Κυριακή, 11 Σεπτεμβρίου 2016

Οι θέσεις, οι μετατοπίσεις και οι χρονικές στιγμές.

Ένα φύλλο εργασίας.
Σε έναν ευθύγραμμο δρόμο, βρίσκονται ακίνητοι δύο φίλοι, ο Αντώνης και ο Βασίλης, σε απόσταση 170m, ενώ μεταξύ τους βρίσκεται μια κολόνα της ΔΕΗ, η οποία απέχει 100m, από τον Αντώνη, όπως στο διπλανό σχήμα. Μπορούμε να δώσουμε τις θέσεις των δύο φίλων λέγοντας ότι ο Αντώνης βρίσκεται αριστερά της κολόνας σε απόσταση …. ενώ ο Βασίλης δεξιά της κολόνας σε απόσταση …
Μπορούμε όμως και να ορίσουμε έναν προσανατολισμένο άξονα x΄x με αρχή κάποια θέση, ας πάρουμε εδώ σαν αρχή τη θέση της κολόνας και μια κατεύθυνση ως θετική, έστω προς τα δεξιά. Έτσι ορίζουμε ένα σύστημα αναφοράς. Με βάση το σύστημα αυτό:
i) Ποιες οι αρχικές θέσεις των δυο φίλων;
Κάποια στιγμή (ας την ονομάσουμε t0=0) ο Αντώνης ξεκινά να περπατά προς το Βασίλη. Μετά από 10s, αρχίζει να περπατά και ο Βασίλης για να συναντήσει τον Αντώνη. Αφού  περπατήσει (ο Βασίλης) 20 δευτερόλεπτα,  απέχει 38m από την κολόνα και  93m από τον Αντώνη.
ii) Ποια χρονική στιγμή ο Βασίλης ξεκινά το περπάτημα και ποια στιγμή απέχει 93m από τον Αντώνη;
iii) Αν ονομάσουμε t2 τη στιγμή που οι δυο φίλοι απέχουν 93m:
 α) Ποιες οι θέσεις τους τη στιγμή t2;
 β) Ποιες οι μετατοπίσεις τους μέχρι την παραπάνω στιγμή;
Οι δυο φίλοι συναντώνται τη στιγμή t3=1min,  10m αριστερά της κολόνας και σταματούν συνομιλώντας  για 40 δευτερόλεπτα.
iv) Να βρεθούν τα χρονικά διαστήματα που περπάτησε κάθε ένας καθώς και η μετατόπισή του μέχρι τη στιγμή της συνάντησης.
v) Αν στη συνέχεια  οι δυο φίλοι αρχίσουν να περπατούν ξανά επιστρέφοντας προς τις αρχικές θέσεις τους, επί 20 ακόμη δευτερόλεπτα, οπότε σταματούν ταυτόχρονα, έχοντας διανύσει ο Αντώνης απόσταση 30m και ο Βασίλης 32m:
α) Ποια χρονική στιγμή σταμάτησαν το περπάτημα;
β) Ποιες οι τελικές θέσεις των δύο φίλων;
γ) Να υπολογιστεί η συνολική μετατόπιση καθενός.
δ) Να παρασταθούν στο ίδιο διάγραμμα (x-t), οι θέσεις των δύο φίλων σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας ότι και οι δύο φίλοι κινούνται με σταθερό βηματισμό.
ή