Παρασκευή, 19 Οκτωβρίου 2012

Θα πετύχουμε τον στόχο;

Πάνω σε ένα τραπέζι έχουμε τοποθετήσει ένα κεκλιμένο επίπεδο. Στο έδαφος και σε οριζόντια απόσταση d=40cm, από την άκρη του τραπεζιού, τοποθετούμε ένα μικρό πλαστικό ποτήρι. Αφήνουμε μια μικρή μπίλια σε ένα σημείο Α του κεκλιμένου επιπέδου, το οποίο απέχει s1=9cm από την κορυφή Ο του επιπέδου, η οποία αφού κινηθεί χωρίς τριβές φτάνει στην άκρη του τραπεζιού και πέφτει σε απόσταση 10cm πριν το ποτήρι, όπως στο σχήμα.
 
Σε πόση απόσταση από το σημείο Α, θα πρέπει να αφήσουμε την μπίλια, επαναλαμβάνοντας το πείραμα, ώστε η μπίλια να πέσει μέσα στο ποτήρι;
Οι τριβές και η αντίσταση του αέρα θεωρούνται αμελητέες.
ή

Κυριακή, 14 Οκτωβρίου 2012

Συμφωνίες και διαφωνίες…

Τρεις μαθητές της Α΄Λυκείου, ο Αντώνης (Α), ο Βασίλης (Β) και ο Γιάννης (Γ), θέλουν να μελετήσουν την κίνηση ενός δρομέα (Δ), ο οποίος τρέχει με σταθερή ταχύτητα σε ευθύγραμμο δρόμο, όπως στο σχήμα. Οι τρεις μαθητές αποφασίζουν να μελετήσουν την κίνηση του δρομέα μεταξύ των δύο δένδρων.
Για το σκοπό αυτό θα χρησιμοποιήσουν από ένα χρονόμετρο, το οποίο θα θέσουν σε λειτουργία τη στιγμή που ο δρομέας περνά από το πρώτο δένδρο. Όμως ο (Α) βιάστηκε και πάτησε το χρονόμετρο 2s νωρίτερα, ο (Β) ήταν ακριβής (ήταν και μπροστά του…), ενώ ο (Γ) καθυστέρησε 3s να το θέσει σε λειτουργία. Τα κατάφεραν όμως και έκλεισαν τα χρονόμετρά τους ταυτόχρονα όταν ο δρομέας έφτασε στο δεύτερο δένδρο!
Μετά το τέλος της μέτρησης συναντώνται για να συζητήσουν τα αποτελέσματα. Αφού λάβετε υπόψη σας, ότι ο κάθε μαθητής, θεωρεί εγωιστικά, ότι είναι το κέντρο του σύμπαντος!!! και το χρονόμετρο του Βασίλη δείχνει 16s, ενώ ο καθένας θεωρεί αρχή μέτρησης των χρόνων το μηδέν του δικού του χρονόμετρου, να βρείτε τι απάντησε κάθε μαθητής στα παρακάτω ερωτήματα:
i)  Ποιες χρονικές στιγμές ο δρομέας πέρασε μπροστά από τα δύο δένδρα;
ii) Ποια η αρχική και η τελική θέση του δρομέα, για την παραπάνω μετακίνησή του;
iii) Ποια η μετατόπιση του δρομέα;
iii) Με ποια (σταθερή) ταχύτητα έτρεξε ο δρομέας την παραπάνω απόσταση;
ή

Σάββατο, 13 Οκτωβρίου 2012

Μια οριζόντια βολή διαδέχεται μια κυκλική.

Μια μικρή σφαίρα μάζας 0,2kg ηρεμεί στο κάτω άκρο νήματος μήκους ℓ=1,25m (θέση Α), το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σε σταθερό σημείο Κ, το οποίο βρίσκεται σε ύψους Η=2,5m από το έδαφος.
Φέρνουμε τη σφαίρα στη θέση Β, ώστε το νήμα να γίνει  οριζόντιο και την αφήνουμε να κινηθεί. Τη στιγμή που το νήμα γίνεται κατακόρυφο κόβεται, οπότε τελικά η σφαίρα φτάνει στο έδαφος στο σημείο Δ.
i)  Να βρεθεί η αρχική επιτάχυνση της σφαίρας και η τάση του νήματος αμέσως μόλις αφεθεί να κινηθεί (θέση Β).
ii) Σε μια στιγμή το νήμα σχηματίζει γωνία φ=30° με την οριζόντια διεύθυνση. Πόση είναι η τάση του νήματος στην θέση αυτή;
iii) Να βρεθεί η απόσταση (ΚΔ) του σημείου πρόσδεσης του νήματος και του σημείου πρόσπτωσης της σφαίρας στο έδαφος.
Δίνεται g=10m/s2, ενώ η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.

Κυριακή, 7 Οκτωβρίου 2012

Βάρος και κυκλική κίνηση.


1) Στο διπλανό σχήμα, φαίνεται η Γη και ένα σώμα σε διάφορες θέσεις.
i)  Να σχεδιάστε τη δύναμη που δέχεται το σώμα από τη Γη (το βάρος), στις διάφορες θέσεις.
ii)  Μπορείτε να προβλέψετε την κίνηση του σώματος αν αφεθεί ελεύθερο στη θέση Α;
2) Ένας δορυφόρος στρέφεται σε κυκλική τροχιά, με κέντρο το κέντρο της Γης, σε ύψος h από την επιφάνειά της, όπως στο σχήμα.   
i)  Ο δορυφόρος δεν πέφτει στη Γη γιατί:
α)  Δεν δέχεται έλξη από τη Γη.      
β) Δέχεται δύναμη από τη Γη, αλλά και αυτός της ασκεί μια αντίθετη δύναμη.    
γ) Είναι έξω από την ατμόσφαιρα της Γης.  
δ) Τίποτα από όλα αυτά.      
ii) Σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο δορυφόρο στις θέσει (1) και (2) και εξηγείστε γιατί ο  δορυφόρος δεν πέφτει στην επιφάνεια της Γης.
iii) Αν μετά από σύγκρουση του δορυφόρου με ένα μετεωρίτη, η ταχύτητά του μηδενιστεί, τότε αυτός:
α)  Θα πέσει στη Γη.  
β)  Θα παραμείνει ακίνητος στη θέση του.   
γ)  Θα απομακρυνθεί από τη Γη κινούμενος στη διεύθυνση της εφαπτομένης.    
δ)  Δεν θα ασκεί πλέον ο δορυφόρος δύναμη στη Γη.      
iv)  Αν ένας «μάγος» εξαφάνιζε σε μια στιγμή τη Γη, τότε ο δορυφόρος:     
α)  Θα εξαφανιζόταν και αυτός.      
β)  Θα συνέχιζε την κίνησή του στην ίδια κυκλική τροχιά. 
γ)  Θα κινείτο προς το κέντρο της κυκλικής τροχιάς.        
δ)  Θα εκτελούσε ευθύγραμμη ομαλή κίνηση.