Παρασκευή, 10 Απριλίου 2009

Η τριβή ολίσθησης και η στατική τριβή.

Με αφορμή ερωτήσεις και σχόλια πάνω στην ανάρτηση Κρούση και διατήρηση της ορμής, ας δούμε λίγο αναλυτικά το θέμα στατική τριβή και τριβή ολίσθησης.
---------------------
Έστω ένα σώμα μάζας m=5kg που ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο, με το οποίο εμφανίζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,4 και συντελεστή οριακής στατικής τριβής μs=0,5. Αν g=10m/s2:
i)   Ποιο το μέτρο της οριακής στατικής τριβής και ποιο της τριβής ολίσθησης;
ii)  Στο σώμα ασκούμε οριζόντια δύναμη F. Να υπολογιστεί η ασκούμενη τριβή, αν το μέτρο της δύναμης είναι:
α) F= 16Ν              β) F=20Ν                      γ) F= 23Ν και  δ) F=27Ν.
iii) Το σώμα εκτοξεύεται οριζόντια με αρχική ταχύτητα υ0=3m/s, ενώ ταυτόχρονα ασκείται πάνω του η δύναμη F=20Ν. Τι κίνηση πραγματοποιεί;

Απάντηση:

Στο σχήμα έχουν σχεδιαστεί οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα.
i)     Στον άξονα y το σώμα ισορροπεί, άρα ΣFy=0 → Ν=Β=mg=50Ν.
       Οπότε:
Τολ= μ·Ν= 0,4·50Ν= 20Ν
       Ενώ
Τορs·Ν = 0,5·50Ν=25Ν.
ii)    α) Όταν η δύναμη έχει μέτρο F=16Ν, δεν είναι ικανή να επιταχύνει το σώμα, το οποίο συνεχίζει να παραμένει ακίνητο:
ΣFx=0 →
F-Τ=0 →
Τ=Τs=F=16Ν.
β)    Το ίδιο θα συμβεί και σε κάθε περίπτωση που το μέτρο της δύναμης είναι μικρότερο ή ίσο με την οριακή τριβή. Δηλαδή:
Όταν F= 20Ν → Τ=Τs =20Ν
Όταν F=23Ν → Τ=Τs=23Ν
Όταν όμως το μέτρο της δύναμης ξεπεράσει τα 25 Ν το σώμα κινείται και η τριβή μετατρέπεται σε τριβή ολίσθησης.
Έτσι όταν F=27Ν, τότε:
 Τ=Τολ=20Ν.
iii)   Το σώμα κινείται, συνεπώς η ασκούμενη τριβή είναι τριβή ολίσθησης με μέτρο Τ=20Ν, άρα η συνισταμένη δύναμη είναι μηδενική και το σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα, εκτελώντας ευθύγραμμη ομαλή κίνηση.

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ:
Όταν ασκήσουμε μια δύναμη F=20Ν στο σώμα, τότε και η τριβή έχει μέτρο 20Ν και έχει αντίθετη φορά. Τι τριβή είναι αυτή; Αν το σώμα ήταν ακίνητο, η τριβή είναι στατική και το σώμα συνεχίζει να παραμένει ακίνητο, αφού ΣF=0. Αν το σώμα έχει ταχύτητα, η τριβή είναι τριβή ολίσθησης και το σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα αφού ΣF=0.
Δηλαδή και στις δύο περιπτώσεις το σώμα ισορροπεί, αλλά την μια φορά ηρεμεί, ενώ την άλλη κινείται με σταθερή ταχύτητα.




Τρίτη, 7 Απριλίου 2009

Τριβή και έργο άγνωστης δύναμης.


Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο, απέχοντας κατά d=1,5m από το άκρο Α οριζόντιο ελατηρίου, όπως στο σχήμα. Σε μια στιγμή ασκούμε πάνω του μια οριζόντια δύναμη μέτρου F=10Ν, με αποτέλεσμα το σώμα να κινηθεί και να φτάσει στο ελατήριο με ταχύτητα υ=3m/s, στη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου. Μόλις το σώμα φτάσει στο ελατήριο, η δύναμη F σταματά να ασκείται, και το σώμα σταματά την κίνησή του προς τα δεξιά, αφού συσπειρώσει το ελατήριο κατά Δl= x1 =0,5m.
i)   Να βρεθεί το μέτρο της τριβής μεταξύ σώματος και επιπέδου.
ii)  Πόση ενέργεια αφαιρέθηκε από το σώμα από το ελατήριο;
.

Κυριακή, 5 Απριλίου 2009

Έργο και μέγιστη Κινητική Ενέργεια.

.
Ένα σώμα μάζας 2kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο και σε μια στιγμή περνά από την θέση x=0 έχοντας ταχύτητα υ0=8m/s, ενώ πάνω του ασκείται μεταβλητή οριζόντια δύναμη F που το μέτρο της μεταβάλλεται όπως στο σχήμα. Ο συντελεστής τριβής μεταξύ του σώματος και του επιπέδου είναι μ=0,4.
 
1)    Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες.
i)     Το έργο της δύναμης είναι ίσο με W=F·x
ii)    Αφού ελαττώνεται το μέτρο της δύναμης F, το σώμα επιβραδύνεται.
iii)    Την μεγαλύτερη ταχύτητα το σώμα την έχει στη θέση που μηδενίζεται η δύναμη.
iv)   Την μεγαλύτερη ταχύτητα το σώμα την έχει στην αρχική θέση x=0.
v)    Για όσο χρόνο η δύναμη F είναι μεγαλύτερη από την τριβή, το σώμα επιτάχυνεται προς τα δεξιά και η κινητική του ενέργεια αυξάνεται.
2)    Σε ποια θέση Γ το σώμα έχει μηδενική επιτάχυνση;
3)    Βρείτε την ταχύτητα του σώματος στη θέση Γ.
4)    Σε ποια θέση το σώμα τελικά θα σταματήσει;
5)    Πόση συνολικά θερμότητα θα παραχθεί εξαιτίας της τριβής;
Δίνεται g=10m/s2.


Έργο και Κινητική ενέργεια

Ένα σώμα κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και σε μια στιγμή περνά με ταχύτητα υ1 από τη θέση Α, ενώ μετά από λίγο φτάνει με ταχύτητα υ2 στη θέση Β. σε απόσταση x. Στο σώμα ασκούνται δύο δυνάμεις F1, F2 ίσου μέτρου, όπως στο σχήμα.
 
Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες.
i)     Το έργο της δύναμης F1 υπολογίζεται από την εξίσωση W1=F1·x.
ii)    Το έργο της δύναμης F2 υπολογίζεται από την εξίσωση W2=F2·x.
iii)   Μέσω του έργου της δύναμης F1 προσφέρεται ενέργεια στο σώμα.
iv)   Για την κινητική ενέργεια του σώματος ισχύει:
ΚΑΒ.
v)    Το σώμα ασκεί δύναμη στο έδαφος ίση με το βάρος του.
vi)   Το έργο της δύναμης που ασκεί το έδαφος στο σώμα είναι αρνητικό.
.
 .

Παρασκευή, 3 Απριλίου 2009

Άλγεβρα και Φυσική...

.
Επανέρχομαι στην προσφορά του συνάδελφου kaxri για μια πολύ χρήσιμη πρόταση της Άλγεβρας  και της εφαρμογές που μπορεί να βρει σε θέματα Φυσικής. Θα ήθελα και από εδώ να τον ευχαριστήσω για την προσφορά του αυτή.


Δείτε μερικές εφαρμογές των παραπάνω προτάσεων στη ΦΥΣΙΚΗ.