Παρασκευή, 31 Μαΐου 2013

Αν μειωθεί το μέτρο της δύναμης…


Ένα σώμα μάζας 10kg, σύρεται σε οριζόντιο επίπεδο με την επίδραση μιας οριζόντιας δύναμης F=40Ν, κινούμενο με σταθερή ταχύτητα υ=8m/s.
Σε μια στιγμή t0=0, μειώνουμε το μέτρο της δύναμης στην τιμή F1=30Ν.
Να βρεθούν:
i) Η επιτάχυνση του σώματος τις χρονικές στιγμές:      
α) t1= 2s       β) t2=10s
ii) Το έργο της δύναμης από 0-10s.
ή

Δευτέρα, 27 Μαΐου 2013

Από το διάγραμμα της ταχύτητας…

Ένα σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή τ=0, δέχεται την επίδραση μιας οριζόντιας δύναμη F, μέχρι τη στιγμή t1 =5s. Στο διάγραμμα δίνεται η ταχύτητα του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι τη στιγμή t2=7s όπου σταματά.
i) Να υπολογιστεί ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ σώματος και επιπέδου.
ii) Αν το σώμα έχει μάζα m=2kg, να βρεθούν:
α) Το μέτρο της ασκούμενης δύναμης F.
β) Το έργο της δύναμης F.
Δίνεται g=10m/s2.
 ή

Κυριακή, 19 Μαΐου 2013

Μια ισορροπία και μια επιτάχυνση συστήματος.


Τα σώματα Α και Β ηρεμούν δεμένα στα άκρα αβαρούς νήματος, το οποίο διέρχεται από μια αβαρή τροχαλία, ενώ το Β έχει δεθεί μέσω 2ου νήματος με ελατήριο, το οποίο έχει μήκος 30cm, όπως στο σχήμα. Το Α σώμα έχει μάζα m1=6kg, το ελατήριο έχει φυσικό μήκος 20cm και τα δυο σώματα, βρίσκονται το ένα δίπλα στο άλλο. Σε μια στιγμή κόβουμε το νήμα που συνδέει το Β σώμα με το ελατήριο, οπότε μετά από 1 δευτερόλεπτο τα σώματα απέχουν μεταξύ τους κατακόρυφη απόσταση d=2m.
i) Να υπολογιστεί η μάζα του σώματος Β.
ii) Να βρεθεί η σταθερά Κ του ελατηρίου.
Δίνεται g=10m/s2.
ή

Σάββατο, 18 Μαΐου 2013

Η Δυναμική του ενός Κινητική του άλλου;

Στο παραπάνω σχήμα τα σώματα ισορροπούν ενώ το Β, κρέμεται στο άκρο αβαρούς νήματος, το οποίο περνά από μια τροχαλία αμελητέας μάζας. Ο συντελεστής τριβής μεταξύ του σώματος Α και του τραπεζιού είναι μ=0,2, ενώ δίνονται οι μάζες m1=4kg, m2=1kg και m3=2kg των σωμάτων Α, Β και Γ αντίστοιχα.
i) Να υπολογιστούν τα μέτρα όλων των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα Α.
ii) Σε μια στιγμή απομακρύνουμε το σώμα Γ, οπότε το σώμα Β επιταχύνεται προς τα κάτω. Να βρεθεί η επιτάχυνσή του, καθώς και η τάση του νήματος, που συνδέει τα δυο σώματα.
iii) Τι ποσοστό της μείωσης της δυναμικής ενέργειας του σώματος Β, που μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια του σώματος Α;
Δίνεται g=10m/s2.

Παρασκευή, 17 Μαΐου 2013

Απόσταση δύο αυτοκινήτων.

Σε έναν ευθύγραμμο δρόμο κινούνται δύο αυτοκίνητα με σταθερές ταχύτητες και σε μια στιγμή, έστω t=0, περνάνε ταυτόχρονα από το ίδιο σημείο. Το Α αυτοκίνητο, διανύει 40 μέτρα σε κάθε δευτερόλεπτο και μετά από 10s προηγείται κατά 200m του Β.
i) Να βρεθούν οι ταχύτητες υ1 και υ2 των δύο αυτοκινήτων Α και Β αντίστοιχα.
Μόλις η απόσταση των αυτοκινήτων φτάσει τα 600m, ο οδηγός του Α, αρχίζει να φρενάρει προσδίδοντας στο όχημά του σταθερή επιβράδυνση, με αποτέλεσμα να σταματήσει αφού διανύσει απόσταση 400m, στη διάρκεια της επιβράδυνσής του.
ii)  Ποια χρονική  στιγμή άρχισε η επιβράδυνση του Α αυτοκινήτου;
iii) Πόσο απέχουν τα αυτοκίνητα τη στιγμή που σταματά το πρώτο;
iv) Να βρεθεί η μέγιστη απόσταση μεταξύ τους, μέχρι τη στιγμή t΄ που το Β φτάνει στο σημείο που βρίσκεται σταματημένο το Α.
v) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της απόστασης μεταξύ των δύο αυτοκινήτων σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι τη στιγμή t΄.
ή

Πέμπτη, 16 Μαΐου 2013

Μην φωνάζετε στην οδηγό!!!

Στο πίσω μέρος ενός αυτοκινήτου, δένεται ένα μεγάλο κιβώτιο μάζας 200kg, μέσω ενός όχι και πολύ γερού σχοινιού, με μικρό μήκος. Το κιβώτιο παρουσιάζει με το έδαφος συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,2. Κατόπιν η Μαρία κάθεται στη θέση του οδηγού και δίπλα της ο Κώστας και τη στιγμή t=0 ξεκινάνε. Μόλις το αυτοκίνητο «έπιασε τα 50» ο Κώστας έβγαλε τις φωνές:
-Σιγά μην τρέχεις έτσι, θα κοπεί  το σχοινί!!!
Αποτέλεσμα, η Μαρία αφήνει λίγο το γκάζι, οπότε η ταχύτητα του αυτοκινήτου μεταβάλλεται, σε συνάρτηση με το χρόνο, όπως φαίνεται  στο παρακάτω διάγραμμα, στα πρώτα 20 δευτερόλεπτα της κίνησης.
i) Εξετάστε αν ο Κώστας είχε δίκιο για τις φωνές που έβαλε.
ii) Να βρεθεί η τάση του νήματος τη χρονική στιγμή t1=8s.
iii) Να υπολογιστεί η ενέργεια που μεταφέρεται από το αυτοκίνητο στο κιβώτιο στα πρώτα 20 δευτερόλεπτα της κίνησης.
iv) Κάποια  στιγμή και ενώ το αυτοκίνητο τρέχει με ταχύτητα 20m/s, η Μαρία βλέπει στο φανάρι που πλησιάζει, να ανάβει το πορτοκαλί. Γνωρίζει ότι η αυτό διαρκεί 4s, ενώ βλέπει ακόμη δίπλα στο φανάρι και τον τροχονόμο!!! Αμέσως φρενάρει και καταφέρνει να ακινητοποιήσει το αυτοκίνητο, πριν ανάψει το κόκκινο, ακριβώς δίπλα στον τροχονόμο.
Γιατί όμως φωνάζει ακόμη πιο δυνατά τώρα ο Κώστας;

Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα, ενώ  g=10m/s2.
ή

Δευτέρα, 13 Μαΐου 2013

Κύκλωμα με πηγή και έναν καταναλωτή.

Στο κύκλωμα του σχήματος η πηγή έχει ΗΕΔ Ε=40V και εσωτερική αντίσταση r=2Ω. Με το διακόπτη ανοικτό, το ιδανικό αμπερόμετρο δείχνει ένδειξη 5Α.
i) Τι ποσοστό της ισχύος που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα μετατρέπεται σε θερμότητα στον αντιστάτη R;
ii) Κλείνουμε το διακόπτη και η ένδειξη του αμπερομέτρου γίνεται 4Α. Να βρεθεί η ισχύς που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα, καθώς και η ενέργεια που παρέχει το ηλεκτρικό ρεύμα στο αδιαφανές κιβώτιο (δεν γνωρίζουμε τι ακριβώς περιέχει, απλά είναι ένας καταναλωτής Κ) σε χρονικό διάστημα 20 λεπτών, σε kWh.
ή

Παρασκευή, 10 Μαΐου 2013