Τετάρτη, 30 Οκτωβρίου 2013

Δύο μεταβαλλόμενες κινήσεις.

Από ένα σημείο Ο, ενός ευθύγραμμου δρόμου, σε μια στιγμή (t0=0) περνάνε δύο αυτοκίνητα Α και Β έχοντας ταχύτητες 10m/s και 30m/s, αντίστοιχα, με κατεύθυνση προς τα δεξιά, έχοντας και επιταχύνσεις σταθερού μέτρου 2m/s2 και με κατευθύνσεις το Α προς τα δεξιά και το Β προς τα αριστερά.
i)  Να υπολογίστε τις ταχύτητες και τις θέσεις των δύο αυτοκινήτων τη χρονική στιγμή t1=3s.
ii) Ποια χρονική στιγμή τα δύο αυτοκίνητα έχουν ίσες ταχύτητες; Πόση είναι η απόσταση μεταξύ τους τη στιγμή αυτή;
iii) Ποια χρονική στιγμή, θα βρεθούν ξανά το ένα δίπλα στο άλλο; Ποιες οι ταχύτητες των δύο αυτοκινήτων τη στιγμή αυτή;
iv) Να κάνετε στο ίδιο διάγραμμα τις γραφικές παραστάσεις σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι τη στιγμή που θα σταματήσει το Β αυτοκίνητο:
 α) της ταχύτητας κάθε αυτοκινήτου.
 β)  της θέσης κάθε αυτοκινήτου.
ή

Τετάρτη, 23 Οκτωβρίου 2013

Ανακρίνοντας τρία διαγράμματα…

1)  Ένα σώμα κινείται πάνω στον άξονα x και στο διάγραμμα φαίνεται η θέση του σε συνάρτηση με το χρόνο.
Με βάση πληροφορίες που μπορείτε να αντλήσετε μελετώντας το παραπάνω διάγραμμα να απαντήσετε στις παρακάτω προτάσεις:
i) Τη χρονική στιγμή  t2 η ταχύτητα του κινητού είναι:   
  α) Μηδέν,      β) Θετική,      γ) Αρνητική.  
ii) Τη χρονική στιγμή  t4  η ταχύτητα του κινητού είναι:  
  α) Μηδέν,      β) Θετική,      γ) Αρνητική.  
iii) Τη χρονική στιγμή  t1 το σώμα έχει ταχύτητα:
  α) Μέγιστη,    β) Μηδέν,      γ) Θετική.     
iv) Από την θέση x=5m το κινητό περνάει:       
  α) Μία φορά,  β) Δύο φορές, γ) Τρεις φορές.       
v)  Χαρακτηρίστε ως σωστές ή λανθασμένες τις παρακάτω προτάσεις:
α) Το σώμα τελικά σταματά στην αρχή Ο των αξόνων.
β) Η μετατόπιση του σώματος από t=0 έως τη στιγμή t3 είναι ίση με -25m.
γ) Το διάστημα που διανύει το σώμα από t=0 έως τη στιγμή t3 είναι ίση με +25m.
δ) Στο χρονικό διάστημα t5-t6 το σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση.
ε) Στο χρονικό διάστημα t5-t6 το σώμα δεν κινείται.
Δείτε τη συνέχεια:
ή



Τετάρτη, 16 Οκτωβρίου 2013

Επιλέξτε το σωστό διάγραμμα.

Ένα αυτοκίνητο κινείται ευθύγραμμα με σταθερή ταχύτητα και σε μια στιγμή t1 αρχίζει να φρενάρει μειώνοντας την ταχύτητά του. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα περιγράφει σωστά τη θέση του σε συνάρτηση με το χρόνο;

ή



Τρίτη, 15 Οκτωβρίου 2013

Η κίνηση και τα διαγράμματα θέσεις.

Ένας άνθρωπος ξεκινά από το σπίτι του και πηγαίνει στο διπλανό περίπτερο, όπου αγοράζει την εφημερίδα του και στη συνέχεια επιστρέφει περπατώντας λίγο πιο γρήγορα. Σε κάθε περίπτωση κινείται με σταθερή ταχύτητα, ενώ η κίνηση πραγματοποιείται σε ευθύ δρόμο.  Ζητήσαμε από οκτώ μαθητές να σχεδιάσουν διαγράμματα θέσης-χρόνου για την κίνηση του ανθρώπου και μας έδωσαν τις παρακάτω γραφικές παραστάσεις.

i) Ποιοι μαθητές σχεδίασαν σωστά διαγράμματα;
ii) Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή

Δευτέρα, 14 Οκτωβρίου 2013

Μελετώντας τις κινήσεις τριών σωμάτων.

Στο διπλανό διάγραμμα δίνεται η θέση τριών σωμάτων, τα οποία κινούνται ευθύγραμμα, στον ίδιο δρόμο, σε συνάρτηση με το χρόνο. Με βάση πληροφορίες που μπορείτε να αντλήσετε μελετώντας το διάγραμμα, να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις, δικαιολογώντας τις απαντήσεις σας.
i) Ποιο σώμα μετακινήθηκε περισσότερο στο χρονικό διάστημα 0-t1;
ii) Τι κίνηση πραγματοποιεί το Γ σώμα;
iii) Περιγράψτε την κίνηση του σώματος Α.
iv) Τη στιγμή t1 μεγαλύτερη κατά μέτρο ταχύτητα έχει το σώμα:
 α) Α,    β) Β,   γ) Γ,  δ) έχουν ίσες ταχύτητες και τα τρία σώματα.
v) Μεγαλύτερη μέση ταχύτητα (κατά μέτρο) στο χρονικό διάστημα 0-t1 έχει το σώμα:
α) Α,     β) Β,   γ) Γ,  δ) έχουν ίσου μέτρου μέσες ταχύτητες και τα τρία σώματα.
ή



Παρασκευή, 11 Οκτωβρίου 2013

Δυο παιδιά περπατούν...

Δυο παιδιά Α και Β, στέκονται σε απόσταση d=(ΚΛ)=190m, σε ευθύγραμμο δρόμο. Σε μια στιγμή το πρώτο παιδί Α αρχίζει να κινείται με σταθερή ταχύτητα μέτρου 2m/s προς το Β. Μετά από 5s, ξεκινά και το παιδί Β να κινείται προς το Α, με σταθερή ταχύτητα μέτρου 1,6m/s. Τη στιγμή της συνάντησής τους, σταματούν για χρονικό διάστημα 10s, ανταλλάσσοντας κάποιες κουβέντες και μετά συνεχίζουν την πορεία τους.
Θεωρώντας αρχή μέτρησης των αποστάσεων, την αρχική θέση του Α παιδιού (σημείο Κ) και θετική την προς τα δεξιά κατεύθυνση, ζητούνται:
i) Να βρείτε τις εξισώσεις κίνησης κάθε παιδιού, μέχρι τη στιγμή της συνάντησης.
ii) Ποια χρονική στιγμή και σε πόση απόσταση από το σημείο Κ θα συναντηθούν τα παιδιά;
iii) Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις της θέσης κάθε παιδιού, σε συνάρτηση με το χρόνο, στο ίδιο διάγραμμα, μέχρι που το Α παιδί να φτάσει στο σημείο Λ.
ή

Τρίτη, 8 Οκτωβρίου 2013

Η κίνηση και οι παρατηρητές.

Ένα αυτοκίνητο κινείται κατά μήκος ενός ευθύγραμμου δρόμου με σταθερή ταχύτητα. Στο πλάι του δρόμου βρίσκονται δύο μαθητές, ο Αντώνης (Α) και ο Βασίλης (Β). Τη στιγμή που το αυτοκίνητο περνά μπροστά από ένα δένδρο σε απόσταση d1=200m από τα παιδιά, όπως στο σχήμα, τα παιδιά θέτουν σε λειτουργία τα χρονόμετρά τους. Τη στιγμή που το αυτοκίνητο περνά μπροστά από τα παιδιά, τα χρονόμετρα δείχνουν 40s.
Ο Αντώνης θεωρεί την θέση του δένδρου ως αρχή ενός άξονα x, με θετικά προς τα δεξιά, ενώ ο Βασίλης παίρνει ως αρχή του άξονα x, τη θέση που στέκεται, αλλά επίσης την προς τα δεξιά κατεύθυνση ως θετική.
i)  Να βρεθεί η εξίσωση της κίνησης του αυτοκινήτου, όπως την γράφει κάθε μαθητής.
ii) Ποια χρονική στιγμή υπολογίζει κάθε μαθητής ότι το αυτοκίνητο θα περάσει μπροστά από ένα δένδρο δεξιά τους σε απόσταση d2=300m;
iii) Ζητάμε από κάθε μαθητή να κάνεις τις γραφικές παραστάσεις, σε συνάρτηση με το χρόνο:
 α) της ταχύτητας του αυτοκινήτου
 β) Της θέσης του αυτοκινήτου.
 γ) της μετατόπισής του.
Ποιες μορφές έχουν οι γραφικές τους παραστάσεις;
ή

Τετάρτη, 2 Οκτωβρίου 2013

Μια μπάλα κινείται.

Στο παραπάνω σχήμα φαίνεται μια μπάλα που κινείται ευθύγραμμα, κατά μήκος ενός χάρακα, ενώ στο διπλανό σχήμα δίνεται η γραφική παράσταση της θέσης της μπάλας, σε συνάρτηση με το χρόνο.
i) Σημειώστε πάνω στο σχήμα τη θέση της μπάλας τη στιγμή t=0.
ii) Σχεδιάστε επίσης το διάνυσμα της ταχύτητας της μπάλας, στην θέση που δίνεται.
iii) Να υπολογίστε την (αλγεβρική) τιμή της ταχύτητας.
iv) Ποια χρονική στιγμή η μπάλα περνά από τη θέση που φαίνεται στο σχήμα;
v) πόσο χρονικό διάστημα θα χρειαστεί η μπάλα για να πάει από την θέση που βλέπετε στο σχήμα στη θέση x2=2cm;
ή