Κυριακή, 30 Σεπτεμβρίου 2012

Ολυμπιάδα Φυσικής Κύπρου 2011.



Δείτε όλα τα θέματα από εδώ.

Το ελαφρύ ή το βαρύ;

Από την κορυφή ενός κεκλιμένου επιπέδου σε ύψος h, αφήνονται να κινηθούν ταυτόχρονα δύο σώματα Α και Β με μάζες m και 2m, τα οποία παρουσιάζουν με το επίπεδο τον ίδιο συντελεστή τριβής ολίσθησης, τα οποία ολισθαίνουν.
i)  Μεγαλύτερη δύναμη τριβής ασκείται:
α) στο σώμα Α,          β) στο σώμα Β,     γ) Δέχονται ίσες δυνάμεις τριβής.
ii)  Πρώτο θα φτάσει στη βάση του επιπέδου:
α) το σώμα Α,     β) το σώμα Β,      γ) Θα φτάσουν ταυτόχρονα.

Τι κίνηση θα κάνει το σώμα;

Το σώμα Σ κινείται ευθύγραμμα σε οριζόντιο επίπεδο με σταθερή ταχύτητα, υπό την επίδραση της σταθερής οριζόντιας δύναμης F. Τη  στιγμή t1 ασκούμε στο σώμα και μια άλλη κατακόρυφη δύναμης F1 (πιέζουμε κατακόρυφα το σώμα).  Η κίνηση που θα εκτελέσει το σώμα στο εξής, θα είναι:
i)    Ευθύγραμμη ομαλή
ii)  Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη (επιταχυνόμενη)
iii) Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη (επιβραδυνόμενη).
iv) Θα σταματήσει αμέσως την κίνησή του.
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

Παρασκευή, 28 Σεπτεμβρίου 2012

Αν γνωρίζουμε τη διεύθυνση της τελικής ταχύτητας.


Ένα σώµα εκτοξεύεται οριζόντια µε αρχική ταχύτητα υ0, από ορισµένο ύψος και µετά από λίγο βρίσκεται σε σηµείο Α, έχοντας μετακινηθεί κατά 20m οριζόντια και κατά 5m κατακόρυφα.
i)  Ποια η αρχική ταχύτητα εκτόξευσης υ0;
ii) Βρείτε την ταχύτητα του σώµατος στο σηµείο Α.
iii) Ποια γωνία µεταξύ επιτάχυνσης και ταχύτητας στο Α;
iv) Τη στιγµή που το σώµα φτάνει στο έδαφος η ταχύτητά του σχηµατίζει γωνία 45° µε τον ορίζοντα. Από ποιο ύψος έγινε η εκτόξευση του σώµατος;
∆ίνεται g=10m/s2.
ή

Τρίτη, 18 Σεπτεμβρίου 2012

Δεν υπάρχουν μόνο δύο άξονες!

Για τους μαθητές της Θετικής και Τεχνολογικής κατεύθυνσης
Από την ταράτσα ενός ψηλού κτηρίου σε ύψος Η=60m εκτοξεύεται οριζόντια μια μπάλα με ταχύτητα υ1=5m/s, τη στιγμή t=0.  Μετά από λίγο, τη στιγμή t1=2s, εκτοξεύεται επίσης οριζόντια μια δεύτερη μπάλα Β, από ένα μπαλκόνι σε ύψος h=20m, με αποτέλεσμα οι δυο μπάλες να συγκρούονται, πριν φτάσουν στο έδαφος.
i) Να βρεθεί ποια χρονική στιγμή και σε ποια θέση τα δύο σώματα συγκρούονται.
ii) Ποια η αρχική ταχύτητα υ2 της Β μπάλας;
Οι απαντήσεις να δοθούν θεωρώντας αρχή των αξόνων:
Α) Την αρχική θέση της μπάλας Α.
Β) Την αρχική θέση της μπάλας Β.
Γ) Το σημείο του εδάφους, που βρίσκεται στην κατακόρυφο που περνά από την αρχική θέση της Α μπάλας.
Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα ενώ g=10m/s2.
Απάντηση

ή


Σάββατο, 15 Σεπτεμβρίου 2012

Πού θα πάει η μπάλα;

Δύο κτήρια απέχουν 30m. Από το ψηλότερο Α, που έχει ύψος Η=60m, εκτοξεύεται οριζόντια μια μπάλα με αρχική ταχύτητα υ0=10m/s, με σκοπό να φτάσει στην ταράτσα του χαμηλότερου κτιρίου Β, που έχει ύψος h=40m και πλάτος α=10m.
i)  Θα φτάσει η μπάλα στην ταράτσα του Β κτηρίου;
ii) Για ποιες τιμές της ταχύτητας η μπάλα θα πέσει στην ταράτσα του Β κτηρίου;
iii) Εκτοξεύουμε οριζόντια την μπάλα με ταχύτητα υ01=22m/s. Θα μπορέσει να την πιάσει ένα παιδί, που βρίσκεται στην ταράτσα του Β κτηρίου, αν έχει την ικανότητα πηδώντας, να την σταματήσει ακόμη και σε ύψος  2,8m;
Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα ενώ g=10m/s2.

ή

Παρασκευή, 14 Σεπτεμβρίου 2012

Υπολογισμοί στην ομαλή κυκλική κίνηση.


Μια μικρή σφαίρα, μάζας 2kg, εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση, σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας 0,5m, όπως στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t=0 η σφαίρα περνά από τη θέση Α, ενώ φτάνει για πρώτη φορά στη θέση Β τη χρονική στιγμή t1=0,35s, όπου οι σημειωμένες γωνίες είναι φ12= 30°.
i) Ποια η γωνιακή ταχύτητα και ποια η περίοδος περιστροφής του σώματος;
ii) Ποια χρονική στιγμή η σφαίρα περνά από το σημείο Γ για  τέταρτη φορά;
iii) Να υπολογιστεί το μέτρο της δύναμης που ασκείται στη σφαίρα, καθώς και το έργο της στο χρονικό διάστημα 0-t1.

Τετάρτη, 12 Σεπτεμβρίου 2012

Τάση του νήματος μετά από κρούση.


Ένα ξύλινο σώ­μα Σ μά­ζας  Μ=950g κρέ­με­ται α­πό νή­μα μή­κους 2,5m. Ένα βή­μα μά­ζας m=50g που κι­νεί­ται ο­ρι­ζό­ντια με τα­χύ­τη­τα υ1= 100m/s σφη­νώ­νε­ται στο Σ.
i)  Να βρεθεί η ταχύτητα του συσσωματώματος μετά την κρούση.
ii)  Ποι­α η ε­λά­χι­στη τι­μή του ο­ρί­ου θραύ­σης του νή­μα­τος, ώ­στε αυ­τό να μην σπά­σει;
iii) Ποι­α η ε­λά­χι­στη τι­μή της τά­σης του νή­μα­τος;
Δίνεται g=10m/s2.

Δευτέρα, 10 Σεπτεμβρίου 2012

Ένα σύστημα σωμάτων σε πτώση.


Δύο σώματα Α και Β με μάζες m1=0,3kg και m2=0,5kg αντίστοιχα, είναι  δεμένα στα άκρα ενός ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς k=40Ν/m  και φυσικού μήκους l0=0,4m. Συγκρατούμε με το χέρι μας το Α σώμα, ενώ το Β ταλαντώνεται σε κατακόρυφη διεύθυνση. Κάποια στιγμή αφήνουμε ελεύθερο και το σώμα Α, οπότε το σύστημα των σωμάτων πέφτει.
i)  Σε μια στιγμή t1 που το μήκος του ελατηρίου είναι l1=0,6m να βρεθούν:
α)  Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του σώματος Α
β)  Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του Β σώματος.
ii) Διατηρείται η συνολική ορμή του συστήματος των σωμάτων;  
Να δικαιολογήστε την απάντησή σας.
Δίνεται g=10m/s2.