολίσθησης, μεταξύ βιβλίου και τοίχου μ=0,5, ενώ η οριακή τριβή θεωρείται ίση με την τριβή ολίσθησης και g=10m/s2.

i) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα, υπολογίζοντας και τα μέτρα τους.

ii) Αν αυξήσουμε το μέτρο της ασκούμενης δύναμης σε F1=12Ν, πόσο θα αυξηθεί το μέτρο της ασκούμενης τριβής στο σώμα;

iii) Για ποιες τιμές του μέτρου της δύναμης F, το σώμα μπορεί να ισορροπεί ακίνητο στη θέση του;

iv) Μειώνουμε το μέτρο της ασκούμενης δύναμης και επιτυγχάνουμε το σώμα να κατέρχεται κατακόρυφα, σε επαφή με τον τοίχο, με σταθερή επιτάχυνση α=2m/s2. Να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης F2 στη διάρκεια την κίνησης.

Απάντηση:

ή

Ένα βιβλίο σε επαφή με κατακόρυφο τοίχο.

Ένα βιβλίο σε επαφή με κατακόρυφο τοίχο.

Ένα βιβλίο σε επαφή με κατακόρυφο τοίχο.

Το ελατήριο και η τριβή.

 

Ένα σώμα μάζας m=2kg, ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο άκρο ιδανικού ελατηρίου  σταθεράς k=60Ν/m, το οποίο έχει το φυσικό μήκος του l0 (θέση Α). Ο συντελεστής τριβής μεταξύ σώματος και επιπέδου είναι μ=0,5 και g=10m/s2.

i)  Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα στη θέση Α και να υπολογίσετε τα μέτρα τους.

ii) Εκτρέπουμε το σώμα, μεταφέροντάς το στη θέση Β, όπου το ελατήριο έχει επιμηκυνθεί κατά Δl=0,3m και το αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί.

α) Ποια δύναμη επιμηκύνει το ελατήριο στη θέση Β; Να βρεθεί το μέτρο της δύναμης αυτής.

β) Να σχεδιάσετε τις οριζόντιες δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα, στη θέση Β, υπολογίζοντας και τα μέτρα τους.

γ) Να υπολογιστεί η αρχική επιτάχυνση του σώματος, στη θέση Β.

iii) Επαναλαμβάνουμε το πείραμα απομακρύνοντας το σώμα από τη θέση ισορροπίας του, συμπιέζοντας το ελατήριο κατά d=0,1m, φέρνοντάς το στη θέση Γ και το αφήνουμε ελεύθερο. Να σχεδιάσετε τις οριζόντιες δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα, υπολογίζοντας και τα μέτρα τους.

Απάντηση:

ή

Το ελατήριο και η τριβή.

Το ελατήριο και η τριβή.

Το ελατήριο και η τριβή.

Η κίνηση με την επίδραση δύο κάθετων δυνάμεων.

 

Ένα σώμα μάζας 10kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, στην αρχή ενός συστήματος οριζοντίων ορθογωνίων αξόνων x και y. Σε μια στιγμή t0=0, στο σώμα ασκούνται δύο σταθερές οριζόντιες δυνάμεις, πάνω στους άξονες x και y, όπως στο σχήμα, με μέτρα F1=4Ν και F2=3Ν. όπως στο σχήμα (σε κάτοψη, δηλαδή όπως βλέπουμε το οριζόντιο επίπεδο, από πάνω).

i) Να υπολογισθεί η επιτάχυνση που αποκτά το σώμα καθώς και η διεύθυνση κίνησής του.

ii) Να βρεθεί η επιτάχυνση, η ταχύτητα και η θέση του σώματος τη στιγμή t1=4s.

iii) Αν τη χρονική στιγμή t2=6s καταργείται η δύναμη F2 να βρεθούν η επιτάχυνση και η ταχύτητα του σώματος αμέσως μετά (t=t2+), καθώς και η γωνία μεταξύ τους.

Απάντηση:

ή

Η κίνηση με την επίδραση δύο κάθετων δυνάμεων.

Η κίνηση με την επίδραση δύο κάθετων δυνάμεων.

Η κίνηση με την επίδραση δύο κάθετων δυνάμεων.