Κυριακή, 9 Ιουνίου 2013

Προσπαθώντας να ανεβάσουμε το σώμα.

Ένα σώμα ηρεμεί  στο έδαφος, όπου θεωρείται μηδενική η δυναμική του ενέργεια. Τη στιγμή t=0 δέχεται την επίδραση μιας κατακόρυφης δύναμης μέσω ενός νήματος, με αποτέλεσμα να κινηθεί προς τα πάνω και η ταχύτητά του να μεταβάλλεται όπως στο διάγραμμα.
Αν στο χρονικό διάστημα 0-2s το μέτρο της ασκούμενης δύναμης ήταν F1=4,2Ν, να βρεθούν:
 i) Η επιτάχυνση του σώματος από 0-2s, καθώς και το ύψος που βρίσκεται το σώμα τη στιγμή t1=2s.
ii) Η μάζα του σώματος.
iii) Η μηχανική ενέργεια του σώματος τη στιγμή t2=8s και να συγκριθεί με το έργο της δύναμης από 0-8s.
iv) Να γίνει η γραφική παράσταση της δυναμικής ενέργειας του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι τη στιγμή t2=8s.
ή

Σάββατο, 8 Ιουνίου 2013

Ποιο είναι το σύστημα;

Στο διπλανό σχήμα το σώμα Α, μάζας Μ=2m, συγκρατείται σε ορισμένο ύψος, δεμένο στο άκρο τεντωμένου νήματος, σταθερού μήκους, το οποίο διέρχεται από μια αβαρή τροχαλία, στο άλλο άκρο του οποίου έχει προσδεθεί ένα σώμα Β μάζας m.
Σε μια στιγμή αφήνουμε ελεύθερα τα σώματα να κινηθούν.
i) Να συμπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας με τις τιμές της κινητικής και δυναμικής ενέργειας κάθε σώματος, καθώς και της μηχανικής ενέργειας.
Θέση
ΚΑ
UΑ
ΚΒ
UB
Ε
Αρχική
0
150J
0
0

(1)


12J


(2)



75J

ii) Η μηχανική ενέργεια διατηρείται για το σύστημα:
α) Σώμα Α-Γη,     β) Σώμα Α- σώμα Β   γ) Σώμα Α- σώμα Β – Γη.
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
Τριβές και αντιστάσεις από τον αέρα δεν υπάρχουν, ενώ g=10m/s2.
ή

Τρίτη, 4 Ιουνίου 2013

Η άνοδος και η κάθοδος…

Ένα σώμα μάζας 20kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Δένουμε το σώμα με ένα νήμα και σε μια στιγμή t=0, τραβώντας το νήμα, του ασκούμε μια κατακόρυφη δύναμη μέτρου F=120Ν, μέχρι τη στιγμή t1=4s. Τη στιγμή αυτή αυξάνουμε το μέτρο της  δύναμης στην τιμή 225Ν, μέχρι τη στιγμή t2=12s, όπου αφήνουμε το νήμα και το σώμα κινείται πλέον ελεύθερα.
i)  Να βρεθούν οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα τη στιγμή t΄=2s.
ii) Ποιο είναι το μέγιστο ύψος από το έδαφος, στο οποίο θα φτάσει το σώμα;
iii) Ποια χρονική στιγμή και με ποια ταχύτητα, το σώμα επιστρέφει στο έδαφος;
iv) Να υπολογιστούν η μέγιστη δυναμική και η μέγιστη κινητική ενέργεια του σώματος, στη διάρκεια της κίνησής του και να συγκριθούν με την ενέργεια που προσφέρθηκε στο σώμα, μέσω του έργου της ασκούμενης δύναμης F.

Δίνεται ότι η δυναμική ενέργεια του σώματος είναι μηδενική στην αρχική του θέση και g=10m/s2.
ή