Σάββατο, 17 Ιανουαρίου 2015

Ένα σώμα της τράπεζας αποκτά παρέα!

Το θέμα 3.763 της τράπεζας θεμάτων, λίγο αλλαγμένο και με μια προέκταση...
Μικρό σώμα (Σ1) μάζας m = 2 kg βρίσκεται αρχικά ακίνητο σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο εμφανίζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ = 0,5. Τη χρονική στιγμή tο = 0 s, στο σώμα αρχίζει να ασκείται σταθερή οριζόντια δύναμη F μέτρου 30 N μέχρι τη χρονική στιγμή t = 3 s, οπότε παύει να ασκείται η δύναμη F .
Δίνεται ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g = 10 m/s2 . Η επίδραση του αέρα είναι αμελητέα.
i) Για την παραπάνω κίνηση να υπολογίσετε:
Δ1) το μέτρο της τριβής ολίσθησης,
Δ2) Η μετατόπιση του σώματος στη χρονική διάρκεια που ασκείται στο σώμα η δύναμη F ,
Δ3) τη χρονική στιγμή που το σώμα θα σταματήσει να κινείται,
Δ4) τη μετατόπιση του σώματος από τη χρονική στιγμή to = 0 s μέχρι να σταματήσει την κίνηση του.
ii) Επαναλαμβάνουμε το ίδιο πείραμα, αλλά τώρα πάνω στο σώμα Σ, τοποθετούμε ένα όμοιο δεύτερο σώμα Σ2, το οποίο παρουσιάζει με το Σ1, τον ίδιο συντελεστή τριβής ολίσθησης, μ=0,5. Ασκούμε την ίδια όπως παραπάνω δύναμη F  στο Σ1. Να εξετάσετε αν τα δυο σώματα θα κινηθούν ή όχι μαζί.



Παρασκευή, 2 Ιανουαρίου 2015

Το σώμα φτάνει «ομαλά» στο έδαφος.

Ένα  σώμα κατέρχεται κατακόρυφα, με σταθερή ταχύτητα υ=2m/s, δεμένο στο άκρο νήματος, μέσω του οποίου ασκείται πάνω του μια δύναμη F=20Ν. Σε μια στιγμή (έστω t=0) το σώμα περνά από σημείο Α, σε ύψος h= 24m από το έδαφος. Προκειμένου να μην κτυπήσει «βίαια» στο έδαφος, τη στιγμή t1 αυξάνουμε το μέτρο της δύναμης F στην τιμή F1, με αποτέλεσμα το σώμα να φτάσει στο έδαφος με μηδενική ταχύτητα τη στιγμή t2=14s.
i)  Να βρεθεί η μάζα του σώματος.
ii)  Να κάνετε ένα ποιοτικό διάγραμμα της ταχύτητας του σώματος από τη στιγμή t=0, μέχρι τη στιγμή που φτάνει στο έδαφος και με τη βοήθειά του να βρεθεί η χρονική στιγμή t1 που αυξήθηκε το μέτρο της δύναμης στην τιμή F1.
iii) Να υπολογίστε το μέτρο της δύναμης F1.
iv) Αν το όριο θραύσεως του νήματος είναι 40Ν (το νήμα αντέχει οριακά σε τάσεις μέχρι τα 40Ν, αφού αν τεντωθεί με μεγαλύτερη δύναμη σπάει), να υπολογιστεί ο ελάχιστος χρόνος που απαιτείται για να μεταβεί το σώμα από τη θέση Α στο έδαφος, με μηδενική ταχύτητα.
Δίνεται g=10m/s2.
Απάντηση:
ή
 Το σώμα φτάνει «ομαλά» στο έδαφος.