Τρίτη, 25 Νοεμβρίου 2014

Για πόσο χρόνο επιταχύνονται;

Στο ίδιο σημείο ενός ευθύγραμμου δρόμου βρίσκονται δύο αυτοκίνητα Α και Β. Σε μια στιγμή (έστω t0=0) τα δύο οχήματα ξεκινούν ταυτόχρονα να επιταχύνονται με σταθερές επιταχύνσεις. Τη στιγμή t1 το Α αυτοκίνητο σταματά να επιταχύνεται κινούμενο πλέον με σταθερή ταχύτητα υ1=20m/s, οπότε τη χρονική στιγμή t΄=30s έχει μετατοπισθεί κατά x1=500m.

i)  Να κάνετε ένα ποιοτικό διάγραμμα της ταχύτητας του Α αυτοκινήτου σε συνάρτηση με το χρόνο και να βρείτε ποια χρονική στιγμή t1, σταμάτησε να επιταχύνεται.
ii) Αν τη στιγμή t1 τα δυο αυτοκίνητα βρίσκονται το ένα δίπλα στο άλλο, να βρεθούν οι επιταχύνσεις τους.
iii) Τη χρονική στιγμή t2 το Β αυτοκίνητο σταματά με τη σειρά του να επιταχύνεται, κινούμενο πλέον με σταθερή ταχύτητα υ2. Να βρεθεί η ταχύτητα αυτή, αν τη στιγμή t΄=30s  προηγείται κατά 175m  του Α.
iv) Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις σε συνάρτηση με το χρόνο:
α) της μετατόπισης του Α αυτοκινήτου.

 β) της απόστασης των δύο αυτοκινήτων.
ή
Για πόσο χρόνο επιταχύνονται;


Τετάρτη, 19 Νοεμβρίου 2014

Η μέγιστη επιτάχυνση ενός κιβωτίου.


Σε οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένα κιβώτιο μάζας Μ=60kg, το οποίο παρουσιάζει με το επίπεδο τριβή με συντελεστές μs11=0,4. Ένα παιδί μάζας m=60kg, βάζοντας «όλη του τη δύναμη!», σπρώχνει το κιβώτιο με σταθερή δύναμη, με αποτέλεσμα να το μετακινεί κατά d=3,2m σε χρονικό διάστημα 4s. Μεταξύ των παπουτσιών και του επιπέδου, αναπτύσσεται τριβή με συντελεστές τριβής μs22=0,6, ενώ g=10m/s2.
i) Να υπολογιστεί η δύναμη που το παιδί άσκησε στο κιβώτιο και η τριβή που το επίπεδο ασκεί στο κιβώτιο και στο παιδί.
ii) Αφήνουμε το κιβώτιο να σταματήσει και τη θέση του παιδιού παίρνει ένας αρσιβαρίστας όπου στο αρασέ σηκώνει 150 κιλά, ο οποίος έχει την ίδια μάζα με το παιδί, φορώντας και τα ίδια παπούτσια.
α) Ποιος ο ελάχιστος χρόνος  που θα χρειαστεί για να μετακινήσει το κιβώτιο κατά την ίδια απόσταση d;
β) Πόση δύναμη ασκείται στο κιβώτιο από τον αρσιβαρίστα;

ή
Η μέγιστη επιτάχυνση ενός κιβωτίου.


Σάββατο, 8 Νοεμβρίου 2014

Διασταύρωση δύο αυτοκινήτων.

Ένα αυτοκίνητο (Α) κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή ταχύτητα υ1=15m/s. Σε μια στιγμή t0=0 βλέπει ένα δεύτερο αυτοκίνητο (Β) που αρχικά ήταν ακίνητο, να ξεκινά με σταθερή επιτάχυνση κινούμενο αντίθετα. Η απόσταση των δύο αυτοκινήτων τη στιγμή t0=0 είναι d=250m.

Τα δυο οχήματα διασταυρώνονται τη χρονική στιγμή t1=10s. Θεωρείστε τη θέση του Α αυτοκινήτου τη στιγμή t0 ως αρχή του άξονα x και την δεξιά κατεύθυνση ως θετική και με βάση αυτό απαντήστε στα παρακάτω ερωτήματα.
i)  Σε ποια θέση συναντήθηκαν τα δυο αυτοκίνητα;
ii) Να υπολογιστεί η επιτάχυνση του Β αυτοκινήτου.
iii) Να γίνουν σε κοινά διαγράμματα και για τα δύο αυτοκίνητα, οι γραφικές παραστάσεις:
α) υ=υ(t),   β) Δx= Δx(t) και x=x(t)
μέχρι τη στιγμή της διασταύρωσης.
ή
Διασταύρωση δύο αυτοκινήτων.