Παρασκευή, 29 Ιανουαρίου 2010

Υπολογισμός της ασκούμενης τριβής.

Ένα σώμα μάζας 10kg αφήνεται σε κεκλιμένο επίπεδο κλίσεως θ (ημθ=0,6 και συνθ=0,8), με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή στατικής τριβής μs=0,8 και συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,5.
i)   Υπολογίστε τις δυνάμεις που ασκούνται πάνω του. 
ii) Δένουμε στο παραπάνω σώμα ένα ελατήριο με φυσικό μήκος 40cm και σταθεράς Κ=400Ν/m και αρχίζουμε να ασκούμε δύναμη F στο άκρο του.
Όταν το μήκος του ελατηρίου γίνει 45cm η τριβή που ασκείται πάνω του είναι: 
α. 64Ν.             β. 40Ν.                   γ. 16Ν.         δ. 24Ν.         ε. 44Ν.
iii)   Μόλις το ελατήριο θα αποκτήσει μήκος 60cm τότε η τριβή έχει μέτρο:   
  α. 80Ν.                   β. 40Ν.        γ. 64Ν.         δ. 20Ν.    ε. άλλη τιμή.
iv) Πόσο πρέπει να γίνει το μήκος του ελατηρίου, ώστε το σώμα να αρχίσει να κινείται προς τα πάνω;  Δίνεται g=10m/s2.

Σάββατο, 16 Ιανουαρίου 2010

Μπορούμε να αυξήσουμε την ασκούμενη δύναμη;

Το αυτοκίνητό μας έφυγε από το δρόμο και έπεσε (καλύτερα θα ήταν να λέγαμε το ρίξαμε, αλλά οι Έλληνες συνηθίζουμε να λέμε ότι έπεσε…) στο διπλανό χαντάκι. Για να το τραβήξουμε έξω από το χαντάκι, θα χρησιμοποιήσουμε ένα πραγματικό σχοινί (ένα σχοινί που έχει κάποια ελαστικότητα). Η απαραίτητη δύναμη έλξης για την μετακίνηση είναι F=3000Ν, αλλά εμείς δεν μπορούμε να ασκήσουμε δύναμη μεγαλύτερη από F1=1000Ν. Τι λέτε, υπάρχει τρόπος να βγάλουμε το αυτοκίνητο ή να φωνάξουμε το γερανό;

Παρασκευή, 15 Ιανουαρίου 2010

Ισορροπία υλικού σημείου και 3ος νόμος. Ένα Test.

Ένα σώμα Σ μάζας 100kg ισορροπεί σε λείο κεκλιμένο επίπεδο κλίσεως θ δεμένο με νήμα, μέσω του οποίου ένας άνθρωπος του ασκεί δύναμη F, όπως στο σχήμα.


Αν  ημθ= 0,6  και συνθ= 0,8 ενώ g=10m/s2.
i)  Αναλύστε το βάρος B, σχεδιάζοντας τις συνιστώσες  του πάνω στους άξονες x και y. Βρείτε τα μέτρα των συνιστωσών Βx και Βy.
ii)  Να υπολογίστε την δύναμη που ασκεί το κεκλιμένο επίπεδο στο σώμα Σ καθώς και το μέτρο της δύναμης F.
iii)  Να συμπληρώστε τα παρακάτω κενά:        
Η αντίδραση της δύναμης  F που ασκεί ο άνθρωπος στο σώμα Σ, μέσω του νήματος, ασκείται  στ…….………………. Έχει μέτρο ……….. Ν και έχει φορά προς τα …………………       
Η αντίδραση της δύναμης  Ν ασκείται στ……………………. Έχει μέτρο …….. Ν και έχει φορά προς τα …………………      
Η αντίδραση της δύναμης του βάρους ασκείται  στ……………………. Έχει μέτρο …….. Ν και έχει φορά προς τα …………………

Μπορείτε να το κατεβάσετε σε pdf. 


Τελικά είναι θέμα Αδράνειας ή τριβής;

Σαν ένα πείραμα που αποδεικνύει την αρχή της αδράνειας  των σωμάτων χρησιμοποιείται πολύ συχνά το παρακάτω.
Πάνω σε ένα ποτήρι βάζουμε ένα βιβλίο και πάνω του ένα κέρμα. Τραβώντας το βιβλίο, το κέρμα πέφτει στο ποτήρι, αφού θέλει να διατηρήσει την κινητική του κατάσταση, δηλαδή παραμένει ακίνητο και δεν συμμετέχει στην κίνηση του βιβλίου.
Είναι έτσι τα πράγματα; Και τι ακριβώς σημαίνει απότομα; Πόσο απότομα; Ας δούμε ένα παράδειγμα.

Ένα κέρμα ηρεμεί πάνω σε ένα βιβλίο, με το οποίο παρουσιάζει συντελεστές τριβής μs=μ=0,5, όπως στο σχήμα. Τι θα  συμβεί  αν τραβήξουμε το βιβλίο προκαλώντας του επιτάχυνση:

Τετάρτη, 13 Ιανουαρίου 2010

3ος νόμος και ελεύθερη πτώση, ένα test.

Το σώμα Σ μάζας m=5kg ηρεμεί πάνω σε ένα τραπέζι, ενώ πάνω του έχουμε τοποθετήσει ένα σώμα Α. Το τραπέζι ασκεί στο σώμα Σ κατακόρυφη δύναμη F=  80Ν, όπως στο σχήμα. Αν g=10m/s2:

1)   Να σχεδιάστε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται πάνω στο σώμα Σ και να υπολογίστε το μέτρο της δύναμης που του ασκεί η Γη.
2)    Υπολογίστε την δύναμη Ν που ασκεί το σώμα Α στο σώμα Σ.
H συνέχεια σε pdf

Παρασκευή, 8 Ιανουαρίου 2010

Δράση-Αντίδραση και δύναμη ελατηρίου.

Στο σχήμα ένας άνθρωπος βάρους 600Ν τραβά με νήμα ένα σώμα Σ μάζας 4kg, που κρέμεται στο κάτω άκρο ελατηρίου σταθεράς Κ=600Ν/m. Το σώμα Σ ισορροπεί ενώ η δύναμη F που ασκεί ο άνθρωπος έχει μέτρο 20Ν. Αν g=10m/s2:

i)  Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα Σ και σε ένα δεύτερο σχήμα να σχεδιαστούν οι δυνάμεις που ασκούνται στο ελατήριο.
ii) Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος:        
α) Η δύναμη F είναι η αιτία για την επιμήκυνση του ελατηρίου. Η επιμήκυνση αυτή είναι ίση με 1/30 m.
β)  Η τάση του νήματος  είναι ίση με 20Ν.    
γ)  Το σώμα Σ ασκεί στο ελατήριο δύναμη μεγαλύτερη από το βάρος του.
δ)  Ο άνθρωπος ασκεί στο έδαφος δύναμη 600Ν     
 iii) Να συμπληρωθούν τα παρακάτω κενά.
α) Η δύναμη του ελατηρίου έχει μέτρο ....... και ασκείται στο ..........      
β) Το ελατήριο έχει τεντωθεί κατά .........m.  
γ) Η δύναμη που δέχεται ο άνθρωπος από το έδαφος έχει φορά προς τα ....... και μέτρο ......Ν  
δ) Η αντίδραση της  δύναμης του ελατηρίου, ασκείται στο ....... έχει μέτρο ...... και φορά προς τα .......        

Ισορροπία υλικού σημείου.

Ένα σώμα μάζας 4kg ηρεμεί με την επίδραση οριζόντιας δύναμης F, δεμένο στο άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=200Ν/m, το οποίο έχει επιμηκυνθεί κατά Δℓ=0,2m, ενώ είναι δεμένο και στο άκρο νήματος, όπως στο σχήμα.

Αν η γωνία θ που σχηματίζει το νήμα με την κατακόρυφη έχει ημθ=0,6 και συνθ=0,8, ενώ g=10m/s2, ζητούνται:
i)     Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα.
ii)    Να υπολογίστε το μέτρο της δύναμης που ασκεί το ελατήριο στο σώμα.
iii)  Το μέτρο της δύναμης F.

Τετάρτη, 6 Ιανουαρίου 2010

Αντίδραση του επιπέδου ή πώς σχεδιάζουμε δυνάμεις.

Πώς σχεδιάζουμε δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα; Μπορούμε να ξέρουμε πόσες πρέπει να σχεδιάσουμε; Πολλές φορές οι μαθητές σχεδιάζουν πραγματικές δυνάμεις, αλλά μη ξέροντας πού να σταματήσουν σχεδιάζουν και κάποιες μη υπαρκτές, με σκοπό να πετύχουν αυτό που θεωρούν απαραίτητο.
Παλιότερα σχεδιάζαμε την αντίδραση του επιπέδου, την οποία αναλύαμε στην κάθετη συνιστώσα, την οποία λέγαμε κάθετη αντίδραση (Fκ ή Ν) και την οριζόντια συνιστώσα που ονομάζαμε τριβή. Θεωρήθηκε ότι αυτό μπορεί να μπερδεύει τους μαθητές και ο τρόπος αυτός εγκαταλείφθηκε  καλώντας τους μαθητές να γράφουν μόνο την κάθετη αντίδραση Ν και την τριβή.
Μήπως ο τρόπος αυτός έρχεται σε αντίθεση με την προσπάθεια να μάθουν να σχεδιάζουν σωστά τις δυνάμεις;
Να μάθουν δηλαδή ότι όταν το σώμα Α, πάνω στο οποίο σχεδιάζουμε δυνάμεις, έρχεται σε επαφή με άλλο σώμα Β, θα δέχεται μια μόνο δύναμη από το Β.

Παράδειγμα 1ο:
Ένα σώμα βάρους 100Ν ηρεμεί, όπως στα παρακάτω σχήματα.

i)    Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα και να υπολογίσετε τα μέτρα τους, σε κάθε περίπτωση.
 ii)   Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες.
α)  Το σώμα στο α΄ σχήμα δέχεται   δύο δυνάμεις το βάρος από τη Γη και την αντίδρασή του από το έδαφος.
β)  Στο α σχήμα το σώμα ασκεί στο έδαφος το βάρος του.
γ)  Μεγαλύτερη δύναμη δέχεται το σώμα από το έδαφος στο πλάγιο επίπεδο, δεύτερο σχήμα.
iii)   Σε ποια περίπτωση το σώμα ασκεί μεγαλύτερη δύναμη στο έδαφος;
iv)  Το ίδιο σώμα κατεβαίνει τώρα με σταθερή.... συνέχεια.