Πέμπτη, 24 Δεκεμβρίου 2015

Μια κατακόρυφη κίνηση πριν και μετά το κόψιμο του νήματος.

Ένα σώμα μάζας 0,5kg ηρεμεί στο έδαφος. Τη στιγμή t=0, δέχεται μέσω νήματος μια κατακόρυφη σταθερή δύναμη μέτρου F=9Ν, μέχρι τη στιγμή t1=2s, όπου το νήμα σπάει και το σώμα κινείται πια «ελεύθερα». Αντίσταση του αέρα δεν υπάρχει ενώ g=10m/s2.
i) Να υπολογίστε την επιτάχυνση του σώματος για το χρονικό διάστημα που στο σώμα ασκείται η δύναμη F.
ii) Πόσο απέχει το σώμα από το έδαφος τη στιγμή που σπάει το νήμα;
iii) Ποια χρονική στιγμή το σώμα σταματά την ανοδική του κίνηση; Σε ποιο ύψος βρίσκεται τη στιγμή αυτή;
iv) Να βρεθεί η χρονική στιγμή που το σώμα επιστρέφει στο έδαφος. Ποια η ταχύτητά του τη στιγμή αυτή;
v) Να γίνουν τα διαγράμματα σε συνάρτηση με το χρόνο:
 α) της ταχύτητας του σώματος,  β) της απόστασής του από το έδαφος.
ή





Σάββατο, 19 Δεκεμβρίου 2015

Ακινησία και κίνηση ενός σώματος στο άκρο ελατηρίου.

Το αμαξίδιο του σχήματος ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Το ιδανικό ελατήριο κρέμεται, δεμένο στο ένα του άκρο, έχοντας μήκος l0=40cm. Δένουμε στο κάτω άκρο του ένα σώμα Σ1 βάρους 20Ν και το αφήνουμε να ηρεμήσει, οπότε το ελατήριο αποκτά μήκος l1=50cm.
i)   Να σχεδιάστε τις  δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα και να υπολογίστε τη σταθερά του ελατηρίου.
Σε επανάληψη του πειράματος, το αμαξίδιο κινείται προς τα δεξιά με σταθερή ταχύτητα υ1=2m/s, ενώ στο άκρο του ελατηρίου είναι δεμένο ένα δεύτερο σώμα Σ2 βάρους 60Ν, το οποίο στηρίζεται και στο αμαξίδιο, ενώ το μήκος του ελατηρίου είναι l2=60cm.
ii)  Να υπολογίστε τη δύναμη που ασκεί το σώμα Σ2 στο ελατήριο.
iii) Το σώμα Σ2 δέχεται κάποια δύναμη από το αμαξίδιο, έστω F1. Αυτή είναι κατακόρυφη ή όχι και γιατί; Να υπολογιστεί το μέτρο της δύναμης F1.
iv)  Σε μια στιγμή το αμαξίδιο αρχίζει να επιταχύνεται προς τα δεξιά, αυξάνοντας την ταχύτητά του, χωρίς να γλιστράει πάνω του το σώμα Σ2. Στη διάρκεια της επιτάχυνσης του αμαξιδίου, το αμαξίδιο ασκεί στο σώμα Σ2 δύναμη:
α) Κατακόρυφη με μέτρο F3=F1.
β) Οριζόντια με κατεύθυνση προς τα δεξιά και μέτρο F3>F1.
γ) Τίποτα από τα παραπάνω.
ή



Δευτέρα, 14 Δεκεμβρίου 2015

Ένα εκκρεμές πάνω σε φορτηγό.

Ένα φορτηγάκι κινείται ευθύγραμμα σε οριζόντιο δρόμο και στο παρακάτω διάγραμμα δίνεται η ταχύτητά του σε συνάρτηση με το χρόνο.
 
Πάνω στο φορτηγό έχει στερεωθεί κατάλληλα ένα στήριγμα, από το οποίο κρέμεται μέσω νήματος ένα σώμα Σ. Στο παρακάτω σχήμα δείχνει τρεις διαφορετικές θέσεις του νήματος κατά την κίνηση του φορτηγού, όπου η γωνία που σχηματίζει το νήμα με την κατακόρυφη διεύθυνση παραμένει σταθερή.

Με βάση το διάγραμμα της ταχύτητας να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα, αντιστοιχώντας τα χρονικά διαστήματα κίνησης με την εικόνα που δείχνει τη σωστή σχέση του νήματος,
δίνοντας και σύντομες επεξηγήσεις.
ή